الشغل وطاقة الوضع الثقالية - الطاقة الميكانيكية

1- طاقة الوضع الثقالية E_PP .

1-1- تعريف :

2-1- تعبير طاقة الوضع الثقالية E_PP :

شغل وزن الجسم لأثناء إنتقاله من A إلى B هو :

نضع :

و

: طاقة الوضع الثقالية للجسم (S) عند الموضع A .

: طاقة الوضع الثقالية للجسم (S) عند الموضع A .

ومنه :

بصفة عامة نكتب طاقة الوضع الثقالية E_PP :

وحدة E_PP هي الجول (j) . C : ثابتة .

(1)

3-1- الحالة المرجعية .

قبل أي حساب ل E_PP يجب تحديد قيمة الثابتة C لذا نختار حالة خاصة تسمى الحالة المرجعية ل E_PP وهي حالة نختارها إعتباطيا حيث نسند ل E_PP القيمة E_PP = 0 .

- مثلا إذا كان أنسوب الحالة المرجعية هو z_o فإن :

غالبا ما نختار الحالة التي تكون فيها C = 0 أي z_o = 0

E_PP > 0

E_PP < 0

z > 0

z < 0

4-1- تغير طاقة الوضع الثقالية ΔE_PP .

من العلاقة (1) نكتب :

تغير E_PP يساوي E_PP في الموضع النهائي B ناقص E_PP في الموضع البدئي A .

2- الطاقة الميكانيكية E_m .

1-2- تعريف :

تساوي الطاقة الميكانيكية لجسم صلب (S) عند كل لحظة ، وفي معلم معين ، مجموع الطاقة الحركية E_C وطاقة الوضع الثقالية E_PP :

وحدة E_m هي الجول (j) .

2-2- إنحفاظ الطاقة الميكانيكية E_m .

أ – حالة السقوط الحر . (نهمل الإحتكاك مع الهواء) .

نعتبر جسم صلب (S) كتلته m في سقوط حر بتطبيق مبرهنة الطاقة الحركية عند إنتقال الجسم من الموضع A (انسوبه z_A) على الموضع B (أنسوبه z_B) .

ومنه :

نستنتج أن E_m تبقى ثابتة نقول إن E_m تنحفظ

ينزلق جسم صلب (S) كتلته m بدون إحتكاك فوق مستوى مائل ؛ عند إنتقال (S) من A إلى B .

- تغير E_PP :

لدينا العلاقة (2) :

وحسب مبرهنة الطاقة الحركية :

من العلاقتين (2) و (3) نستنتج أن :

ب – حالة جسم صلب خاضع لعدة قوى بدون إحتكاك .

ج – ملحوظة :

بما أنه في حالة غياب الإحتكاك تنحفظ E_m : E_m = E_C + E_PP = cte فإن :

. تتحول طاقة الوضع الثقالية E_PP إلى طاقة حركية E_C ، وتتحول الطاقة الحركية E_C إلى طاقة الوضع الثقالية E_PP . (أنظرالشكل 21 صفحة 64) .

3- التحقق من إنحفاظ الطاقة الميكانيكية E_m .

1-3- حالة السقوط الحر :

نعتبر الشكل جانبه الذي يمثل التصوير المتتالي لكرية كتلتها m = 40g في سقوط حر، المدة الفاصلة بين صورتين متتاليتين هي : τ = 20ms.

مرجع ل E_PP (z = 0 ، E_PP = 0)

نختار الموضع M₅ مرجعا ل E_PP وأصلا للأناسيب z₅ = 0 .

لنحسب الطاقة الميكانيكية E_m في الموضعين M₂ و M₄ ، نعطي : g = 10 N/Kg .

بالنسبة ل M₂ :

بالنسبة ل M₄ :

إستنتاج : E_m2 = E_m4 إذن E_m = cte إنحفاظ E_m .

2-3- حالة جسم صلب خاضع لعدة قوى بدون إحتكاك .

فوق منضدة مائلة بزاوية α = 30° بالنسبة للمستوى الأفقي ، نطلق بدون سرعة بدئية حاملا ذاتيا كتلته m = 400g ونسجل مواضع مركز قصوره خلال مدد زمنية متتالية ومتساوية τ = 20 ms ، نحصل على التسجيل التالي : (g = 10 N/Kg) .

نختار النقطة M₆ كحالة مرجعية ل E_PP (E_PP = 0) وأصلا للأناسيب (z = 0) ؛ لنحسب E_m في الموضعين M₁ و M₅ .

إستنتاج : E_m1 = E_m5 ومنه E_m = cte إذن تنحفظ الطاقة الميكانيكية E_m .

4- عدم إنحفاظ الطاقة الميكانيكية E_m .

نطبق مبرهنة الطاقة الحركية بين الموضعين A و B :

< 0

شغل قوة الإحتكاك يساوي تغير الطاقة الميكانيكية E_m

: قوة غير محافظية

هناك نقصان الطاقة الميكانيكية E_m (ضياع E_m) يقابلها طاقة حرارية Q تضهر بين الجسم والسطح المائل ؛ يمكن كتابة :

- أمثلة : (شكل 29 صفحة 66) نقصان V حرارة الفرامل Q ترتفع .

- أمثلة : (شكل 30 صفحة 66) نقصان V حرارة المضلة Q ترتفع .

تمرين تطبيقي صفحة 67

تمرين 5 صفحة 69

تمرين 8 صفحة 70

تمرين 9 صفحة 70