طاقة الوضع لشحنة كهربائية في مجال كهرساكن منتظم

1- شغل قوة كهرساكنة في مجال كهرساكن منتظم .

تخضع شحنة q في مجال كهرساكن منتظم إلى قوة كهرساكنة شغل هذه القوة أثناء إنتقال نقطة ثأثيرها من A إلى B هو :

إحداثياث و في المعلم هي :

و

ومنه :

إذن :

: مستقل عن المسار المتبع للإنتقال من A إلى B إذن القوة محافظية .

2- الجهد و فرق الجهد الكهرساكن .

1-2- الجهد الكهرساكن :

الجهد الكهرساكن V في نقطة M أفصولها x من مجال كهرساكن هو : V = E.x + V₀

حيث : V₀ ثابثة نحددها بإختيار حالة مرجعية . (سطح الأرض مثلا : V₀ = 0) .

- إذا كان ل و نفس الإتجاه ونفس المنحى نكتب : V = - E.x + V₀

2-2- فرق الجهد الكهرساكن :

- نعتبر شحنة q تنتقل داخل مجال كهرساكن من النقطة A إلى B ، نكتب تعبير الجهد في كل من

A و B كما يلي : V_A = E.x_A + V₀ و V_B = E.x_B + V₀ ، ونحسب فرق الجهد V_A - V_B

بين A و B : V_A – V_B = E.(x_A – x_B)

ونعلم أن :

إذن :

من جهة أخرى ، نعلم أن :

إذن :

3-2- المستوى المتساوي الجهد :

1-3-2- تعريف :

المستوى المتساوي الجهد هو مستوى كل نقاطه لها نفس الجهد الكهرساكن ، نعتبر صفيحتين P و N متوازيتين يوجد بينهما مجال كهرساكن منتظم

لدينا :

إذا كان V_A = V_B فإن :

- إذن المستوى (π) الذي يضم النقط A و B عمودي على

* ملاحظة :

- المستويات المتساوية الجهد هي مستويات متوازية وعمودية على خطوط المجال

- منحى يكون دائما نحو الجهود التناقصية .

2-3-2- العلاقة بين شدة المجال الكهرساكن E و التوتر U_AB :

تنتقل شحنة نقطية من نقطة A إلى نقطة B من مجال كهرسكن منتظم A و B تنتميان إلى مستويين للجهد P_A و P_B .

نعلم أن :

إذن :

ونعلم أن V_A - V_B يمثل التوتر الكهربائي U_AB ونضع d = x_A- x_B : المسافة بين P_A و P_B .

ومنه :

قد يكون U_AB < 0 إذن نكتب

3 – طاقة الوضع الكهرساكنة . E_pe .

1-3- تعريف :

طاقة الوضع الكهرساكنة لشحنة q توجد في نقطة M ، أفصولها x ، من مجال كهرساكن منتظم هي :

C : ثابتة تحدد بإعتبار حالة مرجعية .

وبما أن : إذن :

إذا كان ل و نفس المنحى نكتب :

2-3- العلاقة بين طاقة الوضع E_pe وشغل القوة الكهرساكنة :

تعبير E_pe لشحنة q في النقطة A هو :

تعبير E_pe لشحنة q في النقطة B هو :

إذن تغير E_pe من A إلى B هو :

ونعلم أن :

ومنه :

4 – إنحفاظ الطاقة الكلية : E

تتحرك دقيقة شحنتها q وكتلتها m في حيز من الفضاء يعم فيه مجال كهرساكن ، نهمل وزن الشحنة q أمام القوة الكهرساكنة ونطبق مبرهنة الطاقة الحركية أثناء الإنتقال من النقطة A إلى النقطة B :

وبما أن :

إذن :

يعني :

إذن أتناء الحركة يبقى المقدار E_C + E_pe ثابثا و يسمى الطاقة الكلية E لدقيقة مشحونة تخضع لقوة

لقوة كهرساكنة فقط ، وتعبيرها هو :

تنحفظ الطاقة الكلية Eلدقيقة مشحونة خاضعة لقوة كهرساكنة فقط .