대기, 지표 온도변화�simulation

진혜란, 김도연, 안수혁

목표

• 시간에 따라 대기, 지표 온도를 잘 반영하는 model을 만들어 보자

일변화

낮에는 덥고 밤에는 춥다

연변화

여름에는 덥고 겨울에는 춥다

태양 복사에 의해 대기와 지면의 온도는�어떻게 변화할까?

문제제기

수업시간에 푼 대기의 복사평형

Single Layer Atmosphere

S

a_a,sw

a_g,sw

a_{g, lw}

(1-a_a,sw)S

(1-a_g,sw)(1-a_a,sw)S

a_g,sw(1-a_a,sw)S

a_a,swS

a_a,sw(1-a_g,sw)(1-a_a,sw)S

(1-a_g,sw)(1-a_a,sw)²S

a_a,lwσT_a⁴

a_a,lwσT_a⁴

a_a,lwσT_a⁴

a_a,lwσT_a⁴

a_g,lwa_a,lwσT_a⁴

a_g,lwσT_g⁴

a_a,swσT_g⁴

a_g,lwσT_g⁴

a_a,lwa_g,lwσT_g⁴

a_a,lw

T_a

T_g

C_a

C_g

Shortwave

longwave

Assumptions

계산식

계산식

초기조건 - emissivity

초기조건 – 지면의 열용량

지표 아래 0.01m만 유효하게 작용

대기물리 시간에 이용한 값 0.05m보다 작은 값

초기조건 – 대기의 열용량

초기조건 – 태양상수

초기조건 – 태양광의 flux

θ_s, zenith angle (천정각)

천구의 적도

천구의 북극

천구의 남극

태양 일주권

Φ, 위도

δ, declination of sun

(적위)

남점

북점

h, 시간각

태양의 고도가 0보다 작다면

밤이므로 태양광의 flux는 무조건 0

초기조건 – 태양광의 flux

초기조건 – 태양광의 flux

Simulation 결과

대기의 연교차?

→ 대기의 비열을 실제보다 매우 큰 값 대입

실제와 매우 다른 결과 → 일변화 설명하기엔 적절하지 않은 simulation

​

장주기 온도 변화

계산식

• short-wave radiation absorptivity= a_sw = 0.1
• long-wave radiation absorptivity = a_lw = 0.8
• short-wave surface reflectivity = A = 0
• Earth's albedo = A_p = 0.3
• solar constant = S₀ = 1366 W/m²
• surface emissivity = ɛ = 1

​

• A(1-a_sw)²S + a_lwσT_a⁴ + (1-a_lw)ɛσT_s⁴ – S = 0
• A(1-a_sw)S - a_lwσT_a⁴ + ɛσT_s⁴ – (1-a_sw)S = 0
• S = S₀(1-A_p)/4

​

​

장주기 태양-지구 변화

태양 활동 변화의 영향

Solar cycle

가정

​

1. 극대/극소기 태양복사량: ±0.07% 변화

​

2. 최대값: 1366.96 W/m²

​

3. 최소값: 1365.04 W/m²

​

4. 초기값: 1366 W/m²

​

5. Sin 곡선 형태

태양 주기에 따른 대기 및 지표 온도 변화

​

1. 대기 온도 범위: 244.93 K ~ 245.01 K 0.08 K 범위

​

• 지표 온도 범위: 285.79 K ~ 285.89 K 0.1 K 범위

​

• 태양 주기에 따른 대기 및 지표 온도 변화는 무시 가능할 정도로 작음

이심률 변화의 영향

이심률 변화

가정

​

1. 평균값: 0.028

​

2. 최대값: 0.051

​

3. 최소값: 0.005

​

4. 현재 이심률: 0.017

​

5. Sin 곡선 형태

이심률 변화에 따른 지구-태양 거리

θ

E

이심률 변화에 따른 태양 복사량 변화

1. 현재 이심률(0.017)의 경우 태양 복사량의 연변화는 ±3%

​

• 이심률이 커질 경우 태양 복사량의 연변화 값은 증가.�복사량 최대 1516.76 W/m²,�최소 1236.65 W/m², 변화량 ±11%

​

• 이심률이 작아질 경우 태양 복사량의 연변화 값은 감소.� 복사량 최대 1386.90 W/m², �최소 1359.44 W/m², 변화량 ±1.5%

​

이심률 변화에 따른 대기 및 지표 온도 변화

θ=0° 가정: 근일점

1. 이심률이 증가할 때 대기 및 지표 온도가 상승함
2. 이심률이 감소할 때 대기 및 지표 온도가 하강함
3. 대기 온도 범위: 245.58 K ~ 251.33 K (5.75 K 범위)
4. 지표 온도 범위: 286.55 K ~ 293.26 K (6.71 K 범위)

1. 최대값: 1516.76 W/m²

2. 최소값: 1379.76 W/m²

3. 차이: 137.00 W/m²

이심률 변화에 따른 대기 및 지표 온도 변화

θ=180° 가정: 원일점

1. 이심률이 증가할 때 대기 및 지표 온도가 하강함
2. 이심률이 감소할 때 대기 및 지표 온도가 상승함
3. 대기 온도 범위: 239.07 K ~ 244.36 K (5.29 K 범위)
4. 지표 온도 범위: 278.95 K ~ 285.13 K (6.18 K 범위)

1. 최대값: 1352.44 W/m²

2. 최소값: 1236.65 W/m²

3. 차이: 115.79 W/m²

태양이 적색거성이 된다면?

조건 변화

• 태양 표면 온도(T): 3000 ~ 4000 K
• 태양 – 지구 거리(R): 1.3 ~ 1.7 AU
• 태양 반지름(r): (6.96*10⁵)*150 km

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대기 및 지표 온도 범위

대기 온도 = 1485.91 ± 137.19 K

지표 온도 = 1733.80 ± 160.08 K

<암석, 광물 녹는점>

철 = 1,538 °C = 1811 K

화강암 = 700~800 °C = 973~1073 K

현무암 = 1100 °C = 1373 K

감람암 = 1200 °C = 1473 K

요약

• 1. 변화하는 태양 복사에 의한 대기와 지면의 온도 변화를 살펴본 결과, 일교차는 지면, 대기 모두 1℃ 미만의 매우 작은 값을 가졌다. 연교차는 지면의 경우 10℃ 내외, 대기의 경우 1℃ 내외로 나타났다. 실제보다 작은 온도차를 보였다.
• 온도 차이가 작은 이유는 대기를 등온대기로 가정해 실제보다 더 큰 비열을 가졌기 때문이다.
• 2. 대기와 지표의 장주기 온도 변화에 영향을 미치는 요인은 태양 상수이다. 태양 상수에 영향을 미치는 두 가지 요인은 태양 복사 flux와 이심률이다
• 1) 태양 복사 flux 변화: 대기는 약 0.08 K, 지면은 약 0.1 K 정도의 변동 🡪 변화 거의 없음
• 2) 이심률 변화: 대기는 약 5 K, 지면은 약 6 K 정도의 변동 🡪 10만년동안 5 ~ 6 K 변화
• 🡪자연적인 지구 평균온도 변화 속도와 비슷
• 3. 태양이 적색 거성이 될 경우, 지구는 암석이 모두 녹는다. 🡪 생명체가 살 수 없는 환경

감사합니다

부록

태양광 flux의 일변화 graph

1월 1일 적도

1월 1일 중위도

1월 1일 북극

태양광 flux의 연변화 graph

적도 춘,하,추,동

중위도 춘,하,추,동

북극 춘,하,추,동

이심률 변화에 따른 대기 및 지표 온도 변화

적색거성일 때의 태양 상수

• 태양 표면 온도(T): 3000 ~ 4000 K
• 태양 – 지구 거리(R): 1.3 ~ 1.7 AU
• 태양 반지름(r): (6.96*10⁵)*150 km

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• <태양 상수 변화>
• T = 3000 K, R = 1.3 AU 🡪 S₀ = 1,316,436 W/m²
• T = 4000 K, R = 1.3 AU 🡪 S₀ = 4,160,588 W/m²
• T = 3000 K, R = 1.7 AU 🡪 S₀ = 769,819 W/m²
• T = 4000 K, R = 1.7 AU 🡪 S₀ = 2,433,008 W/m²

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