За навчальною програмою 2018 року

Двійкове кодування й передавання повідомлень

1 курс

Двійкове кодування і �передавання повідомлень

Із курсу 8 класу вам знайомі поняття коду, кодування, декодування. Тепер детальніше розглянемо питання пов’язані з кодуванням і передаванням даних різних типів:

символьних

графічних

звукових

Кодування символьних даних

Як ви знаєте, для кодування даних у комп’ютері застосовують багатозначні двійкові коди, у яких двійкову цифру 0 або 1 називають бітом (від англ. binary digit – двійкова цифра).

Кодування символьних даних

Для кодування символів зазвичай використовують 8-бітовий двійковий код, який подають у вигляді таблиці.

фрагмент таблиці кодів KOI8-U

Кодування символьних даних

Для кодування текстових даних в комп’ютерах зазвичай використовують 8-бітовий двійковий код.

Послідовність із 8 двійкових розрядів (бітів) називають байтом.

Кодування символьних даних

Згадайте, що означають префікси кіло (К), мега (М), гіга (Г), тера (Т), пета (П).

1 байт = 8 біт

1 Кбайт = 2¹⁰ байти = 1024 байти

1 Мбайт = 2²⁰ байти = 2¹⁰ Кбайти = 1024 Кбайти

1 Гбайт = 2³⁰ байти = 2¹⁰ Мбайти = 1024 Мбайти

1 Тбайт = 2⁴⁰ байти = 2¹⁰ Гбайти = 1024 Гбайти

1 Пбайт = 2⁵⁰ байти = 2¹⁰ Тбайти = 1024 Тбайти

Кодування символьних даних

Універсальною системою, що дозволяє кодувати символи практично всіх існуючих алфавітів, є таблиця Юнікод (Unicode), в якій для кодування символу залежно від реалізації використовується до 32 бітів.

Кодування графічних даних

Комп’ютерну графіку можна розподілити на:

растрову

векторну

фрактальну

тривимірну

Кодування графічних даних

У файлі растрового зображення закодовано кольори всіх його пікселів.

Глибина кольору - це кількість бітів, які використовуються для кодування кольору пікселя растрового зображення.

Кодування графічних даних

На рисунку наведено приклади RGB-кодування кольорів растрового зображення із 24-бітною глибиною кольору (по 8 бітів на кожен із кольорів Red, Green, чи Blue).

Кодування графічних даних

У векторному зображенні кодуються властивості його графічних примітивів:

форма (пряма, крива)

товщина

колір

накреслен-ня

(пунктирна,суцільна)

заливка тощо

Кодування графічних даних

У тривимірній (3D) графіці моделюються просторові об’єкти, завдяки чому виникає можливість:

Кодування графічних даних

Під час створення таких об’єктів поєднуються:

растровий спосіб

формування зображень, а код тривимірного зображення доповнюється інформацією про розміри об’єктів, можливості їх перетворення, проекції тощо і залежить від особливостей 3D-редактора.

і

векторний спосіб

Кодування графічних даних

У фрактальній графіці базовими елементами є математичні формули. Файл фрактального зображення зберігає закодовані рівняння, за якими воно будується. Застосовують таку графіку для побудови візерунків, ландшафтів тощо.

Кодування звукових даних

У процесі кодування звуків акустичні коливання перетворюються відповідними пристроями на

коливання електричні, які розбиваються комп’ютерними засобами на окремі сигнали – дискретизуються. Саме ці дискретні сигнали і кодуються двійковим кодом.

Кодування звукових даних

Якість двійкового кодування звукової інформації визначається частотою такої дискретизації і глибиною кодування.

Збільшення частоти дискретизації звукової хвилі

Кодування звукових даних

Одиницею вимірювання частоти дискретизації є 1 герц.

Частота дискретизації – це кількість вимірювань рівня сигналу за одиницю часу.

Глибина кодування – це кількість бітів, необхідна для кодування одного значення рівня сигналу.

Обсяг двійкового коду

Для розрахунку обсягу двійкового коду Q, потрібного для кодування даних, використовують формулу:

Q = k*i

де k – кількість елементарних порцій

даних

і – кількість двійкових розрядів, потрібних для кодування елементарної порції даних (символу, пікселя та ін.)

Обсяг двійкового коду

Задача на розрахунок обсягу текстових даних

Який обсяг двійкового коду потрібен для кодування повідомлення: Привіт, світе! За системою Unicode версії UTF-16?

Q = k*i = 14 * 16 = 224 біти = 28 байтів

Розв’язання

і = 16 (UTF-16 використовує 16-бітове кодування);

k = 14 (кількість символів, враховуючи пробіли і розділові знаки). Тоді обсяг двійкового коду:

Обсяг двійкового коду

Задача на розрахунок обсягу графічних даних

Який обсяг двійкового коду потрібен для кодування растрового зображення розміром 100 на 100 пікселів при 24-бітовій глибині кольору?

Q = k*i = 10 000*24 = 240 000 біти

(або 240 000/8/1024 ≈ 29,3 Кбайта)

Розв’язання

і = 24 (глибина кольору); k = 100*100 = 10 000

(кількість пікселів).

Тоді обсяг двійкового коду:

Обсяг двійкового коду

Задача на розрахунок обсягу звукових даних даних

Визначити обсяг аудіофайла тривалістю 1 хвилину із частотою дискретизації 24 КГц і глибиною кодування 8 бітів.

Q = k*i = 24 000*60*8= 11 520 000 бітів

(або 11 520 000/8/1 048 576 ≈ 1,4 Мбайта)

Розв’язання

t = 1 хв = 60 с;

h = 24 КГц = 24 000 Гц;

i = 8; k = h*t;

Обсяг двійкового коду

Мінімально можлива кількість двійкових розрядів, які потрібні для кодування елементарної порції даних (символу, пікселя та ін.), може бути розрахована за співвідношенням,

2^і ≥ n

де n – кількість символів, кольорів тощо.

Обсяг двійкового коду

Задача на розрахунок кількості двійкових розрядів

Якою є найменша кількість бітів для кодування десяткових цифр?

2^і ≥ n; 2^і ≥ 10. Звідси і = 4 біти.

Розв’язання

n = 10 (кількість десяткових цифр);

Передавання повідомлень

На практиці до корисного сигналу майже завжди додаються супутні перешкоджаючі сигнали, які називають шумом.

Телефонній розмові можуть заважати гучна музика, розмова інших людей, завивання вітру, гуркіт автомобілів, тріск у слухавці тощо.

Шум – це різного роду перешкоди, які спотворюють корисний сигнал і призводять до спотворення інформації.

Передавання повідомлень

Таким чином, узагальнена схема передавання повідомлень технічними каналами зв’язку (схема Шеннона) із урахуванням шуму має такий вигляд.

Пропускна здатність каналу зв’язку

Здавалося б, пропускна здатність каналу зв’язку, наприклад, дротових ліній, обмежена лише швидкістю поширення електромагнітних коливань у провіднику, а отже, практично є необмеженою. Але це не так, бо накладання шуму (перешкоджаючих сигналів) може призвести до спотворення одного або кількох корисних бітів. У разі збільшення швидкості передавання даних шум устигає вразити більше корисних бітів.

Пропускна здатність каналу зв’язку – це максимальна швидкість передавання даних каналами зв’язку.

Пропускна здатність каналу зв’язку

Отже, чим вища швидкість передавання даних за певного рівня шуму, тим вищим є рівень помилок. Тобто шум є причиною обмеження пропускної здатності інформаційного каналу. Математичну залежність пропускної здатності каналу від відносних потужностей корисного сигналу і шуму установив К. Шеннон.

Питання для самоперевірки

1. Як кодується символьна інформація?

2. Які особливості кодування растрових зображень; векторних?

3. Які параметри впливають на якість оцифрованого звуку?

4. Як розраховується обсяг двійкового коду закодованих

даних?

5. Наведіть приклади впливу шуму на

передавання даних.

Домашнє завдання

Проаналізувати

§ 2, ст. 14-19

Працюємо за комп’ютером

Сторінка

19

За навчальною програмою 2018 року

Дякую за увагу!