25.04.2024
Сьогодні
Урок
№ 151
Перпендикулярні прямі
Математика
Розділ 2. Раціональні числа та дії з ними
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Перпендикулярні прямі
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Цікавинки життєвої математики
Загадкові споруди, що збереглися у Великобританії ще з кам’яного віку.
Стоунхендж (Stonehenge). 80 каменів, що утворюють внутрішнє коло були доставлені сюди з території сучасного Уельсу, яка знаходиться на відстані більше 386 кілометрів. Кожен з цих каменів важить більше тонни. Однак валуни більшого розміру важили по кілька тонн і для їх установки були потрібні поглиблені знання в сфері математики та механізмів підйому блоків або величезна кількість робочої сили. Карнизні камені або камені-перемички закріплювалися на стоячі камені за допомогою цапф.
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Цікавинки історії
математики
Ще з часів Стародавньої Греції відомий прямокутний трикутник. Форму прямокутного трикутника брали різні прилади для навігації, крім того, багато часу вивченню властивостей прямокутного трикутника приділив Піфагор. Саме його авторству належить Теорема Піфагора, яка вкрай затребувана в розв’язанні задач.
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Прямі, які перетинаються мають спільну точку. Цю точку називають точкою перетину.
Дві прямі, що лежать на одній площині, можуть перетинатися в одній точці, або не перетинатися.
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Що таке перпендикулярні прямі?
Перпендикулярні прямі - прямі, що
перетинаються під прямим кутом.
При перетині двох прямих утворюється 4 кути. Визначення перпендикулярних прямих звучить так: це прямі, кут між якими дорівнює 90 градусам. Кутів всього 4, повний кут це 360 градусів. Якщо один з кутів дорівнює 90 градусам, то і 3 інших будуть по 90.
Промені або відрізки, що лежать на перпендикулярних прямих, також вважають перпендикулярними.
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Цікавинки життєвої математики
Для позначення перпендикулярності використовується символ: ⟂ (наприклад AВ ⊥ ВС),
запропонований у 1634 році французьким математиком П'єром Ерігоном.
Однією з перших фігур, з якими знайомиться людина, є квадрат і прямокутник. Прямі кути приємні людському погляду, тому дуже часто квадрат або прямокутник використовують як форму для стільниць, стільців, тумбочок і інших предметів. Весь навколишній світ людини складається з паралельних і перпендикулярних ліній.
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Побудова перпендикулярної прямої
за допомогою косинця
Скільки перпендикулярних прямих можна провести через дану точку до даної прямої?
Через будь-яку точку, яка не лежить на даній прямій, проходить тільки одна пряма, перпендикулярна до даної.
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Побудова перпендикулярної прямої за допомогою транспортира і лінійки
Скільки таких перпендикулярних прямих можна провести через дану точку до даної прямої?
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1183
1
рівень
Підручник.
Сторінка
143
На рисунку 125 зображено квадрат MNKP. Запишіть усі пари перпендикулярних прямих.
Відповідь: NP ⊥ MK; NK ⊥ KP; NK ⊥ MN; MP ⊥ KP; MP ⊥ MN.
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1185
1
рівень
Підручник.
Сторінка
143
Перерисуйте в зошит рисунок 127. Проведіть через точку M пряму, перпендикулярну до прямої a.
Рис. 127
а
а
М
б
а
М
в
а
М
г
а
М
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1188
1
рівень
Підручник.
Сторінка
144
Накресліть прямокутник ABCD, сполучіть точки A і C. Проведіть через точку B пряму, перпендикулярну до прямої AC.
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1188
Розв’язання:
1
рівень
Підручник.
Сторінка
144
A
B
C
D
K
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1189
1
рівень
Підручник.
Сторінка
144
Накресліть трикутник:
1) гострокутний; 2) тупокутний; 3) прямокутний.
Проведіть через кожну вершину трикутника пряму, перпендикулярну до протилежної сторони.
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1189
Розв’язання:
1
рівень
Підручник.
Сторінка
144
1)
С
А
В
2)
С
А
В
3)
С
А
В
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1191
1
рівень
Підручник.
Сторінка
144
Перерисуйте в зошит рисунок 128. Проведіть через точку O прямі, перпендикулярні до прямих AB, CD і EF.
С
A
E
B
D
F
O
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
1
рівень
Визнач на око, які прямі на малюнках є перпендикулярними. Перевір це, користуючись косинцем або транспортиром.
m
n
мал. 1
а
b
мал. 2
s
p
мал. 3
g
t
мал. 4
d
c
Відповідь: m ⊥ n; s ⊥ p; t ⊥ d; g ⊥ c.
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
2
рівень
Накресли пряму а та точки С і D так, як на малюнку. За допомогою косинця побудуй пряму СК, перпендикулярну до прямої а, та пряму DF, перпендикулярну до прямої а.
a
C
D
мал. 5
K
F
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
2
рівень
Знайди всі пари перпендикулярних прямих на малюнку. Виконай відповідні записи.
Відповідь: a ⊥ c; a ⊥ b; m ⊥ p.
a
b
мал. 6
c
p
m
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
3
рівень
Накресли кут АОВ, градусна міра якого дорівнює 65°. На стороні ОА познач точку К, віддалену від вершини кута на 3 см. Проведи через точку К прямі, перпендикулярні до прямих АО і ВО.
A
O
B
K
25.04.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
3
рівень
Накресли чотирикутник ABCD такий, що:
1)AВ ⊥ ВС; 2) АВ ⊥ ВС, AB ⊥ AD; 3) AB ⊥ AD, ВС ⊥ CD.
B
C
A
D
1)
C
D
B
A
2)
B
C
A
D
3)
25.04.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Накресли тупокутний трикутник MNK. Проведи через кожну з його вершин пряму, перпендикулярну до прямої, що містить протилежну сторону (наприклад, через вершину М проведи пряму, перпендикулярну до прямої, що містить сторону NK). Виконай відповідні записи.
Завдання
25.04.2024
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Опрацювати підручник сторінки 141-148.
Виконати завдання
№ 1186, 1187.
25.04.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
NA ⊥ MK;
M
K
N
C
A
KB ⊥ MN;
B
MC ⊥ KN.
25.04.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Накресли кут МКР, градусна міра якого дорівнює 50°. На стороні КР познач точку А, віддалену від вершини кута на 2,5 см. Проведи через точку А прямі, перпендикулярні до прямих КМ і КР.
Завдання
25.04.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
K
P
M
A
25.04.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Накресли гострокутний трикутник ABC. Проведи через кожну його вершину пряму, перпендикулярну до протилежної сторони. Виконай відповідні записи.
Завдання
25.04.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
AL ⊥ BC;
A
C
B
L
K
BK ⊥ AC;
M
CM ⊥ AB.
25.04.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Накресли тупокутний трикутник MNK. Проведи через кожну з його вершин пряму, перпендикулярну до прямої, що містить протилежну сторону (наприклад, через вершину М проведи пряму, перпендикулярну до прямої, що містить сторону NK). Виконай відповідні записи.
Завдання
25.04.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
NA ⊥ MK;
M
K
N
C
A
KB ⊥ MN;
B
MC ⊥ KN.
25.04.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
На площині, через задану точку А, провели 6 прямих. Яка найбільша кількість прямих кутів може при цьому утворитися?
Кожна пара має 4 прямих кутів. Якщо 6 прямих, то це 3 пари прямих які можуть перетинатися під прямим кутом. Тоді:
3 ∙ 4 = 12 прямих кутів.
Розв’язання:
Завдання для найдопитливіших
25.04.2024
Сьогодні
Підсумок уроку. Усне опитування
25.04.2024
Сьогодні
Рефлексія. Вправа «Плюс – мінус – цікаво»
Що сподобалось на уроці? Що здалося цікавим та корисним?
Що не сподобалось? Що здалося важким, незрозумілим?
Про які факти дізналися на уроці? Чого б ще хотіли дізнатися?
+
_
?