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Cours de

Thermodynamique

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PLATE FORME PEDAGOGIQUE DE LA F.S.A.: « MOODLE »

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1. A partir du site web de la FSA: www.fsa.ac.ma, Cliquer sur « Moodle »

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• Dans catégories des cours, choisir « Physique »,

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• Ensuite Cliquer sur « Thermodynamique » dans sous catégorie

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• Cliquer sur le lien : « Thermo_SMC1_SMA1 (ELANIQUE) »

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• Enfin, tapez le mot de pass suivant :

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thermo2014

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dans la fenêtre options d’inscription

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Cours en ligne de « Thermo. »

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Ouvrages et livres:

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1. Précis de Physique, (Thermodynamique), Cours et Exo.; ed. Bréal, J. L. Queyrel,

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• Thermodynamique 1^er année MPSI-PCSI-PTSI, Hprépa; ed. Hachette sup.

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• Problèmes résolus de thermodynamique, H. Lumbroso

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1. Outils Mathématiques pour la physique.

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• Vocabulaire et Définitions Thermodynamique (Td).

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• Quantité de chaleur Q et Travail W

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• Energie Interne et Premier Principe de la Td.

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• Coefficients Calorimétriques.

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• Second Principe de la Td et Entropie.

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• Application aux cycles dithermes

Sommaire

Introduction

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1- Objectif de la thermodynamique

• La thermodynamique est la science qui étudie les échanges d'énergie. On l'utilise autant en physique qu'en chimie, en s'appuyant notamment sur des outils mathématiques. Elle nous permet de comprendre et de prévoir les variations d'énergie entre différents systèmes en interaction grâce à des principes fondamentaux.

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• Les applications de la thermodynamique sont nombreuses. On peut citer entre autres les machines thermiques (moteurs de voitures, réfrigérateurs, pompes à chaleur, climatiseur, turbine à gaz ou à vapeur,… ).

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Principes de la thermodynamique:

Introduction

Principe: résultat non démontrable (ou non encore démontré) que l’on admettra car toutes

Les conséquences qui en découlent sont vérifiées par l’expérience.

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Chapitre 1

Outils Mathématiques pour

la physique.

Voir Tableau

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Chapitre 2

Vocabulaire et Définitions

Thermodynamique

3- Système et milieu extérieur

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1. Définitions :

Il est constitué d'un grand nombre de particules microscopiques délimitées par une surface fixe ou mobile, à travers laquelle sont susceptibles de s'effectuer des échanges d'énergie et de matière avec le milieu extérieur.

Le système S est une partie de l'univers à laquelle on porte de l’intérêt. Le reste de l’univers est appelé « milieu extérieur ».

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Un système peut être ouvert , fermé ou isolé , et chacun de ces trois termes a un sens précis. 

système ouvert : il peut échanger avec l’extérieur de la matière et de l’énergie.

Exemple : du bois qui brûle.

1. Différents types de système:

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• système fermé : il peut échanger avec l’extérieur de l’énergie mais pas de la matière.

Exemple : Le gaz circulant dans le circuit d’un réfrigérateur.

Énergie

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• système isolé : il ne peut échanger avec l’extérieur ni énergie ni matière.

Exemple : thermos

On appelle phase, toute partie homogène d’un système, c.à.d. toute partie dont la composition est la même en tous les points.

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2. Conventions :

Les échanges d'énergie entre le système et le milieu extérieur s'effectuent par transfert de travail W ou de chaleur Q. Le signe des quantités W et Q qui décrivent ces transferts est défini conventionnellement.

Q > 0

W > 0

Q < 0

W < 0

Matière

Système

Les énergies échangées avec le milieu extérieur seront affectées :

- d'un signe positif lorsqu'elles seront reçues par le système

- d’un signe négatif lorsqu’elles seront cédées par le système.

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Les variables d’état ne sont toujours pas indépendantes, certaines d’entre elles peuvent être liées par une relation appelée équation d’état du type : f(P,V,T,…) = 0

4 – Variables d’état et notion d’équilibre

1. Variables et équation d’état :

Connaître l’état d’un système, c’est déterminer (à tout instant t) �les valeurs et le nombre minimum de variables mesurables (la quantité de matière, la pression, la température, le volume…) appelées pour cette raison variables d’état capables de décrire le système.

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Dans ce cas, il n’y a que deux variables indépendantes :

P = f(V,T) ou V = f(P,T) ou T = f(V,P)

L’exemple le plus connu est celui du� GAZ PARFAIT, pour lequel la pression P, le volume V, la température T et le nombre de moles (n) sont liés par la relation :

PV – nRT = 0

Il suffit donc, pour définir l’état d’une certaine quantité de gaz parfait, de connaître la valeur de deux des trois variables puisque celle de la troisième en résulte.

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Variables intensives, indépendantes de la quantité de matière contenue dans le système.

Exemple : pression, température,

masse volumique….

On peut séparer l'ensemble de ces variables d'état en :

​

Variables extensives, proportionnelles à la masse du système. Elles sont additives lors de la réunion de deux systèmes de même nature.

Exemple : masse, volume,

nombre total de particules….

5 – Caractère intensif et extensif

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Exemple :

1 litre d’eau à 300K + 1 litre d’eau à 300K 2 litres d’eau à 300K

Le volume est une grandeur extensive

La température est une grandeur intensive.

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c- Equilibre Thermodynamique :

On dit qu’un système a atteint un état d’équilibre lorsqu’il n’est le siège d’aucune transformation.

​

Dans un système en équilibre, les valeurs des variables d’états (par ex. P, V, T,…) sont les mêmes en tout point du système et restent fixes au cours du temps.

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On distingue trois types d’équilibre :

• Equilibre thermique : la température du système reste constante au cours du temps .

​

• Equilibre mécanique : la pression du système reste constante au cours du temps 

• Equilibre chimique : la composition de chaque phase constituant le système reste constante dans le temps.

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Quand ces 3 types d’équilibre sont réalisés,

le système est dit en équilibre thermodynamique

Les variables d’état du système ne sont connues que lorsque celui-ci est dans un état

d’équilibre thermodynamique

Remarque :

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Une transformation ou un processus (عملية) est un phénomène physique ou chimique qui implique la variation d’au moins une variable d’état du système.

7- Transformation d’un système:

On dit que le système évolue (يتطور) de l’état initial jusqu’à l’état final

1. Définition :

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Soit un système subissant (خاضع) une transformation de l’état initial A à l’état final B.

Supposons que les variables d’états du système soient x et y.

2. Représentation d’une Transformation :

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En général, les états intermédiaires entre A et B ne sont pas des états d’équilibre.

🡺 on ne peut pas représenter la transformation AB par une courbe dans le plan (x,y).

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c - Fonction d’état :

Souvent, on peut réaliser des transformations entre un état 1 (état initial) et un état 2 (état final) de plusieurs façons différentes, c.à.d. en empruntant des chemins différents.

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Ces fonctions sont dites fonctions d'état :

Δf_1→2 = f₂ - f₁ = Cte

Exemple: L’enthalpie H et l’énergie interne U sont des fonctions d’état mais le travail W et la chaleur Q ne sont pas des fonction d’état.

Il existe des fonctions f(P,V,T,…) dont les variations Δf=f₂-f₁ au cours d'une transformation sont indépendantes du chemin suivi.

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4. Transformation irréversible

C’est une transformation rapide et brutale hors équilibres. Toutes les transformations naturelles sont irréversibles.

Il est impossible de définir les variables d’état du système durant la transformation.

Exemple : Une masse de 10 Kg déposée sur un piston en une seule fois

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• C’est une transformation lente composé d’une suite continue d’états d’équilibre infiniment voisin (A, C, D, E,…, B).

5. Transformation quasi-statique 

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• C’est une transformation lente qui passe par une succession d’états d’équilibres.
• Il faut en plus qu’il soit possible d’inverser exactement la transformation sans qu’il y ait modifications ni dans le système ni dans le milieu extérieur.

6. Transformation réversible 

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Dans la pratique, on considère qu’une transformation très lente est réversible ; ceci constitue évidemment une approximation.

Les transformations réversibles ne sont pas réelles, mais c’est le cas idéal pour les calculs en Td.

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- Si on est obligé de passer par un autre chemin, 1-2 et 2-1 sont dites quasi-statiques.

- Si la transformation 1-2 est brutale (spontanée), alors celle-ci est irréversible.

Remarques

Une transformation 1-2 est réversible si l’on peut effectuer la transformation inverse 2-1 en passant par le même chemin.

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V-5 Transformations réversibles Particulières

C’est une transformation à volume constant (V = Cst).

C’est une transformation à pression constante (P = Cste).

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Diagramme de Clapeyron et diagramme d’Amagat

Fig.: Diagramme de Clapeyron (à gauche) et d’Amagat (à droite).

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Transformation Isotherme

(Cas du gaz Parfait)

Transformation Cyclique

Etat 1=Etat 2

Etat 1

​

V

​

P

​

Etat 2

​

V₁

​

V₂

P₁

P₂

C’est une transformation au cours de laquelle la température demeure constante (T = Cste).

Pour ce type de transformation l’état final est identique à l’état initial.

C’est une transformation au cours de laquelle le système n’échange pas de chaleur avec le milieu extérieur.

Transformations Adiabatique

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B - Thermométrie et Température

La température est la traduction macroscopique de l’énergie d’agitation thermique des molécules.

1. Thermométrie

l’expérience montre qu’un grand nombre de grandeurs physiques ont des mesures qui dépendent de la température,

​

par exemple : la dilatation d’un solide, d’un liquide, d’un gaz, la résistance électrique d’un fil.

On appelle thermomètre, un dispositif (جهاز) basé sur un phénomène physique dépendant de la température et convenablement gradué, qui sert à repérer la température d’un corps.

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Pour comparer la température de deux corps A et B, il n’est pas nécessaire de les mettre en contact. On peut utiliser un troisième corps C (de petites dimensions) que l’on applique successivement contre A et B.

• Principe Zéro de la thermodynamique:

Si le corps C est en équilibre thermique avec A et B séparément, alors A et B sont forcément en équilibre thermique :

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Points fixes : points correspondant à certaines conditions expérimentales que l’on peut facilement reproduire et auxquelles on attribue arbitrairement une certaine valeur de température.

• Points Fixes (PF):

Toutes les échelles de température possèdent des points fixes.

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• Echelle Celsius; les PF :
• la fusion de la glace à 0 °C
• l’ébullition de l’eau sous pression atmosphérique à 100 °C ;

​

• Echelle de Fahrenheit ; les PF :
• la fusion de la glace à 32 °F
• l’ébullition de l’eau sous pression atmosphérique à 212 °F.

​

• Echelle Thermodynamique (dite Absolue) :

​

C’est une échelle à un seul point fixe : le point triple de l’eau c.à.d. point où sont en équilibre les phases liquide, solide et vapeur d’eau. On attribue à ce point fixe la température de 273,16 K. le Kelvin (K) étant l’unité dans laquelle on exprime la température thermodynamique.

• Echelle de température:

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2. Coefficients thermoélastiques

L’étude expérimentale des propriétés des fluides concerne :

• la dilatation : étude de V = f(T) à P = cte
• la variation de pression P = f(T) à V = cte.
• la compressibilité : P = f (V) à T = cte

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Le signe “–” dans χ a été introduit pour avoir un coefficient positif sachant que V diminue quand P augmente.

On définit ainsi les coefficients thermoélastiques :

2.a. Définition

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2.b. Relation entre les coefficients thermoélastiques :

Rappelons la relation qui existe entre les dérivées partielles dans le cas d’une fonction implicite f(P, V, T) =0

Par conséquent :

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Remarque :

• Ce résultat montre que les coefficients thermoélastiques ne sont pas indépendants.

• Si l’on connaît l’expression de deux de ces coefficients, il est souvent possible de retrouver l’équation d’état du système étudié.

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3. Gaz parfait

Le gaz parfait (G.P.) est un gaz idéal. C’est un modèle thermodynamique décrivant le comportement de tous les gaz réels à basse pression. 

3.a. Hypothèses du Gaz Parfait

Le gaz parfait satisfait les trois hypothèses suivantes :

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1. Les particules du gaz sont assimilés à des masses ponctuelles ;
2. Les molécules sont sans interaction entre elles ; c.à.d. l’énergie potentielle d’interaction est nulle E_pi=0 ;
3. La pression est due aux nombreux chocs des particules sur les parois de l’enceinte

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3.b. Equation d’état du Gaz parfait

Le comportement des G.P. est régi par une loi expérimentale :

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Remarque sur les unités  et les conventions :

Les unités utilisées en thermodynamiques sont celles du système international, ainsi pour :

​

• La température T : le Kelvin [K] (273.15 K = 0°C) ;
• Le volume V : [m³ ] (1m³ = 1000 dm³= 1000 litres)
• La pression P : [Pa ] (1 Pascal = 1 N/m²)

Notons que :

1 atm = 76 cm de mercure = 1.013 bar =1.013 10 ⁵ Pa ≅ 10⁵ Pa.

​

On rencontre des fois : 1 torr (1 mm de mercure) = 133.4 Pa

On parle de conditions normales de P et de T si :

• T= 273.15 K, P=1.013 10⁵ Pa ⇒ un volume molaire V_m = 22.4 L.

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On utilise aussi les conditions usuelles de P et de T si :

• T= 298.15 K, pression standard P=10⁵ Pa ⇒ V_m ≅ 24 L.