المعادلات الخطية
الدرس (1- 5 )
حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة
�
23 - │ 3 – 4س│
= 23- │ 3 – 4(2)│
=23-│3 - 8│
= 23 ـ │ -5 │
=23 - 5 = 18
الروايات
53% ، 47%
�
| | | | | | | | |
0
+3
ــ3
تمهيــــد
نقطة المنتصف = 0
المسافة المقطوعة = 3
النقطة التي وصل إليها = + 3
نقطة الانطلاق = 0
المسافة المقطوعة = 3
لاحظ الشكل التالي :
النقطة التي وصل إليها = ــ 3
وحيث أن المسافة لا يمكن أن تكون سالبة
فإن حل المعادلة هو المجموعة الخالية Ø
سالب
│ص + 2│ = 4
ص + 2 = 4
ــ 2
ــ 2
ص = 2
ص + 2 = ــ 4
ــ2
ــ2
ص = ــ 6
| | | | | | | | | | |
3 2 1 0 ـ1 ـ2 ـ3 ـ4 ـ5 ـ6 ـ7
•
●
●
حل المعادلة = { ــ 6، + 2 }
│3 ع ــ 3│ = 9
3 ع ــ 3 = 9
+ 3
+ 3
3 ع = 12
3 ع ــ 3 = ــ 9
+ 3
+ 3
3 ع = ــ 6
•
●
●
حل المعادلة = { 4 ، ــ 2 }
3
3
3
3
ع = 4
ع = ــ 2
نقطة المنتصف =
4 + ( ــ2)
2
=
2
2
=
1
تأكد : تمرين 5
| | | | | | | |
4 3 2 1 0 ــ1 ــ2 ـ3
نقطة المنتصف = 8
المسافة المقطوعة = 3
العظمى = 8+3 = 511
الصغرى = 8-3= 55
نقطة المنتصف =
19 + 11
2
=
30
2
=
15
المسافة المقطوعة = 4
= 4│س ــ 15│المعادلة هي :
نقطة المنتصف =
27 + 17
2
=
44
2
=
22
المسافة المقطوعة = 5
= 5│س ــ 22│المعادلة هي :
•
5
5
استنتاج:
لإيجاد معادلة القيمة المطلقة من خط الاعداد
│ المتغير – نقطة المنتصف │ = المسافة المقطوعة
نقطة المنتصف =
4 - 2
2
=
2
2
=
1
المسافة المقطوعة = 3
= 3│س ــ 1│المعادلة هي :
نقطة المنتصف =
3 - 9
2
=
-6
2
=
-3
المسافة المقطوعة = 5
= 6│س + 3│المعادلة هي :
الواجب في
المنصة
وحيث أن المسافة لا يمكن أن تكون سالبة
فإن حل المعادلة هو المجموعة الخالية Ø