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Algebra Booleana

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Evaluación formativa

Diferentes formas de representación de los �operadores lógicos del Álgebra booleana

En el equipo de TEAMS se activara en breve una tarea,

Instrucciones: Para cada una de las preguntas seleccione solo una de las 5 respuestas.

Tienen 10 minutos para contestarlo

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Representación de los Operadores Lógicos

  • And
  • Or
  • Not
  • Nand
  • Nor
  • Exor
  • Exnor
  • Nombre
  • Característica
  • Símbolo
  • Expresión Matemática
  • Tabla de verdad
  • Circuito Equivalente
  • Diagrama de Tiempos
  • Símbolo en ABEL-HDL

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Evaluación formativa 

Permite orientar de manera oportuna y pertinente a los estudiantes acerca de sus fortalezas y áreas de mejora

Propósito de la Evaluación formativa

1.- Dominar el lenguaje básico del algebra booleana.

2.- Medición sobre lo aprendido en el curso.

3.- Reflexionar acerca de la forma de aprendizaje

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Fabula de la rana

Una rana saltó un día a una olla de agua hirviendo.

Inmediatamente, saltó para salir y escapar de ella. 

Su instinto fue salvarse y no aguantó ni un segundo en la olla. 

Otro día, esa misma olla estaba llena de agua fría.

Una rana saltó dentro y nadó tranquila por el agua de la olla.

Estaba feliz en esa 'piscina' improvisada. 

Lo que la rana no sabía, es que el agua se iba calentando poco a poco.

Así que, al poco tiempo, el agua fría se transformó en agua templada.

Pero la rana se fue acostumbrando, allí seguía, nadando plácidamente en ella. Sin embargo, poco a poco, el agua subió de temperatura.

Ella, no se había dado cuenta, ya que el calor aumentaba de forma gradual y se iba acostumbrando a él.

Tanto, que llegó a estar tan caliente, que la rana murió de calor.

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Fabula de la rana

1.- No confiarse en la rutina

2.- Desarrollar habilidades de adaptación:

3.-La importancia de la profundidad de aprendizaje

4.-Fomentar la conciencia crítica

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NAND

La operación Nand es el negado de �la salida de la operación And.

La salida es cero solamente cuando todas sus entradas valen uno

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La operación Nand es el negado de �las entradas de la operación OR.

NAND

cualquier entrada cero produce una salida igual a uno

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Tabla de verdad

m

A B

AB

0

0 0

1

1

0 1

1

2

1 0

1

3

1 1

0

NAND

X = !(A&B)

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Circuito Eléctrico equivalente

m

A B

AB

0

0 0

1

1

0 1

1

2

1 0

1

3

1 1

0

NAND

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Nand de �3 entradas

F(A, B, C) = A B C

m

A B C

ABC

0

0 0 0

1

1

0 0 1

1

2

0 1 0

1

3

0 1 1

1

4

1 0 0

1

5

1 0 1

1

6

1 1 0

1

7

1 1 1

0

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H= High (1)

L = Low (0)

X= Don´t Care (no importa)

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La operación Nor es el negado de �la salida de la operación OR.

NOR

La salida es cero cuando cualquier entrada vale uno

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La operación Nor es el negado de �las entradas de la operación AND.

NOR

Solamente cuando todas sus entradas valen cero �produce una salida igual a uno

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Tabla de Verdad

m

A B

A+B

0

0 0

1

1

0 1

0

2

1 0

0

3

1 1

0

NOR

X = !(A#B)

X = A +B

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Circuito eléctrico equivalente

m

A B

A+B

0

0 0

1

1

0 1

0

2

1 0

0

3

1 1

0

NOR

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NOR de tres �entradas

m

A B C

A+B+C

0

0 0 0

1

1

0 0 1

0

2

0 1 0

0

3

0 1 1

0

4

1 0 0

0

5

1 0 1

0

6

1 1 0

0

7

1 1 1

0

F(A, B, C) = A+B+C

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Nor 3 entradas

SN7427 Triple 3-input Positive-NOR gates

H= High (1)

L = Low (0)

X= Don´t Care (no importa)

Cualquier entrada igual a uno (H) produce una salida igual a cero (L)

Solamente cuando tos las entradas son igual a cero (L)

la salida igual a uno (H)

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Alternativa Exclusiva� (Opción entre dos cosas, una, otra pero no ambas)

EXOR

La operación Exor produce un resultado 1,

cuando un número impar de variables de entrada valen 1.

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A⊕B

EXOR

Interruptores de

dos polos un tiro

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A⊕B

EXOR

Interruptores de dos polos un tiro

SW-SPDT

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A⊕B

EXOR

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Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

m

A B C

X

0

0 0 0

​

1

0 0 1

​

2

0 1 0

​

3

0 1 1

​

4

1 0 0

​

5

1 0 1

​

6

1 1 0

​

7

1 1 1

​

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Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

m

A B C

X

0

0 0 0

​

1

0 0 1

1

2

0 1 0

​

3

0 1 1

​

4

1 0 0

​

5

1 0 1

​

6

1 1 0

​

7

1 1 1

​

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Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

m

A B C

X

0

0 0 0

​

1

0 0 1

1

2

0 1 0

1

3

0 1 1

​

4

1 0 0

​

5

1 0 1

​

6

1 1 0

​

7

1 1 1

​

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Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

m

A B C

X

0

0 0 0

​

1

0 0 1

1

2

0 1 0

1

3

0 1 1

​

4

1 0 0

1

5

1 0 1

​

6

1 1 0

​

7

1 1 1

​

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Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

m

A B C

X

0

0 0 0

​

1

0 0 1

1

2

0 1 0

1

3

0 1 1

​

4

1 0 0

1

5

1 0 1

​

6

1 1 0

​

7

1 1 1

1

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32 of 51

Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

m

A B C

X

0

0 0 0

​

1

0 0 1

1

2

0 1 0

1

3

0 1 1

​

4

1 0 0

1

5

1 0 1

​

6

1 1 0

​

7

1 1 1

1

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33 of 51

Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

m

A B C

X

0

0 0 0

0

1

0 0 1

1

2

0 1 0

1

3

0 1 1

0

4

1 0 0

1

5

1 0 1

0

6

1 1 0

0

7

1 1 1

1

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Exor �produce un resultado 1, cuando un número impar �de variables de entrada valen 1.

m

A B C D

X

0

0 0 0 0

​

1

0 0 0 1

​

2

0 0 1 0

​

3

0 0 1 1

​

4

0 1 0 0

​

5

0 1 0 1

​

6

0 1 1 0

​

7

0 1 1 1

​

8

1 0 0 0

​

9

1 0 0 1

​

10

1 0 1 0

​

11

1 0 1 1

​

12

1 1 0 0

​

13

1 1 0 1

​

14

1 1 1 0

​

15

1 1 1 1

​

X = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

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35 of 51

Exor �produce un resultado 1, cuando un número impar �de variables de entrada valen 1.

m

A B C D

X

0

0 0 0 0

​

1

0 0 0 1

1

2

0 0 1 0

​

3

0 0 1 1

​

4

0 1 0 0

​

5

0 1 0 1

​

6

0 1 1 0

​

7

0 1 1 1

​

8

1 0 0 0

​

9

1 0 0 1

​

10

1 0 1 0

​

11

1 0 1 1

​

12

1 1 0 0

​

13

1 1 0 1

​

14

1 1 1 0

​

15

1 1 1 1

​

X = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

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36 of 51

Exor �produce un resultado 1, cuando un número impar �de variables de entrada valen 1.

m

A B C D

X

0

0 0 0 0

​

1

0 0 0 1

1

2

0 0 1 0

1

3

0 0 1 1

​

4

0 1 0 0

​

5

0 1 0 1

​

6

0 1 1 0

​

7

0 1 1 1

​

8

1 0 0 0

​

9

1 0 0 1

​

10

1 0 1 0

​

11

1 0 1 1

​

12

1 1 0 0

​

13

1 1 0 1

​

14

1 1 1 0

​

15

1 1 1 1

​

X = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

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37 of 51

Exor �produce un resultado 1, cuando un número impar �de variables de entrada valen 1.

m

A B C D

X

0

0 0 0 0

​

1

0 0 0 1

1

2

0 0 1 0

1

3

0 0 1 1

​

4

0 1 0 0

1

5

0 1 0 1

​

6

0 1 1 0

​

7

0 1 1 1

​

8

1 0 0 0

​

9

1 0 0 1

​

10

1 0 1 0

​

11

1 0 1 1

​

12

1 1 0 0

​

13

1 1 0 1

​

14

1 1 1 0

​

15

1 1 1 1

​

X = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

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38 of 51

Exor �produce un resultado 1, cuando un número impar �de variables de entrada valen 1.

m

A B C D

X

0

0 0 0 0

​

1

0 0 0 1

1

2

0 0 1 0

1

3

0 0 1 1

​

4

0 1 0 0

1

5

0 1 0 1

​

6

0 1 1 0

​

7

0 1 1 1

1

8

1 0 0 0

​

9

1 0 0 1

​

10

1 0 1 0

​

11

1 0 1 1

​

12

1 1 0 0

​

13

1 1 0 1

​

14

1 1 1 0

​

15

1 1 1 1

​

X = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

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39 of 51

Exor �produce un resultado 1, cuando un número impar �de variables de entrada valen 1.

m

A B C D

X

0

0 0 0 0

​

1

0 0 0 1

1

2

0 0 1 0

1

3

0 0 1 1

​

4

0 1 0 0

1

5

0 1 0 1

​

6

0 1 1 0

​

7

0 1 1 1

1

8

1 0 0 0

1

9

1 0 0 1

​

10

1 0 1 0

​

11

1 0 1 1

​

12

1 1 0 0

​

13

1 1 0 1

​

14

1 1 1 0

​

15

1 1 1 1

​

X = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

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Exor �produce un resultado 1, cuando un número impar �de variables de entrada valen 1.

m

A B C D

X

0

0 0 0 0

​

1

0 0 0 1

1

2

0 0 1 0

1

3

0 0 1 1

​

4

0 1 0 0

1

5

0 1 0 1

​

6

0 1 1 0

​

7

0 1 1 1

1

8

1 0 0 0

1

9

1 0 0 1

​

10

1 0 1 0

​

11

1 0 1 1

1

12

1 1 0 0

​

13

1 1 0 1

​

14

1 1 1 0

​

15

1 1 1 1

​

X = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

Enero 2024

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

13/08/2025 05:43 a. m.

41 of 51

Exor �produce un resultado 1, cuando un número impar �de variables de entrada valen 1.

m

A B C D

X

0

0 0 0 0

​

1

0 0 0 1

1

2

0 0 1 0

1

3

0 0 1 1

​

4

0 1 0 0

1

5

0 1 0 1

​

6

0 1 1 0

​

7

0 1 1 1

1

8

1 0 0 0

1

9

1 0 0 1

​

10

1 0 1 0

​

11

1 0 1 1

1

12

1 1 0 0

​

13

1 1 0 1

1

14

1 1 1 0

​

15

1 1 1 1

​

X = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

Enero 2024

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

13/08/2025 05:43 a. m.

42 of 51

Exor �produce un resultado 1, cuando un número impar �de variables de entrada valen 1.

m

A B C D

X

0

0 0 0 0

​

1

0 0 0 1

1

2

0 0 1 0

1

3

0 0 1 1

​

4

0 1 0 0

1

5

0 1 0 1

​

6

0 1 1 0

​

7

0 1 1 1

1

8

1 0 0 0

1

9

1 0 0 1

​

10

1 0 1 0

​

11

1 0 1 1

1

12

1 1 0 0

​

13

1 1 0 1

1

14

1 1 1 0

1

15

1 1 1 1

​

X = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

Enero 2024

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

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43 of 51

Exor �produce un resultado 1, cuando un número impar �de variables de entrada valen 1.

m

A B C D

X

0

0 0 0 0

0

1

0 0 0 1

1

2

0 0 1 0

1

3

0 0 1 1

0

4

0 1 0 0

1

5

0 1 0 1

0

6

0 1 1 0

0

7

0 1 1 1

1

8

1 0 0 0

1

9

1 0 0 1

0

10

1 0 1 0

0

11

1 0 1 1

1

12

1 1 0 0

0

13

1 1 0 1

1

14

1 1 1 0

1

15

1 1 1 1

0

X = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

Enero 2024

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

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44 of 51

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

M. C. Juan Angel Garza Garza

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

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45 of 51

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

M. C. Juan Angel Garza Garza

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

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46 of 51

La operación Exnor es el negado de la salida �de la operación Exor.

A⊕B

A

B

EXNOR

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47 of 51

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Electrónica Digital I

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Sistemas Digitales

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48 of 51

​

​

Condición

Alternativa

Impar

Negado de And

Negado de Exor

Negado de Or

m

A B C

And

Or

Exor

Nand

Ex-Nor

Nor

0

0 0 0

0

0

0

1

1

1

1

0 0 1

0

1

1

1

0

0

2

0 1 0

0

1

1

1

0

0

3

0 1 1

0

1

0

1

1

0

4

1 0 0

0

1

1

1

0

0

5

1 0 1

0

1

0

1

1

0

6

1 1 0

0

1

0

1

1

0

7

1 1 1

1

1

1

0

0

0

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Electrónica Digital I

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Diagrama �de Bloques

Tabla de verdad

Actividad Fundamental 1

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Tabla de verdad

Actividad Fundamental 1

​

Entradas

​

Salidas

​

16

8

4

2

1

​

M

A

B

C

D

E

SUM

 

 

0

0

0

0

0

0

 

 

 

1

0

0

0

0

1

 

 

 

2

0

0

0

1

0

 

 

 

3

0

0

0

1

1

 

 

 

4

0

0

1

0

0

 

 

 

5

0

0

1

0

1

 

 

 

6

0

0

1

1

0

 

 

 

7

0

0

1

1

1

 

 

 

8

0

1

0

0

0

 

 

 

9

0

1

0

0

1

 

 

 

10

0

1

0

1

0

 

 

 

11

0

1

0

1

1

 

 

 

12

0

1

1

0

0

 

 

 

13

0

1

1

0

1

 

 

 

14

0

1

1

1

0

 

 

 

15

0

1

1

1

1

 

 

 

16

1

0

0

0

0

 

 

 

17

1

0

0

0

1

 

 

 

18

1

0

0

1

0

 

 

 

19

1

0

0

1

1

 

 

 

20

1

0

1

0

0

 

 

 

21

1

0

1

0

1

 

 

 

22

1

0

1

1

0

 

 

 

23

1

0

1

1

1

 

 

 

24

1

1

0

0

0

 

 

 

25

1

1

0

0

1

 

 

 

26

1

1

0

1

0

 

 

 

27

1

1

0

1

1

 

 

 

28

1

1

1

0

0

 

 

 

29

1

1

1

0

1

 

 

 

30

1

1

1

1

0

 

 

 

31

1

1

1

1

1

 

 

 

​

​

​

​

​

​

​

0

0

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Con que se quedan de esta sesión de clase

El hijo del hombre

René Magritte

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