Áreas de Superficies Planas
¡Midiendo el mundo que nos rodea!
🤯
¿Cuánto espacio ocupa?
Imagina que quieres poner césped en tu jardín o pintar una pared. ¿Cómo sabes cuánta pintura o césped comprar?
El área es la medida de la superficie de una figura. Se mide en unidades cuadradas (como cm² o m²).
Fun fact
Un 'metro cuadrado' es exactamente un cuadrado que mide 1 metro por cada lado.
El Cuadrado y el Rectángulo
Son figuras sencillas. Para hallar su superficie, multiplicamos sus dimensiones.
Cuadrado
Como todos los lados son iguales:
Área = lado × lado
Rectángulo
Multiplicamos el largo por el ancho:
Área = base × altura
⚠️
El Romboide (Paralelogramo)
¿Sabías que es un rectángulo 'torcido'?
Si cortas un triángulo y lo pegas al otro lado, ¡formarás un rectángulo!
Por eso, su fórmula es la misma:
Área = base × altura
Watch out
¡Ojo! La altura (h) es la línea vertical recta desde la base al techo, no el lado inclinado.
🔍
El Triángulo
¿Te has fijado en que un triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo o romboide?
Por eso dividimos entre dos:
Área = (base × altura) ÷ 2
Example
Si un triángulo tiene base 6 cm y altura 4 cm: (6 × 4) / 2 = 12 cm².
Ordenando superficies
Ordena estas figuras de MENOR a MAYOR área:
Rectángulo: base 5 cm, altura 2 cm (Área = 10)
Romboide: base 4 cm, altura 3 cm (Área = 12)
Cuadrado de lado 2 cm (Área = 4)
Triángulo: base 4 cm, altura 3 cm (Área = 6)
Respuestas en la siguiente diapositiva...
Ordenando superficies
Ordena estas figuras de MENOR a MAYOR área:
Cuadrado de lado 2 cm (Área = 4)
1.
Triángulo: base 4 cm, altura 3 cm (Área = 6)
2.
Rectángulo: base 5 cm, altura 2 cm (Área = 10)
3.
Romboide: base 4 cm, altura 3 cm (Área = 12)
4.
✅
El Círculo y el número Pi (π)
El círculo es especial. Para su área usamos el radio (r) y el número mágico π (que vale aproximadamente 3,14).
Área = π × r²
(Recuerda que r² es radio × radio)
¿Por qué es tan importante?
Desde construir pirámides en Egipto hasta diseñar la pantalla de tu móvil, calcular áreas es fundamental para crear cosas.
¿Qué otras cosas en tu clase crees que podemos medir usando estas fórmulas?
Relaciona cada figura con su fórmula
1.
Cuadrado
2.
Romboide
3.
Triángulo
4.
Círculo
a)
base × altura
b)
lado × lado
c)
(base × altura) / 2
d)
π × radio²
Relaciona cada figura con su fórmula
✅
1.
Cuadrado
2.
Romboide
3.
Triángulo
4.
Círculo
b)
lado × lado
a)
base × altura
c)
(base × altura) / 2
d)
π × radio²
El reto del arquitecto
Si diseñas una alfombra para una habitación circular con piezas cuadradas, ¿qué pasaría con los bordes? ¿Cómo calcularías el material sobrante?
El reto del arquitecto
Podrías haber dicho...
Calculamos el área del círculo para la alfombra.
Calculamos el área total de los cuadrados.
Restamos el área del círculo al total.
El resultado es el material a recortar.
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