Δυναμική ενέργεια�Δυναμικό�Διαφορά δυναμικού

Θεωρία και ασκήσεις

2

Οτιδήποτε αφορά την

Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια

θα το μελετήσουμε αναλυτικά στη σχετική ανάρτηση της ύλης Θετικού Προσανατολισμού.

​

Εδώ θ’ αναφερθούμε μόνο σε ότι κρίνεται απολύτως απαραίτητο για το κυρίως θέμα

Δυναμικό – Διαφορά Δυναμικού.

3

Θυμήσου...

Ένα ηλεκτρικό πεδίο μπορούμε να το περιγράψουμε με το διανυσματικό φυσικό μέγεθος ……………………… που συνδέει την έννοια «πεδίο» με την έννοια «δύναμη».

Ένταση

Για ένα σημείο του πεδίου η Ένταση θα είναι ………, ανεξάρτητα από το είδος και το μέτρο του φορτίου που πιθανόν υπάρχει στο σημείο αυτό του πεδίου.

ίδια

Μονάδα μέτρησης του έργου μιας δύναμης και της ενέργειας είναι το ………………………… .

1 Joule (J)

4

Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια

Όταν δύο ηλεκτρικά φορτία αλληλεπιδρούν, τότε στο σύστημά τους περιέχεται (αποθηκεύεται) ηλεκτρική δυναμική ενέργεια.

!!! Στις πράξεις τα φορτία Q και q εμφανίζονται με τα πρόσημά τους.

Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των φορτίων Q και q υπολογίζεται από τη σχέση

Δυναμικό

5

Το Δυναμικό σ’ ένα σημείο Α ηλεκτρικού πεδίου είναι μονόμετρο μέγεθος και ορίζεται από το πηλίκο του έργου της δύναμης, που ασκεί το πεδίο σ’ ένα φορτίο-υπόθεμα q₀ για να μεταφερθεί αυτό από το Α εκτός του πεδίου, προς το φορτίο αυτό.

Μονάδα μέτρησης του Δυναμικού

Δυναμικό σ’ ένα σημείο πεδίου Coulomb

6

Το δυναμικό σ’ ένα σημείο ενός πεδίου Coulomb εξαρτάται μόνο από

α) το φορτίο-πηγή,

β) την απόσταση του σημείου από το φορτίο-πηγή.

(επιπλέον βέβαια και απ’ ότι εξαρτάται η σταθερά k)

Ισχύει ότι

!!! Στις πράξεις το φορτίο Q εμφανίζεται με το πρόσημό του.

7

Q > 0

Q < 0

8

Παρατηρήσεις στην έννοια «Δυναμικό»

• Το δυναμικό σε οποιοδήποτε σημείο του ηλεκτρικού πεδίου αποτελεί χαρακτηριστικό μέγεθος του πεδίου στο σημείο αυτό.
• Το δυναμικό σ’ ένα σημείο ενός πεδίου είναι ανεξάρτητο από το πρόσημο του δοκιμαστικού φορτίου q₀, που πιθανόν υπάρχει σ’ αυτό το σημείο.
• Η έννοια δυναμικό συνδέει την έννοια πεδίο με την έννοια ενέργεια.
• Το δυναμικό και η δυναμική ενέργεια μπορούν να έχουν θετική ή αρνητική τιμή.
• Το δυναμικό της γης θεωρείται ίσο με το μηδέν.

Διαφορά δυναμικού

9

V_ΑΒ=V_A-V_B

Η διαφορά δυναμικού V_AB μας δίνει το έργο της δύναμης του πεδίου ανά μονάδα φορτίου κατά τη μετακίνηση του φορτίου από το Α στο Β.

Διαφορά δυναμικού ανάμεσα στα σημεία Α και Β.

Παρατηρήσεις στη Διαφορά δυναμικού

10

• V_AB ≠ V_BA, V_AB = -V_BA
• Η σχέση W_AB=q.V_AB μας επιτρέπει να υπολογίσουμε το έργο της δύναμης του πεδίου κατά τη μετακίνηση φορτίου q από σημείο Α του πεδίου σε σημείο Β, ανεξάρτητα αν το πεδίο είναι ομογενές ή ανομοιογενές.
• Ειδικά για ανομοιογενές πεδίο, αυτός είναι ο τρόπος για να υπολογίσουμε το έργο της δύναμης.

11

• Κατά τη φορά μιας δυναμικής γραμμής το δυναμικό μειώνεται.

V_A > V_B

Α

Β

απόδειξη

12

• Ένα θετικό φορτίο θα κινηθεί από θέση υψηλού προς θέση χαμηλού δυναμικού.
• Ένα αρνητικό φορτίο θα κινηθεί από θέση χαμηλού προς θέση υψηλού δυναμικού.
• Γενικά, κάθε φορτίο κινείται «αυθόρμητα» από θέση υψηλότερης προς θέση χαμηλότερης ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας.

• Αν μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο αφήσουμε ένα ηλεκτρικό φορτίο, μπορούμε να προβλέψουμε προς τα πού θα κινηθεί «αυθόρμητα».

13

Εφαρμογή

14

έδαφος (V=0)

Θετικά φορτισμένος σφαιρικός αγωγός συνδέεται με τη γη (γείωση), με τη βοήθεια σύρματος. Εξηγήστε, γιατί θα εκφορτιστεί ο αγωγός.

V_αγ > 0

• Το δυναμικό της γης χαμηλότερο από αυτό της σφαίρας.
• Ηλεκτρόνια από το έδαφος κινούνται αυθόρμητα προς τον αγωγό.
• Η κίνηση σταματά όταν το δυναμικό του αγωγού γίνει ίσο με αυτό του εδάφους, δηλαδή μηδέν. Ο αγωγός έχει εκφορτιστεί.

15

Παρακάτω δίνονται μερικές διευθύνσεις όπου μπορείτε να βρείτε αναρτήσεις με θέμα « Δυναμικό – Διαφορά Δυναμικού ».

• Μια παρουσίαση από τον Στέργιο Πελλή στην ιστοσελίδα «Η Βιβλιοθήκη της Φυσικής» εδώ.

​

• Μια παρουσίαση από τον Βασίλη Μακρυγιάννη εδώ.

​

• Διαδικτυακή παρουσίαση από τον Σταύρο Λουβερδή εδώ.

​

• Προσομείωση «Ηλεκτρικά φορτία και πεδία» από το Phet εδώ.

​

• Πολλές ερωτήσεις και ασκήσεις από το «Υλικό Φυσικής – Χημείας» εδώ.

16

Ερωτήσεις σε Δυναμικό – Διαφορά Δυναμικού με το πρόγραμμα Hot Potatoes

• Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής εδώ (30 ερωτήσεις)

17

Ερωτήσεις από το σχολικό βιβλίο

( από σελ. 46 )

18

28. Χαρακτηρίστε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις με Σ αν είναι σωστή, με (Λ) αν είναι λανθασμένη.

Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια δύο σημειακών φορτίων είναι

Α. αντίστροφα ανάλογη της μεταξύ τους απόστασης.

Β. είναι μέγεθος διανυσματικό.

Γ. είναι πάντοτε θετική.

Δ. η μονάδα μέτρησής της είναι: 1J/C.

Σ

Λ

Λ

Λ

19

33. Συμπληρώστε τα κενά του κειμένου:

Η μονάδα μέτρησης του δυναμικού στο S.I. είναι το .......... .

Θα λέμε ότι το δυναμικό σε μια θέση του πεδίου είναι ίσο με 1 ........, αν φορτίο ίσο με ................ στη θέση αυτή έχει δυναμική ενέργεια ίση με 1 ......... .

1 Volt

Volt

1 Coulomb

Joule

39. Συμπληρώστε τα κενά του κειμένου:

Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο ............. ηλεκτρικού πεδίου μας δείχνει την .............. της δυναμικής ενέργειας ανά ........... ηλεκτρικού φορτίου.

σημείων

μεταβολή

μονάδα

20

x

x

x

21

Σ

Λ

Λ

22

40. Συμπληρώστε τα κενά του κειμένου:

Η διαφορά δυναμικού είναι ............... φυσικό μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 ........ . Διαφορά δυναμικού ίση με 1 ....... μας δείχνει ότι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας φορτίου +1C μεταξύ των δύο θέσεων είναι ίση με 1 ........ .

μονόμετρο

Volt

Volt

Joule

23

41. Χαρακτηρίστε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις με Σ αν είναι σωστή, με (Λ) αν είναι λανθασμένη.

Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων Α και Β ηλεκτρικού πεδίου είναι V = -10V. Αυτό σημαίνει ότι:

Α. Αν αφήσουμε φορτίο +q στη θέση «Α», αυτό θα μετακινηθεί από τη θέση «Α» στη «Β».

Β. Η διαφορά των δυναμικών V_A – V_B είναι ίση με -10V.

Γ. Το δυναμικό V_B > V_A.

Σ

Λ

Σ

24

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο

( από σελ. 53 )

25

19. Δύο ηλεκτρικά φορτία +4μC και -6μC βρίσκονται σε απόσταση 0,4m. Να υπολογιστεί η δυναμική ενέργεια του συστήματος των φορτίων.

​

20. Το σύστημα δύο ηλεκτρικών φορτίων +3μC και +4μC περιέχει ενέργεια 0,27 Joule. Να βρεθεί η απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων.

​

22. Να βρεθεί το δυναμικό σε απόσταση 0,9m από φορτίο +6μC.

​

23. Σε ποια απόσταση από φορτίο +2μC το δυναμικό έχει τιμή 4.10⁴ Volt;

26

Ερωτήσεις και Ασκήσεις εκτός του σχολικού βιβλίου

27

2. Αν το δυναμικό σ’ ένα σημείο Α ηλεκτρικού πεδίου είναι V_A = 12V και σε κάποιο άλλο σημείο Β είναι V_B = 6V, τότε ένα ηλεκτρόνιο

α. θα κινηθεί από το Α στο Β αυθόρμητα.

β. θα κινηθεί από το Α στο Β με την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου.

γ. θα κινηθεί αυθόρμητα από το Β στο Α.

δ. δεν μπορούμε να προβλέψουμε πώς θα κινηθεί.

28

3. Έστω Α και Β δύο σημεία ενός ηλεκτρικού πεδίου, που έχουν δυναμικό V_Α=20V και V_B= -10V, αντίστοιχα. Σε ποιο από τα δύο σημεία πρέπει να τοποθετήσουμε:

i) ένα ηλεκτρόνιο, ii) ένα πρωτόνιο,

ώστε αυτό να κινηθεί αυθόρμητα, με την επίδραση του πεδίου, προς το άλλο σημείο;

4. Στα σημεία Κ και Λ ηλεκτροστατικού πεδίου βρίσκονται τα ηλεκτρικά φορτία Q_Κ = -14μC και Q_Λ = 4μC, αντίστοιχα. Να υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων Q_Κ και Q_Λ. Η απόσταση ΚΛ = 10cm.

Δίνεται: k = 9.10⁹ N.m²/C²