1 of 24

Двійкове кодування. Одиниці вимірювання довжини двійкового коду

За навчальною програмою 2017 року

Урок 2

8

teach-inf.com.ua

2 of 24

Двійкове кодування

Розділ 1 § 2

Пригадаймо, що дані — це повідомлення, в яких однотипну інформацію подано у формі, зручній для опрацювання, зазвичай за допомогою технічних засобів. Комп’ютер — універсальний пристрій для опрацювання даних різних типів. Розглянемо, як він сприймає дані.

8

3 of 24

Поняття двійкового кодування

Розділ 1 § 2

Звичні вам числа називають десятковими, тому що для їх запису використовують 10 цифр: 0, 1, 2, . . ., 9.

Дані в комп’ютері подаються електричними, світловими або магнітними сигналами, що набувають тільки двох значень:

вимкнено

(немає струму, розмагнічено)

0

увімкнено

(є струм, намагнічено)

1

8

4 of 24

Поняття двійкового кодування

Розділ 1 § 2

Будь-які дані, що опрацьовує комп’ютер:

числові

текстові

звукові

графічні

Кодують за допомогою лише двох знаків — нуля й одиниці. Такий спосіб кодування називають двійковим.

Саме двійкове кодування реалізоване в електронних пристроях.

8

5 of 24

Поняття двійкового кодування

Розділ 1 § 2

За допомогою одноцифрового двійкового коду можна закодувати два різні символи. Тому для кодування символів у комп’ютері застосовують багатоцифрові двійкові коди. У таких кодах цифру 0 або 1 називають бітом (скор. від англ. binary digit — двійкова цифра).

8

6 of 24

Поняття двійкового кодування

Розділ 1 § 2

Розглянемо таблицю: код кожного символу складається з кількох нулів або одиниць, записаних поспіль.

За кількістю бітів n, відведених для кодування одного символу, легко визначити число символів K, які можна закодувати:

K = 2ⁿ

8

7 of 24

Поняття двійкового кодування

Розділ 1 § 2

Усі використовувані в текстах символи для зручності кодування (декодування) зводять у таблиці кодів, де поряд із двійковим кодом або замість нього іноді записують десятковий код.

8-бітовий код придатний для кодування до

2⁸ = 256 різних символів,

а 16-бітовий — 2¹⁶ = 65 536 символів.

8

8 of 24

7-бітовий код ASCII

Розділ 1 § 2

ASCII (American Standard Code for Information Interchange — американський стандартний код для обміну інформацією) є однією з найдавніших і найпоширеніших таблиць кодів. Її першу редакцію опубліковано 1963 року.

8

9 of 24

7-бітовий код ASCII

Розділ 1 § 2

У таблиці ASCII десяткові:

є керувальними кодами

числа від 0 до 31

кодують символи: великі й малі літери латинського алфавіту, розділові знаки, знаки математичних операцій тощо

числа від 32 до 127

відповідає символу пропуск

код 32

знаку оклику і т. д.

код 33

8

10 of 24

7-бітовий код ASCII

Розділ 1 § 2

Щоб побачити на екрані символи сучасної версії таблиці ASCII, слід запустити таку програму мовою Python:

for i in range(33, 127):

print(chr(i), end = '')

Буде виведено:

!"#$%&'()*+,./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~

8

11 of 24

8-бітовий код KOI8-U

Розділ 1 § 2

Для кодування літер інших (переважно кириличних) алфавітів таблицю ASCII доповнюють до 256 символів. Для цього до 7-бітових кодів ASCII додають на початку 0, а для нових символів застосовують ці ж коди, але з додаванням 1.

8

12 of 24

8-бітовий код KOI8-U

Розділ 1 § 2

Так, для літер українського алфавіту використовують таблицю кодів KOI8-U (Код Обміну Інформації 8-бітовий Український). Розглянемо фрагмент таблиці кодів KOI8-U:

8

13 of 24

Стандарт Юнікод

Розділ 1 § 2

Із розвитком і поширенням комп’ютерів виникла потреба в кодуванні значно більшої кількості символів, ніж дозволяють 8-бітові коди.

Тому в сучасних текстових документах здебільшого використовується сімейство кодів, описаних у стандарті Юнікод (Unicode — уніфіковане кодування). Завдяки збільшеній довжині коду символу код UTF-8 дозволяє закодувати 1 112 064 різних символів.

8

14 of 24

Одиниці вимірювання довжини двійкового коду

Розділ 1 § 2

Обсяг даних вимірюється довжиною двійкового коду.

Послідовність із 8 двійкових розрядів (бітів) називають байтом. Наприклад, 10101101.

8

15 of 24

Одиниці вимірювання довжини двійкового коду

Розділ 1 § 2

За 8-бітового кодування тексту кожен символ кодується одним байтом. Розділові знаки та пропуски також є символами, що мають свої коди.

Текст:

Марійка грає в шахи.

Складається з 20 символів із урахуванням пробілів і розділових знаків. Тому за 8-бітового кодування цей текст має обсяг 20 байтів.

8

16 of 24

Одиниці вимірювання довжини двійкового коду

Розділ 1 § 2

Назва	Умовне позначення	Співвідношення з іншими одиницями
Байт	Байт	1 Байт = 2³ біт = 8 біт
Кілобайт	Кбайт (Кб)	1 Кб = 2¹⁰ Байт = 1024 Байт ≈ 10³ байтів
Мегабайт	Мбайт (Мб)	1 Мб = 2¹⁰ Кб = 1024 Кб ≈ 10⁶ байтів
Гігабайт	Гбайт (Гб)	1 Гб = 2¹⁰ Мб = 1024 Мб ≈ 10⁹ байтів
Терабайт	Тбайт (Тб)	1 Тб = 2¹⁰ ГБ = 1024 Гб ≈ 10¹² байтів

На практиці зручніше користуватися більшими одиницями вимірювання: кілобайт (Кбайт), мегабайт (Мбайт), гігабайт (Гбайт), терабайт (Тбайт) та ін. В інформатиці префікси кіло, мега, гіга, тера мають дещо інший зміст, ніж в інших науках.

8

17 of 24

Одиниці вимірювання довжини двійкового коду

Розділ 1 § 2

На початку ХХІ ст. введено стандарт іменування одиниць вимірювання обсягів даних: Кібібайт, Мебібайт, Гібібайт тощо. Але сьогодні ці назви практично не використовують.

8

18 of 24

Одиниці вимірювання довжини двійкового коду

Розділ 1 § 2

Нехай сторінка книжки в електронному вигляді містить 56 рядків по 64 символи в кожному рядку. Обчислимо обсяг даних (довжину двійкового коду) на сторінці. Маємо:

56 · 64 = 3584 (байти)

8

19 of 24

Одиниці вимірювання довжини двійкового коду

Розділ 1 § 2

Щоб обчислити приблизний обсяг текстових даних у книжці, слід кількість символів на сторінці помножити на кількість сторінок.

Розрахуємо обсяг даних у книжці, яка має 256 подібних сторінок:

3584 · 256 = 917 504 (байти) = 896 (Кбайтів) = 0,875 (Мбайта)

8

20 of 24

Одиниці вимірювання довжини двійкового коду

Розділ 1 § 2

Не потрібно ототожнювати довжину двійкового коду текстового повідомлення з обсягом інформації, який воно містить.

Двійковий код літери Р має довжину 1 байт. Сама ця літера, намальована на дорожньому знаку, несе змістовне повідомлення для водія:

поряд зі знаком є облаштоване місце для стоянки.

8

21 of 24

Питання для самоперевірки

Розділ 1 § 2

Як кодуються дані в комп’ютері?

Чому в комп’ютері використовується двійкове кодування?

Яким чином кодуються символи в комп’ютері?

Що таке біт; байт?

У яких одиницях вимірюють довжину двійкового коду?

Скільки байтів містить 1 Кбайт; 1 Мбайт?

8

22 of 24

Домашнє завдання

Проаналізувати

§ 2, ст. 10-13

Розділ 1 § 2

8

23 of 24

Працюємо за комп’ютером

Розділ 1 § 2

Сторінка

13

8

24 of 24

Дякую за увагу!

За навчальною програмою 2017 року

Урок 2

8

teach-inf.com.ua