Óptica

Aula 3 - Reflexão e Formação de Imagens I

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Aula passada

Luz é uma onda, mas vamos usar o modelo de raios

resumindo:

• propagação retilínea da luz
• independência dos raios
• reversibilidade da luz

cuidados conceituais

Reflexão difusa -> raios refletidas em todas as direções

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Reflexão especular

• Partículas: para mudar a direção do movimento, aplica-se uma força
• Mas como mudar a direção de propagação de luz?
• campos elétricos e magnéticos não desviam um feixe de luz

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• Usar espelhos e lentes!
• (do ponto de vista microscópico: luz é absorvido e reemitido pelos átomos e moléculas, o resultado macroscópico são as leis de reflexão e refração)

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[Lei de Reflexão especular: Princípio de Huygens]

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Desenhos da Profa. Elisabeth Andreoli (IFUSP)

Lei de Reflexão especular:

• ângulo do raio refletido (com o normal n) = ângulo do raio incidente
• o raio refletido está no plano do raio incidente e da normal

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Reversibilidade ou simetria temporal

• O caminho de luz por um sistema óptico é “reversível”: se a luz tivesse sido emitido “no outro lado” o caminho dos raios de luz seria o mesmo, mas com sentido invertido.

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• As leis que regem fenômenos ópticos têm simetria temporal Comparar com as Leis de Mecânica sem atrito (o sentido da trajetória de uma partícula ou planeta pode ser invertido e ainda assim obedecer as Leis de Newton)

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Formação de Imagens

Objeto: seja luminoso ou não, raios saem em todas as direções

Observador: olho ou detector; na posição do observador incidem raios refletidos.

Imagem: parece (parece!) que os raios refletidos emanam de um ponto. Nosso cérebro interpreta isso (naturalmente) como se tivesse um objeto atrás do espelho.

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Construção geométrica com raios

ponto

corpo extenso

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Onde a imagem está?

Duas maneiras:

• Com aplicabilidade geral: traçar alguns raios e extrapolar para determinar o ponto da onde os raios parecem divergir → localização da imagem virtual
• Só para espelhos planos: imagem (virtual) fica no outro lado do espelho, distância igual ao do objeto.

d_o = d_i

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Onde está a imagem?

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Campo Visual: observador fixo

Neste caso, o observador está fixo e perguntamos onde o objeto deve estar deve estar para conseguir ver a imagem.

• pensar em raios marginais “saindo do olho do observador” (!) OU

2. traçar raios da imagem até o olho: há intersecção com espelho?

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Campo Visual

Neste caso, o objeto está fixo e perguntamos onde o observador deve estar para conseguir ver a imagem.

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Imagens de imagens

Ao vez de traçar raios, podemos também considerar que a imagem 3 é devido à reflexão da imagem 2 no espelho 1.

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Resumo e Vocabulário

Vários dispositivos ópticos, incluindo lentes, espelhos planos ou espelhos esféricos, funcionam mudando de direção os raios de luz, formando imagens. Para uma imagem virtual os raios divergem e parecem vir de um ponto (mas não vieram!). Semana que vem: imagens reais: os raios convergem e a imagem pode ser projetada num anteparo.

Imagem real e virtual

Raios convergentes e divergentes

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Exercícios

• Uma pessoa anda na direção de um espelho plano com 1,0 m/s. Com qual velocidade a separação entre a pessoa e sua imagem está diminuindo?
• Um espelho pendurado verticalmente na parede permite você ver a imagem do seu corpo parcialmente. Ao se afastar, vai ver seu corpo inteiro?
• Qual é o tamanho do menor espelho que te permite ver seu corpo inteiro? (veja próximo slide)

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4. (em casa, opcional, entregar online)

Localizar as 3 imagens formados, traçando raios

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Algumas tentativas Ex. 3 (link para blog)

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[Reflexão especular: Princípio de Fermat]

Luz vai pelo caminho de tempo menor.

t_mín

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