Пропорція. Основна властивість пропорції.
Четверте грудня.
Класна робота.
Ситуація. Для приготування рисової каші крупу і воду треба взяти у відношенні 1 до 1,5. Як з’ясувати скільки потрібно взяти води на 2 склянки крупи?
Як з’ясувати, скільки потрібно взяти крупи і води?
Значення відношення 1 : 1,5 не зміниться, якщо його члени помножити на число 2.
Отримаємо відношення 2 : 3.
Отже, на 2 склянки крупи треба взяти 3 склянки води.
Два відношення, які мають рівні значення, можна прирівняти:
1 : 1,5 = 2 : 3 або
.
Пропорція стверджує, що відношення в лівій і правій частинах мають рівні значення.
Пропорцію позначають:
.
a : b = c : d або
«Відношення а до b дорівнює відношенню с до d»
або «а так відноситься до b, як с відноситься до d».
Читають:
Чи можуть члени пропорції дорівнювати нулю?
Ні. Пропорції складають тільки для чисел, відмінних від нуля.
Члени пропорції є числами, відмінними від нуля.
Ситуація. Допоможіть Марійці обчислити добутки крайніх і середніх членів пропорції 1,2 : 0,3 = 16 : 4. Порівняйте результати та зробіть висновок.
Добуток крайніх членів
Добуток середніх членів
1,2 · 4 = 4,8
0,3 · 16 = 4,8
Отже, ці добутки дорівнюють один одному:
1,2 · 4 = 0,3 · 16. Така властивість притаманна будь-якій пропорції. Її називають основною властивістю пропорції.
Перевірте, чи є рівність
пропорцією.
Розв’язання.
Перевірку можна здійснити двома способами.
Спосіб 1. Застосуємо означення пропорції:
.
Значення відношень
є рівними
і
- пропорція.
отже, рівність
Спосіб 2. Перевіримо, чи виконується основна властивість пропорції:
Отримали, що добуток крайніх членів
дорівнює добутку середніх членів
отже, рівність
− пропорція.
Третє грудня
Класна робота
Пропорція. Основна властивість пропорції.
1) 18 : 9 = 6 : 3;
18 · 3 = 9 · 6 = 54;
Так
2) 2 : 22 = 3 : 36;
Ні
Так
4) 0,5 : 3 = 1 : 6;
0,5 · 6 = 3 · 1 = 3;
Так
ПИШЕМО 1
Ні
Ні
Так
8 · 1,5 = 60 · 0,2.
Так
ПИШЕМО 5,6
4 : 8 = 5 : 10;
1) Ні
2) 1 : 2 = 4 : 8;
3) Ні
4) Ні
1) 2 : 1 = 8 : 4;
2) 6 : 2 = 9 : 3;
3) 0,5 : 1 = 2 : 4;
1) 18 : 9 = 30 : 15;
18 · 15 = 30 · 9 = 270;
2) 2 : 25 = 3 : 37,5;
2 · 37,5 = 3 · 25 = 75;
4) 0,5 : 3 = 10 : 60;
ПИШЕМО 1,2,5
8 · 1,5 = 0,2 · 60 = 12.
1) 3 · 6 = 2 · 9;
3 : 2 = 9 : 6;
2 : 3 = 6 : 9;
6 : 2 = 9 : 3;
2 : 6 = 3 : 9;
3) 5 · 2 = 0,4 · 25;
25 : 5 = 2 : 0,4;
5 : 25 = 0,4 : 2;
5 : 0,4 = 25 : 2;
0,4 : 5 = 2 : 25.
ПИШЕМО
1) 18 : 3 = 30 : 5;
18 · 5 = 30 · 3 = 90;
18 : 3 = 30 : 5 = 6;
2) 2,5 : 6,25 = 3 :7,5;
2,5 · 7,5 = 6,25 · 3 = 18,75;
2,5 : 6,25 = 3 :7,5 = 0,4;
Так
Так
ПИШЕМО
Ні
Ні
Ні
Ні
30.11.2024
Сьогодні
Опрацюй підручник §13
Виконай завдання: