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INTRODUCTION À LA LOGIQUE BOOLÉENNE

TEJ2O

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RAPPELEZ-VOUS QUE …

  • 1 dans le système binaire représente
    • ON ou OUI

​

  • 0 dans le système binaire représente
    • OFF ou NON

​

  • La logique booléenne fait partie de presque tous les aspects de l'ÉLECTRONIQUE INFORMATIQUE

​

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QU'EST-CE QUE LA LOGIQUE BOOLÉENNE ?

  • Dans les années 1850, George Boole a développé une nouvelle forme d'algèbre, aujourd'hui appelée algèbre booléenne en son honneur.
  • Les équations booléennes utilisent le système des nombres binaires pour fournir un moyen très précis d'illustrer la logique des puces informatiques.
  • Fait intéressant : les équations booléennes étaient utilisées bien avant que les ordinateurs ou même l'électricité ne soient inventés !

- Détails de Computer Engineering: An Activities-based approach by Smyth and Stephenson

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EXAMINER LES PORTES LOGIQUES

  • Une porte est l'endroit où les données (ou l'électricité) circulent. La porte prend l'entrée (généralement A et/ou B) et donne une sortie (Y et/ou X)

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SOMMAIRE DES PORTES

Schéma

Porte

Symbole

Équation Booléenne

​

ET

AND

•

Y = A • B

​

OU

OR

+

Y = A + B

​

NON

NOT

-

Y = Ā

​

NON OU NOR

​

-

+

Y = A + B

​

NON EXCLUSIF XOR

+

Y = A + B

​

NON ET NAND

​

-

•

Y = A • B

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TABLES DE VÉRITÉ (TRUTH TABLES)

  • Comprendre la logique derrière les portes nous aidera à déterminer le résultat
  • Nous utilisons des tables de vérité pour déterminer les résultats en fonction des différentes entrées.

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ET /AND

A

B

Y (Sortie)

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Les deux entrées doivent être 1(OUI) pour obtenir un 1(OUI) comme sortie.

Y = A • B

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OU / OR

A

B

Y (Sortie)

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Si l'une des entrées est 1 (OUI), la sortie est 1 (OUI).

Y = A + B

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NON / NOT

A

Y (Sortie)

0

1

1

0

La sortie est l'opposé de l'entrée.

Y = A

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NON OU / NOR

A

B

Y (Sortie)

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

​

LE RÉSULTAT EST L’OPPOSÉ À OU

Y = A + B

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OU EXCLUSIVE�XOR

A

B

Y (Sortie)

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Une seule entrée peut être 1(OUI) pour avoir une sortie 1(OUI).

Y = A + B

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NON ET�NAND

A

B

Y (Sortie)

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

LE RÉSULTAT EST L’OPPOSÉ À ET

Y = A • B