การสร้างทางเรขาคณิต
วิชาคณิตศาสตร์
1. นักเรียนสามารถสร้างเกี่ยวกับมุม ส่วนของเส้นตรง และเส้นตั้งฉากได้� โดยใช้สันตรงและวงเวียนได้
2. นักเรียนสามารถสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่ายโดยอาศัยการสร้างมุมขนาดต่าง ๆ � และเส้นขนานได้ โดยใช้สันตรงและวงเวียน
จุดประสงค์การเรียนรู้
หน่วยการเรียนรู้
การสร้างทางเรขาคณิต
หน่วยการเรียนรู้
การสร้างทางเรขาคณิต
บทที่ 1 การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต
1.1 การสร้างเกี่ยวส่วนของเส้นตรง
1.2 การสร้างเกี่ยวกับมุม
1.3 การสร้างเกี่ยวับเส้นตั้งฉาก
บทที่ 2 การสร้างรูปเรขาคณิต� 2.1 การสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆ� 2.2 การสร้างเส้นขนาน
สาระการเรียนรู้
หน่วยการเรียนรู้
การสร้างทางเรขาคณิต
การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต
การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง
จุด เป็นคำที่ไม่ให้นิยาม หรือเรียกว่า คำอนิยาม ใช้แสดงตำแหน่งโดย�ไม่คำนึงถึงขนาดของจุด
เส้นตรง เป็นคำอนิยาม มีความยาว
ไม่จำกัด ไม่คำนึงถึงความกว้างของเส้นตรง
ส่วนของเส้นตรง คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายสองจุด
A
B
เขียนแทนด้วย AB
A
เขียนแทนด้วย จุด A
A
B
เขียนแทนด้วย AB
การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง
รังสี คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มี�จุดปลายเพียงจุดเดียว
A
B
เขียนแทนด้วย AB
มุม คือ รังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเดียวกัน เรียกรังสีทั้งสองเส้นนี้ว่า
“แขนมุม” และเรียกจุดปลายที่เป็นจุดเดียวกันนี้ว่า “จุดยอดมุม”
B
C
A
“มุม ABC เขียนแทนด้วย ABC หรือ ABC
หรือ อาจะเรียกว่า “มุม CBA”
เขียนแทนด้วย CBA หรือ CBA
การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง
การสร้างส่วนของเส้นตรงที่มีความยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนด
a
a
การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนด
การสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนด
การสร้างเกี่ยวกับมุม
a
a
การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนด
การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอก�มายังเส้นตรงที่กำหนด
การสร้างเกี่ยวกับมุม
X
การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่ง�บนเส้นตรงที่กำหนด
การสร้างเกี่ยวกับมุม
X
หน่วยการเรียนรู้
การสร้างทางเรขาคณิต
การสร้างรูปเรขาคณิต
การสร้างมุมที่มีขนาด 90 องศา และ 45 องศา
การสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆ
การสร้างมุมขนาด 90° เกิดจากการ�นำความรู้การสร้างเส้นตั้งฉากมาใช้
การสร้างมุมขนาด 45° เกิดจากการ�นำความรู้การสร้างเส้นตั้งฉากและ�การแบ่งครึ่งมุมของเส้นตั้งฉากมาใช้
การสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศา
การสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศา
สามารถทำได้โดยอาศัยความรู้�เรื่องการสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
การสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆ
การสร้างเส้นตรงที่ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนด
การสร้างเส้นขนาน
โดยอาศัยพื้นฐานของสมบัติของมุมแย้งบนเส้นขนานและการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้
X
การสร้างเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดและมีระยะห่างตามที่กำหนด
การสร้างเส้นขนาน
โดยอาศัยพื้นฐานของการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดและ�การสร้างส่วนของเส้นตรงที่มีความยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนด
a
a
กำหนดระยะห่าง a
จบหน่วยการเรียนรู้
การสร้างทางเรขาคณิต
อย่าลืมทำแบบฝึกหัดทบทวนกันนะ