26.09.2022
Розв’язування типових вправ за темою «Паралелепіпед»
Урок 06
Паралелепіпед
Паралелепіпед – це призма, основами якої є паралелограми
Яким многокутником є будь-яка грань паралелепіпеда?
Які грані паралелепіпеда є протилежними?
Дві несусідні грані паралелепіпеда називаються протилежними гранями паралелепіпеда
Наведіть власні приклади протилежних граней цього паралелепіпеда
Будь-які дві протилежні грані паралелепіпеда лежать у паралельних площинах
Як можемо довести це твердження?
Прямий паралелепіпед
Що може бути основами прямого паралелепіпеда?
Паралелепіпед називається прямим, якщо його бічні ребра перпендикулярні до площини основи.
Основи - паралелограми
Чим є всі бічні грані прямого паралелепіпеда?
Бічні грані - прямокутники
Прямокутний паралелепіпед – це прямий паралелепіпед, основами якого є прямокутники
Прямокутний паралелепіпед
Що можемо сказати про усі грані прямокутного паралелепіпеда?
Усі грані - прямокутники
Виміри прямокутного паралелепіпеда – це довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини
Яку умову необхідно накласти на виміри прямокутного паралелепіпеда для того, щоб він був кубом?
Якими многокутниками є усі грані куба?
Види паралелепіпедів
Паралелепіпеди
Прямі паралелепіпеди
Прямокутні
паралелепіпеди
Правильні
чотирикутні призми
Куби
Діагоналі будь-якого паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться цією точкою навпіл
Прямокутний паралелепіпед
Квадрат будь-якої діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів його трьох вимірів
Теорема
Скільки діагоналей має паралелепіпед?
4 діагоналі
Розв’язуємо гуртом
1
17.2. Доведіть, що в прямокутному паралелепіпеді площина діагонального перерізу перпендикулярна до площини основи
Доведення:
В прямокутному паралелепіпеді бічні сторони (це будуть бічні ребра) такого перерізу будуть перпендикулярні до площини основи, отже і сама площина також буде перпендикулярна до основи.
Розв’язуємо гуртом
2
Розв’язуємо гуртом
3
17.11. Із чотирьох рівних кубів, ребро яких дорівнює 1 см, склали прямокутний паралелепіпед. Чому дорівнює площа повної поверхні цього паралелепіпеда?
Розв’язуємо гуртом
4
Розв’язуємо гуртом
5
17.16. Доведіть, що коли діагоналі прямого паралелепіпеда рівні, то даний паралелепіпед є прямокутним
Розв’язуємо гуртом
5
17.16. Доведіть, що коли діагоналі прямого паралелепіпеда рівні, то даний паралелепіпед є прямокутним
Розв’язуємо гуртом
6
Розв’язуємо гуртом
6
Розв’язуємо гуртом
7
ЗНО 2009
Розв’язуємо гуртом
7
Розв’язуємо гуртом
8
А | Б | В | Г | Д |
| | | | |
ЗНО 2010
Розв’язуємо гуртом
8
А | Б | В | Г | Д |
| | | | |
26.09.2022
Домашнє завдання
Повторити §4 п.17 Виконати № 17.8; 17.13; 17.15; 17.18 | Мерзляк А.Г. |
Бажаю творчих успіхів!
www.matnova.com.ua