Triunghiul isoscel

Disciplina: ”Matematică”

Școala ”Nicolae Iorga” Focșani

Prof. Marinela Suliman

CUPRINS

​

PREZENTARE

PROPRIETĂȚI

CONDIȚII CA UN TRIUNGHI SĂ FIE � ISOSCEL

TEST

​

1.

2

3

4

PREZENTARE

• Definiție:
• Triunghiul care are două laturi congruente se numește triunghi isoscel.

​

• Laturile AB si AC sunt congruente [AB] ≡ [AC]
• Latura [BC] se obișnuiește să se numească bază, iar vârful A al triunghiului, vârful triunghiului isoscel.

Cuprins

PROPRIETĂȚI

1. Într-un triunghi isoscel unghiurile alăturate bazei sunt congruente.

∆ ABC isoscel <B≡<C

2. Într-un triunghi isoscel bisectoarea unghiului de la vârf, înălţimea şi mediana corespunzătoare bazei coincid şi sunt incluse în mediatoarea bazei.

[AM] bis [AM] înălțime, mediană, � mediatoare

• Într-un triunghi isoscel mediatoarea bazei este axă de simetrie.

Cuprins

CONDIȚII CA UN TRIUNGHI SĂ FIE ISOSCEL

1. Cu ajutorul definiției:
1. demonstrăm că are două laturi congruente

2. Cu ajutorul reciprocelor proprietăţilor:
1. Dacă un triunghi are două unghiuri congruente, atunci el este isoscel:

<B≡<C ∆ ABC isoscel

• Dacă într-un triunghi o bisectoare este şi înălţime, atunci triunghiul este isoscel:

[AM] bisectoare, înălțime � ∆ ABC isoscel

CONDIȚII CA UN TRIUNGHI SĂ FIE ISOSCEL

• Dacă într-un triunghi o mediană este şi înălţime, atunci triunghiul este isoscel:

[AM] mediană, înălțime ∆ABC isoscel

3. Teoremă:
1. Dacă un triunghi are două mediane sau doua înălțimi sau două bisectoare congruente atunci triunghiul este isoscel.

• Dacă într-un triunghi o bisectoare este şi mediană, atunci triunghiul este isoscel:

[AM] bisectoare, mediană ∆ ABC � isoscel

Cuprins

TEST

1. Folosind convenţiile din desene, precizaţi care segmente sunt congruente:

1. [AD]≡[AC]
2. [AD]≡[DC]
3. [AC]≡[DC]

TEST

2. Folosind convenţiile din desen, precizaţi care unghiuri sunt congruente:

1. <PMN≡<PNM
2. <PMN≡<MPN
3. <MPN ≡ <MNP

TEST

​

​

​

​

3. Fie triunghiul ABC –isoscel de bază [BC] şi m(∠A) = 80⁰_. Atunci m(∠C) este egală cu:

1. m(∠C)=50⁰
2. m(∠C)=60⁰
3. m(∠C)=55⁰

TEST

​

​

​

​

4. Fie triunghiul ABC, [AB]≡[AC], BC=6cm şi P_ΔABC=22cm. Atunci lungimea laturii AB este egală cu:

1. AB=7cm
2. AB=6cm
3. AB=8cm

TEST

​

​

​

​

5. În triunghiul ABC –isoscel, de bază [BC] știm că [AM] este mediană. Dacă m(∠BAM)=36⁰, atunci m(∠B) este egală cu:

1. m(∠B)=55⁰
2. m(∠B)=54⁰
3. m(∠B)=56⁰

TEST

​

​

​

​

6. În figura alăturată, unghiurile <ABE şi < ACF sunt exterioare triunghiului ∆ABC şi au măsurile egale cu 130⁰. Atunci m(∠BAC) este egală cu:

1. m(∠BAC) =70⁰
2. m(∠BAC) =60⁰
3. m(∠BAC) =80⁰

Cuprins

TEST

​

BRAVO, AI RĂSPUNS CORECT!

2

3

4

5

Cuprins

1

6

TEST

Mai încearcă, ai răspuns greșit !

​

​

​

​

​

2

3

4

5

1

6

Cuprins