Πλατωνικά Στερεά
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ – ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ – ΜΟΥΣΙΚΗ
Υπεύθυνες καθηγήτριες: Λ. Πετροτσάτου, Μαθηματικός
Δ. Τακετζίδου,Φιλόλογος
Μ. Πατιώ, Μουσικός
ΠΣΠΘ
Σχ. έτος 2022-2023
Όταν ο Πλάτωνας … συνάντησε τα Στερεά Πλάτωνας … συνάντησε τα στερεά
Με ποιο στερεό είναι δυϊκό το εικοσάεδρο;
Καμιά ΙΔΕΑ;
Στο πλαίσιο του μαθήματος της φιλοσοφίας επιχειρήσαμε να αναδείξουμε τη διαλεκτική σχέση Μαθηματικών και Φιλοσοφίας, καθώς και τη συνομιλία τους με τις Επιστήμες και Τέχνες.
Παρουσιάζοντας βασικούς σταθμούς στην ιστορία της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας�ξεκινήσαμε από τους φιλοσόφους της Μιλήτου που με το πέρασμα από τον μύθο στον λόγο έθεσαν τα θεμέλια για τη μετέπειτα ανάπτυξη των φυσικών επιστημών.
�Περάσαμε στην Κάτω Ιταλία όπου οι πυθαγόρειοι με την αριθμητική του σύμπαντος και την αρμονία των σφαιρών ανέδειξαν τα μαθηματικά ως την οδό για την απελευθέρωση της ψυχής. �
Εστιάσαμε στη δυïστική θεωρία του Πλάτωνα με τις αιώνιες και αναλλοίωτες Ιδέες που η ψυχή μπορεί να γνωρίσει με την κατάλληλη νοητική άσκηση και τη μελέτη των μαθηματικών.��Και τότε …
Ο Πλάτωνας συνάντησε τα στερεά
�Πλατωνικό στερεό λέγεται ένα κυρτό κανονικό πολύεδρο, του οποίου όλες οι έδρες είναι ίσα κανονικά πολύγωνα και όλες οι πολυεδρικές γωνίες είναι ίσες.�Επομένως, όλες οι ακμές του είναι ίσα ευθύγραμμα τμήματα και όλες�οι επίπεδες γωνίες του είναι ίσες.�
Τι είναι Πλατωνικά στερεά;�
ΠΛΑΤΩΝΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ
Με βάση τις εμπειρίες και τα ενδιαφέροντα τους οι μαθητές/τριες επέλεξαν συγκεκριμένους θεματικούς άξονες δράσης και προχώρησαν στον σχεδιασμό και την εκπόνηση εργασιών.
Κατασκευές
Η ομάδα μας αποτελείται από τη Χριστίνα Μουζενίδου, τη Γεωργία Νικηφορίδου, τη Μαρίσα Ξουρίδα, τη Μάγδα Παπαοικονόμου, την Ειρήνη Φλωρογούλια, τη Μαρία Φρειδερίκη Παπάζογλου, τον Αναστάσιο Στεφανίδη, τον Δημήτρη Τοπάλη και τη Φωτεινή Τζανή.
Χωρίσαμε την ομάδα μας σε μικρότερες ομάδες, (Γεωργία - Χριστίνα - Μαρίσα, Δημήτρης - Τάσος, Μαρία - Ειρήνη - Μάγδα - Φωτεινή) και φτιάξαμε η καθεμιά από ένα τρισδιάστατο πλατωνικό στερεό από χοντρό χαρτόνι.
Υλικά
Χρησιμοποιήσαμε:
Στάδιο επεξεργασίας
Αποτελέσματα
ΚΥΒΟΣ
ΟΚΤΑΕΔΡΟ
ΤΕΤΡΑΕΔΡΟ
ΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟ
ΕΙΚΟΣΑΕΔΡΟ
Εικαστική δημιουργία
Οι μαθητές/τριες της α΄ γυμνασίου εν δράσει
Ζωγραφική
Ζωγραφιές από μαθητές/τριες της α΄ γυμνασίου
1. Τρυφωνίδου Μαρία, Χαρίση Λαμπρινή,
Παπαθωμά Μελίνα, Τσακίρης Νικόλας (τμήμα α2)
2. Γιαννακοπούλου Εύα (τμήμα α1)
Τσακίρης Νικόλαος (τμήμα α2)
Τα πλατωνικά στερεά�Ζωγραφική / Digital art
Χρυσάνθη Χατζή
Μυρτώ Κουτρουμανίδου
Στο πλαίσιο της εργασίας μας αποφασίσαμε να συνδυάσουμε το θέμα που μας δόθηκε με κάτι που αγαπάμε. Και αυτό είναι η ζωγραφική. Χρησιμοποιώντας προγράμματα για digital art καταφέραμε να δημιουργήσουμε τα πλατωνικά στερεά και σε κάθε έδρα να βάλουμε χρώματα και φωτογραφίες ώστε το καθένα να αντιστοιχεί στο δομικό στοιχείο που συμβολίζει. Έπειτα τα εκτυπώσαμε και τα κάναμε αυτοκόλλητα.
Το εικοσάεδρο έχει ως έδρες είκοσι ισόπλευρα τρίγωνα, τριάντα ακμές, δώδεκα γωνίες και συμβολίζει το νερό.
Εικοσάεδρο
Δωδεκάεδρο και Οκτάεδρο
Το δωδεκάεδρο έχει ως έδρες δώδεκα κανονικά πεντάγωνα, τριάντα ακμές, είκοσι κορυφές και συμβολίζει τον αιθέρα.
Το οκτάεδρο έχει ως έδρες οκτώ ισόπλευρα τρίγωνα, δώδεκα ακμές, έξι κορυφές και συμβολίζει τον αέρα.
Κύβος και Τετράεδρο
Ο κύβος έχει έξι έδρες, οι οποίες είναι ίσες, οκτώ κορυφές και δώδεκα ακμές και συμβολίζει τη Γη.
Το τετράεδρο εχει τέσσερις πλευρές και κορυφές, έξι ακμές και συμβολίζει τη φωτιά.
Τα Πλατωνικά Στερεά στο Νηπιαγωγείο ΠΣΠΘ
Τελειώνοντας η δράση, οι μαθητές μου σχολίασαν" Κυρία, είπες ότι θα κάναμε μαθηματικά, αλλά εμείς δεν κάναμε" εγώ ρώτησα:" Γιατί, το λέτε αυτό " Τα παιδιά απάντησαν : " Μα δεν μετρήσαμε, δεν κάναμε αριθμούς "�Στόχος, λοιπόν αυτής της απόπειρας ήταν βιωματικά τα παιδιά να καταλάβουν ότι τα μαθηματικά δεν είναι μόνο οι αριθμοί, αλλά ότι ο κόσμος που τα περιλαμβάνει περικλείει σχήματα που είναι μαθηματικά.�Εντυπωσιακό ήταν πως τα νήπια κατέκτησαν το Κ-Ε-Α με ιδιαίτερη ευκολία, Κορυφή σαν το βουνό�Έδρα σαν το γραφείο της κυρίας, δυσκόλεψε η ακμή που κάπως συνδυάστηκε ως «ατμή» από τον ατμό.�Επιπλέον, στη σύνδεση των σχημάτων με τα στοιχεία της φύσης αυθόρμητα τα παιδιά ταύτισαν το 6εδρο (αν θυμάμαι σωστά Λουκία διόρθωσε) με τη φωτιά και μάλιστα χρησιμοποίησα τη λέξη εστία.�Επίσης, κατά τη διάρκεια της εβδομάδας έπαιζαν στις αυθόρμητες δραστηριότητες με τα ξύλινα πλατωνικά στερεά και έτρεξαν τις έδρες σαν παιχνίδι.�Αυτό που προτείνουμε στο νηπιαγωγείο είναι το παιχνίδι και όταν τα μαθηματικά γίνονται παιχνίδι, δε θα τα φοβόμαστε αλλά θα τα παίζουμε Με κεφι και διάθεση.
Μαστοροδήμου Σταυρούλα Νηπιαγωγός ΠΣΠΘ
Νήπια ΠΣΠΘ και Πλατωνικά Στερεά
https://drive.google.com/file/d/1HRhg7Cpy0BF91U-0zfFeK2kyrBi4Dd1u/view?usp=sharing
3D Printed Platonic solids
Θανάσης Χριστοδούλου
Άγγελος Τζαμπαζλής
Δήμος Παπακωσταντίνου
Αντώνης Σωτήρας
Η διαδικασία
Με αφόρμηση το μάθημα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών ψάξαμε στο διαδίκτυο για αρχεία που θα μπορέσουν να μας βοηθήσουν να κατασκευάσουμε τα πλατωνικά στερεά.
Μετά από μια σύντομη έρευνα βρήκαμε έτοιμα προσχέδια των πλατωνικών στερεών τα οποία κατεβάσαμε και τα περάσαμε σε ένα USB stick.
Έπειτα με τη βοήθεια του Hacker Lab του σχολείου μας, που μας παρείχε τον 3D εκτυπωτή, περάσαμε σε έναν υπολογιστή που έχει κατεβασμένο το λογισμικό Ultimaker Cura, το οποίο μας βοήθησε να διαμορφώσουμε τις διαστάσεις των στερεών.
Τέλος, όταν ολοκληρώσαμε όλα αυτά, περάσαμε τα διαμορφωμένα αρχεία σε μια SD card, την οποία τοποθετήσαμε στον εκτυπωτή και εκτυπώσαμε τα πλατωνικά στερεά.
Εξοπλισμός
Εικαστική δημιουργία
Τα πλατωνικά στερεά στη σύγχρονη αρχιτεκτονική.
Δημήτρης Πετρίδης & Δημήτρης Στολτίδης
Στην αρχιτεκτονική
Τα πλατωνικά στερεά είναι από τα πιο γνωστά, όμορφα και απλά στην κατασκευή στερεά και σχήματα. Επομένως είναι αναμενόμενο να αποτελούν συχνά πηγή έμπνευσης για αρχιτέκτονες και γλύπτες.
Συχνά επίσης συνδυάζονται μεταξύ τους ή και με άλλα είδη σχημάτων .
Άγαλμα μεγάλων διαστάσεων στην Νις την Γαλλίας
Αξιοθέατο στην μικρή Ολλανδική πόλη “Nieuw Bergen” των 5.000 κατοίκων
“Τα πλατωνικά στερεά” των φοιτητών του τμήματος Αρχιτεκτονικής του Ε.Μ.Π
Η πρόταση “Τα πλατωνικά στερεά”, των φοιτητών του τμήματος Αρχιτεκτονικής του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, διακρίθηκε στον παγκόσμιο διαγωνισμό αρχιτεκτονικής το 2018, για την δημιουργία βιβλιοθήκης στο Hyde Park, στο Λονδίνο στις 50 καλύτερες προτάσεις μεταξύ των 378 συμμετεχόντων.
Η ευελιξία του σχεδιασμού του εξασφαλίζει ότι η Βιβλιοθήκη μπορεί να πολλαπλασιαστεί και να διευθετηθεί ελεύθερα σε όλο το Hyde Park λαμβάνοντας ένα άλλο πλατωνικό στερεό κάθε φορά ως κέλυφος.
Κάθε στερεό θα φιλοξενήσει ένα διαφορετικό πεδίο γνώσης και εμπειρίας. Ποδηλατόδρομοι θα εξασφαλίσουν την επικοινωνία αυτών των χώρων.
Στην πόλη μας
Ο “Κύβος” της ΔΕΘ
Στη νότια είσοδο της ΔΕΘ, απέναντι από την ΧΑΝΘ, μπορεί κανείς να θαυμάσει το εντυπωσιακό γλυπτό ύψους 10 μέτρων του Παύλου Κουγιουμτζή με τίτλο «Ο Κόσμος της Καινοτομίας». Πρόκειται για έναν μεταλλικό κύβο πάνω στον οποίο είναι τοποθετημένος ανάγλυφα ο παγκόσμιος χάρτης. Το γλυπτό θέλει να τονίσει τον διεθνή χαρακτήρα της ΔΕΘ.
Το πιο χαρακτηριστικό και δημοφιλές πλατωνικό στερεό στη Θεσσαλονίκη.
Μουσική
Οι μαθητές
Κυρατσός ΚύροςΜπαργιώτας,
ΝικηφόροςΠαπαφιλίππου και
Δημοσθένης Χατζής
εμπνεύστηκαν
από την διαθεματική προσέγγιση
της δυϊστικής θεωρίας του Πλάτωνα,
αλλά και από τα χαρακτηριστικά των πλατωνικών στερεών
και δημιούργησαν μία μουσική σύνθεση για πιάνο.
Ο Johann Sebastian Bach�«έκρυβε» τη μουσική υπογραφή του στις συνθέσεις του�
Συναντήσεις μουσικής συνεργασίας�και Musescore
«Η διακριτική σχέση της Μουσικής�με τα Πλατωνικά στερεά»��https://youtu.be/fPwCa_8_iqw
��Video editing: Μαρία Πατιώ, μουσικός��
ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ
2022-2023
ΙΩΑΝΝΗΣ ΡΩΜΑΝΟΣ ΜΠΑΚΑΛΙΔΗΣ
�Ο τέταρτος τοίχος�
Με αφετηρία τα πλατωνικά στερεά και συγκεκριμένα τον κύβο που συμβολίζει τη γη, καθώς και τη δυïστική θεωρία του Πλάτωνα ασχολήθηκα με τον τέταρτο τοίχο στον κινηματογράφο και το θέατρο.
Από τις τέσσερις έδρες – τοίχους του κύβου – θεάτρου ο τέταρτος είναι αυτός που συνδέει τον κόσμο των ηρώων με τον κόσμο του κοινού.
Με το «σπάσιμο» του τέταρτου τοίχου, της νοητής επιφάνειας που οριοθετεί τη δράση, επιτυγχάνεται η ένωση του δραματικού κόσμου με τον πραγματικό.
Γενικές πληροφορίες
Τι είναι;
Πότε και που εμφανίστηκε;
Που εξυπηρετεί;
Που το συναντάει κανείς;
Ο τέταρτος τοίχος θεωρείται ένας αόρατος, φανταστικός τοίχος, ο οποίος χωρίζει τον ηθοποιό από το κοινό, την τέχνη από την πραγματικότητα.
Ως έννοια πρωτοεμφανίστηκε από τον φιλόσοφο, κριτικό και δραματουργό Denis Diderot το 1758 και εξαπλώθηκε γρήγορα, κυρίως στην κεντροδυτική Ευρώπη.
Η ύπαρξή του εξασφαλίζει πως ένα έργο θα κρατάει έναν βαθμό απομάκρυνσης από το αληθινό και οι θεατές θα παρατηρούν χαρακτήρες «έξω» της πραγματικότητας.
Ο τέταρτος τοίχος είχε δημιουργηθεί μόνο για θεατρικά έργα, αλλά αργότερα με την εμφάνιση του κινηματογράφου συμπεριλήφθηκε και αυτός στις τέχνες όπου υπάρχει.
Σπάσιμο του τέταρτου τοίχου
Το σπάσιμο του τέταρτου τοίχου παραβιάζει τη σύμβαση απόδοσης που υιοθετείται γενικότερα στο δράμα. Ως αυτού του είδους συμβάσεις μπορούν να χαρακτηριστούν οι συγκεκριμένες ενέργειες και τεχνικές που έχει χρησιμοποιήσει ο ηθοποιός, ο συγγραφέας ή ο σκηνοθέτης για να δημιουργήσει το επιθυμητό δραματικό εφέ/στυλ.
Αυτή η ενέργεια επιτυγχάνεται όταν οι χαρακτήρες κάνουν απευθείας αναφορά στο κοινό σχετικά με το έργο ως έργο και όχι ως πραγματικό κόσμο. Δείχνουν έτσι πως καταλαβαίνουν ότι η ίδια τους η ύπαρξη είναι πλασματική. Κατά αυτόν τον τρόπο γίνεται προσωρινή αναστολή της σύμβασης με σκοπό την αποστολή κάποιου μηνύματος, προειδοποίησης, συμβουλής προς το κοινό, την εμβάθυνση της κατάστασης ανάλογα το πώς θέλει ο σκηνοθέτης ή για να δοθεί η ευκαιρία για την δημιουργία ενός επιπλέον αστείου σε κωμικές περιπτώσεις.
Που εμφανίζεται να σπάει
Ο τέταρτος τοίχος μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως όρος μόνο στον κινηματογράφο και στο θέατρο, καθώς μόνο εκεί οι σκηνές τους μπορούν να προσδιοριστούν ως χώροι, με όριά τους δεξιά και αριστερά μέχρι εκεί όπου μπορεί να δει ο θεατής (αριστερός/1ος και δεξιός/2ος τοίχος) και το πίσω μέρος της σκηνής ή το υπόβαθρο (πίσω/3ος τοίχος).
Παρόλα αυτά ο τέταρτος τοίχος μπορεί να σπάσει και σε άλλες μορφές τέχνης, όπως είναι για παράδειγμα η λογοτεχνία. Τις τελευταίες δεκαετίες έχει φτάσει στο σημείο να γίνεται επίσης σε ηλεκτρονικά παιχνίδια, τηλεοπτικές σειρές και κόμιξ. Επιπλέον, πρέπει να διευκρινιστεί πως ο τέταρτος τοίχος υπάρχει θεωρητικά σε κάθε είδους τέχνη και μέσο που περιέχει με οποιονδήποτε τρόπο μια τέχνη, αλλά σε πολλές περιπτώσεις δεν μπορεί καν να οριστεί (γλυπτική, μουσική).
Μια πρόταση
Ευχαριστούμε για την προσοχή σας!