L’esistenza degli Dei �come il Paradosso dei Gemelli ed il Principio Copernicano �forniscono una "soluzione relativistica” al Paradosso di Fermi: �“Dove sono tutti quanti?” �Luciano Burderi �Dipartimento di Fisica - Università di Cagliari�INAF/Istituto di Astrofisica Spaziale e Fisica Cosmica, Palermo

Courtesy of Dr. Alessia Zurru

Conseguenze:

i Fotoni sono orologi che scandiscono il tempo ad un ritmo

Δt = 1/ν

un fotone ottico (verde, 5000 Å) oscilla ogni 1.5 10^-15 s

La natura della Luce

Onde elettromagnetiche

Maxwell (1862)

1. lunghezza d’onda: λ (un fotone ottico verde, 5000 Å) ha una lunghezza d’onda di mezzo milionesimo di metro

​

• velocità = c

frequenza ν: λν = c

​

Einstein (1905)

1. La luce si muove nel vuoto in linea retta con velocità uniforme c = 300000 km/s (postulato della Relatività Speciale)
2. La luce viene rivelata in “particelle” localizzate dette Fotoni di energia E = hν (postulato della Meccanica Quantistica - dualismo onda-particella). In pratica: un fotone ottico (verde, 5000 Å) trasporta un energia di 10^-19 Joule (che corrisponde allo sforzo di sollevare un kg per 10 cm)

Sfere di Dyson (Freeman Dyson, Science 1960)

La ricerca di civiltà extraterrestri

La ricerca di civiltà extraterrestri

La Repubblica, 16 aprile 2015

Sfere di Dyson nella banda infrarossa (satellite Wise)? Sembra di no.

La Repubblica, 15 ottobre 2015

Sfere di Dyson nella banda visibile (satellite Kepler)? Sembra di no (sciame di asteroidi?).

Nature (maggio 2016)

stella: 2MASS J23062928-0502285 TRAPPIST−1

distanza: 40 anni luce

tipo: nana rossa (R = 0.1 R_◉)

temperatura: 2500 °C

7 pianeti (3 in zona di abitabilità)

metodo di individuazione: transiti

telescopi: TRAPPIST (60 cm), VLT (8 metri) ESO, Cile

periodi orbitali: 6.1 d; 9.2 d; 12.3 d

masse: 0.24; 0.36; 0.57 M_⨁

temperature superficiali intorno ai 50 °C (acqua liquida?)

La ricerca di civiltà extraterrestri

La ricerca di civiltà extraterrestri

19/10/2017 Oumuamua

(esploratore, messaggero, 400 × 40 m)

Il Paradosso di Fermi

Laboratori di Los Alamos (1950):

discussione con altri fisici (tra cui Edward Teller) su esistenza alieni

Enrico Fermi propone il Paradosso:

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“Where is everybody?” (“Dove sono tutti quanti?”)

​

Ipotesi: la certezza dell’esistenza di diverse civiltà aliene extraterrestri tecnologicamente avanzate capaci di viaggi interstellari (vedi il progetto100 Year StarShip - DARPA & NASA 2012 - per realizzare viaggi interstellari entro i prossimi 100 anni).

Ipotesi basata sulle stime ottenute affrontando l’ipotesi come un

​

Problema di Fermi

Esempio: “Quanti accordatori di pianoforte ci sono a Chicago?”

9.000.000 × 1/2 × 1/20 × 1/a = 225.000/a

50/a × 5 × 8h × 1/(2h) = 1000/a

225.000/a / 1000/a = 225 (numero effettivo di accordatori di piano a Chicago: 290)

L’Equazione di Drake

National Radio Astronomy Observatory (Green Bank, 1961):

primo Incontro sulla Rilevazione di possibili intelligenze extraterrestri (SETI)

(National Academy of Sciences)

Frank Drake propone l’Equazione:

N = R × f_p × n_e × f_l × f_i × f_c × (1+n_r) × T_CIV

N_TOT = N × (T_GAL/ T_CIV)

Drake Oggi

R = tasso di formazione stellare: 4/anno 50/anno

f_p = frazione di stelle con pianeti: 0.2 - 0.5 1^a

n_e = numero di pianeti tipo terra per sistema “solare”: 1 – 5 0.4^b

f_l = frazione di “terre” con vita: 1 0.13^c

f_i = frazione di vite intelligenti: 1 1^d

f_c = frazione in grado di comunicare: 0.1 1^e

n_r = fattore di ricomparsa (n_r >> 1 se colonizzazione): 0 (n_r >>1 ??)

T_CIV = vita media civiltà tecnologicamente avanzata: 10³ – 10⁸ anni

T_GAL = età della Galassia: 10¹⁰ anni

N = numero di civiltà avanzate oggi nella Galassia: 800 – 10⁸ 2.6 10³ – 2.6 10⁸

N_TOT = civiltà avanzate esistite nella Galassia: 8 10⁹ – 10¹⁰ 2.6 10¹⁰ – 2.6 10¹⁰

​

​

Note: ^a microlensing, 2012; ^b satellite Kepler, 2013; ^c Mayr, Linewaver & Davis, 2002; ^d Campbell, 2005; ^e Scheffer, 2010.

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Il Principio Copernicano

John Richard Gott III, a Berlino per un congresso, si imbatte nel Muro di Berlino (1969):

John Richard Gott III elabora il Principio:

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Basandosi sulla statistica Bayesiana conclude che ha il 75% di probabilità di stare vedendo il muro dopo il suo primo quarto di vita (8 anni = 1969-1961):

i) Il Muro ha durata ΔT

ii) N = numero di uomini che si sono imbattuti nel Muro durante ΔT

iii) N₁ = N/4 numero di uomini che si sono imbattuti nel Muro durante ΔT/4

iv) N₂ = 3/4 × N numero di uomini che si sono imbattuti nel Muro dopo ΔT/4

v) P = 75% probabilità di appartenere a N₂

vi) Stima della durata del Muro (al 75% di probabilità) <= (T_VISITA – T₀) × 4

vii) Crollo del Muro (75%) entro: 1961+(1969−1961)×4 = 1993

Crollo del Muro di Berlino: 1989

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Articolo su Nature 1993:

al 95% di probabilità la razza umana durerà per altri 9120 anni

(esseri umani vissuti ad oggi: 60 miliardi, popolazione stabile 10 miliardi, vita media 80 anni)

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Previsioni (al 95%) fornite al New Yorker per la durata al botteghino di 44 commedie (Broadway e non) verificatesi a posteriori esatte al 95% !

La teoria della Relatività �Relatività Ristretta (Einstein, 1905)�Relatività Generale (Einstein, 1916)

Courtesy of Dr. Alessia Zurru

La Teoria della relatività Ristretta

Berna/Zurigo (1905):

Albert Einstein pubblica Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento): la Teoria della Relatività Ristretta (Relatività Speciale SR).

Postulato 1: un sistema di riferimento in cui un corpo non soggetto a forze sta fermo o si muove di moto rettilineo uniforme è un sistema di riferimento inerziale

(principio di Galilei).

Conseguenza: un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto ad un sistema di riferimento inerziale è anche esso un sistema di riferimento inerziale.

Postulato 2: la velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali

Postulato 3: il “quadrivettore” energia-impulso di un sistema isolato è costante (“combinazione” di conservazione dell’energia e della quantità di moto)

​

Conseguenze della SR:

1. Il concetto di simultaneità (in luoghi diversi) dipende dal sistema di riferimento.
2. I rapporti della durata degli intervalli di tempo e della lunghezza di intervalli di spazio misurati in due sistemi di riferimento inerziali dipendono dalla velocità relativa v dei due sistemi di riferimento. In particolare: Δt = Δt₀ × 1/ √[1−(v/c)²] (dilatazione dei tempi) ΔL = ΔL₀ × √[1−(v/c)²] (contrazione delle lunghezze)
3. La massa può trasformarsi in energia e viceversa secondo la equazione E= mc².

​

Dilatazione dei Tempi

• Tempo tra i successivi battiti = distanza / velocità della luce

​

• La luce nell’orologio in moto deve percorrere più spazio…
• …ma la velocità della luce è costante…
• …pertanto l’orologio batte più lento!

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​

​

​

​

• Gli orologi in movimento vanno più lenti!

Dilatazione dei Tempi

Δt’ = 2 L/c

Δt = 2 D/c

D² = L² + (vΔt/2)²

Δt = Δt’/[1−(v/c)²]^1/2

γ = 1/[1−(v/c)²]^1/2 (γ > 1 if v < c)

Δt = γ Δt’

Il problema dei Gemelli

Il problema dei Gemelli e la contrazione delle lunghezze

Due Gemelli A e B si trovano sulla Terra.

B viaggia fino a Proxima Centauri (D = 4 anni luce di distanza) e ritorno a v = 0,8 c

(√[1−(v/c)²] = √[1−(0.8)²] = √[1−0.64] = √[0.36] = 1/γ = 0.6) γ = 1/[1−(v/c)²]^1/2 ≈ 1.67

​

A calcola il tempo trascorso per B applicando:

ΔT_A = 2×D/v = (2×4)/0,8 anni = 10 anni

ΔT_A = γ × ΔT_B = 1/ √[1−(v/c)²] × ΔT_B (dilatazione dei tempi)

Pertanto:

ΔT_B = 10 anni × √[1−(0,8c/c)²] = 10 anni × 0.6 = 6 anni

​

B calcola il tempo del suo viaggio applicando

D_B = D × √[1−(v/c)²] = 4×0.6 = 2.4 anni luce di distanza (contrazione delle lunghezze)

Pertanto:

ΔT_B = 2×D_B/v = (2×2.4)/0,8 anni = 6 anni

​

Entrambi i Gemelli concordano sul fatto che:

ΔT_A = 10 anni & ΔT_B = 6 anni

​

​

​

Il Paradosso:

viaggiare veloci (quasi a c) rallenta il tempo

Se il moto rettilineo uniforme è relativo (Postulato 1) il ragionamento può essere scambiato tra i due Gemelli (in quanto simmetrici rispetto al moto) con conseguenze paradossali!

Il Paradosso dei Gemelli nella Relatività Ristretta:

La Teoria della Relatività Generale: L’ascensore di Einstein

La Teoria della relatività Generale

Berna/Zurigo/Praga/Berlino (1907-1915):

Albert Einstein sviluppa la Teoria della Relatività Generale.

​

Postulato (Principio di Equivalenza):

Localmente, un campo gravitazionale risulta equivalente ad un sistema di riferimento accelerato (in direzione opposta alla forza di gravità).

​

Conseguenze:

gli effetti di una accelerazione sono uguali agli effetti di un campo gravitazionale.

La dilatazione Gravitazionale dei Tempi

Moto perpetuo: si genererebbe energia perpetua trasformando la massa del mattone in energia (E_BOT = mc²) di un fotone (E_BOT = hν_BOT) alla base della torre di altezza H, ritrasformando il fotone in mattone in cima alla torre, lasciandolo cadere e recuperando la sua energia cinetica (E_KIN = 1/2 m v² = mgH) prima di ritrasformarlo in fotone alla base della torre.

Per conservare l’energia si deve assumere: E_TOP = E_BOT − mgH = hν_BOT − mc²×gH/c² ovvero: E_TOP = hν_TOP = hν_BOT × (1− gH/c²)

ovvero (poiché Δt = ν ^-1): Δt_TOP = Δt_BOT × (1− gH/c²)^-1

assumendo gH/c²<<1: Δt_TOP ≈ Δt_BOT × (1 + gH/c²)

H

E = hν

La dilatazione dei tempi durante una accelerazione

Dilatazione gravitazionale dei tempi:

i rapporti della durata degli intervalli di tempo misurati in due sistemi di riferimento immersi in un campo gravitazionale dipendono dalla posizione relativa dei due sistemi di riferimento e dall’intensità del campo gravitazionale (redshift gravitazionale).

In particolare nel caso di campo gravitazionale uniforme di intensità − g lungo l’asse y (diretto verso il basso, e di potenziale V(y) = gy):

Δt(y=0) = Δt(y=H) × √(1 − 2V(H)/c²) ≈ Δt(y=H) × [1 − gH/c²] (dilatazione gravitazionale dei tempi)

​

Dilatazione dei tempi durante una accelerazione:

a causa del Principio di Equivalenza si ha una dilatazione dei tempi in un sistema accelerato.

In particolare nel caso di una accelerazione uniforme di intensità −a lungo l’asse y:

Δt(y=0) = Δt(y=H) × √(1 − 2V(H)/c²) ≈ Δt(y=H) × [1 − aH/c²] ovvero

Δt(y=h) ≈ Δt(y=0) × [1 + aH/c²]

(durante una accelerazione il tempo “scorre più veloce” per i punti che si trovano più in “alto” rispetto al verso dell’accelerazione)

​

Il Paradosso dei Gemelli

Spiegazioni dell’asimmetria del paradosso:

Paul Langevin (1911): decelerazione e accelerazione di un solo Gemello

Albert Einstein e max Born invocano la dilatazione gravitazionale del tempo durante le fasi di decelerazione e accelerazione per spiegare il Paradosso.

Il viaggio veloce come viaggio nel futuro

ΔT_VIAGGIATORE = ΔT_UNIVERSO × √[1−(v_VIAGGIATORE/c)²]

​

se v_VIAGGIATORE = 0,99995 c

ΔT_VIAGGIATORE = ΔT_UNIVERSO × √[1−(0,99995)²] = ΔT_UNIVERSO / 100

​

Se il viaggiatore fa un viaggio a v_VIAGGIATORE = 0,99995 c (0,999999995 c) per un anno del suo tempo quando ritorna a casa sono passati 100 (10.000) anni:

​

il viaggiatore si è spostato nel futuro di 100 (10.000) anni!

Le dimensioni della Galassia

100.000 anni luce

​

100.000 anni luce

Esplorazioni e Colonie interstellari: �il problema della comunicazione

ΔT_MESSAGE = 200.000 anni >> 10.000 anni = L

​

Pianeta Madre

​

Colonia

​

T_CIV = 10.000 anni (durata di una civiltà tecnologicamente avanzata)

c = 300.000 km/s implica

Impossibilità di esplorazioni e colonie Interstellari sparse sull’intera Galassia

100.000 anni >> 10.000 anni

Una Civiltà Nomade

ΔT_VIAGGiATORI = 200.000 anni / 10.000 = 20 anni << L

​

Pianeta Madre

​

Colonia

​

ovvero…

Civiltà nomade che si muove (tutta) ad altissime velocità:

v = 0,999999995 c < ≈ c 🡺 ΔT_NOMADI <≈ ΔT_GALASSIA / 10.000

100.000 anni × √[1−(0,999999995c/c)2] = 10 anni << 10.000 anni

Un limite sperimentale ad oggi?

Pianeta Madre

​

Colonia

​

Il 13 Febbraio 2023 nel Canale di Sicilia, il rilevatore di neutrini sottomarinoARCA ha rivelato un neutrino di energia 1.2 × 10¹⁷ eV

Assumendo una massa del neutrino di 1.2 × 10^-2 eV, si ottiene un fattore di rallentamento del tempo pari a circa γ = 1/√1-(v/c)² = 10⁺¹⁹

Un viaggiatore che viaggiasse a questa velocità attraverserebbe da un capo all’altro la Galassia in un centomillesimo di miliardesimo di secondo ed osserverebbe l’intera storia dell’universo (14 miliardi di anni) in mezzo decimo di secondo!

100.000 anni / γ = 10^-14 s << 10.000 anni

Una Civiltà Nomade a v ≈ c

La individuazione di una civiltà aliena si basa sulla ricezione dei segnali elettromagnetici emessi

​

Inutilità di inviare segnali se v < ≈ c

perché il segnale di aiuto ci mette moltissimo tempo a raggiungere il soccorritore (Cfr. I sette messageri, Dino Buzzati, 1958)

​

Una Civiltà Nomade a v < ≈ c non può essere scoperta perché non utilizza onde elettromagnetiche per comunicare!

Le Colonie di una Civiltà Nomade

1) Terraforming di un pianeta

​

Rendere le caratteristiche del pianeta perfettamente idonee alla vita umana

e alla sopravvivenza stabile di una adeguata biosfera.

1961: Carl Sagan, Terraforming Venere, Science (alghe per ridurre CO₂ & effetto serra)

1973: Carl Sagan, Terraforming Marte, Planetary Engineering on Mars, Icarus

1976: NASA, Planetary Ecosyntesis

1979: James Oberg (NASA engineer) organzza il First Terraforming Colloquium

1982: Christopher McKay, Terraforming Mars, Journal of the British Interplanetary Society

Stime del tempo richiesto per Marte da 1.000 a 100.000 anni.

Visite periodiche (frequenza ogni 1.000/100.000 anni).

Le Colonie di una Civiltà Nomade

2) Creazione di una biosfera

Introduzione in successione di specie vegetali ed animali adatte allo scopo.

Visite periodiche (frequenza ogni 1.000/100.000 anni).

​

3) Creazione di una Colonia

Introduzione di individui appartenenti alla stessa specie della Civiltà Nomade colonizzante.

​

4) Sviluppo della Colonia

Visite periodiche per verificare l’adeguato sviluppo della Colonia con eventuali

correzioni di situazioni che determinino alte probabilità di (auto)-distruzione

(frequenza ogni 100/10.000 anni).

​

​

​

Le Colonie di una Civiltà Nomade

5) Studio della Colonia (civiltà intelligente avanzata?)

Principio di “Cannibalismo Culturale”: la Civiltà Nomade apprende dalle sue stesse Colonie selezionando le soluzioni più interessanti.

​

Il tempo a disposizione dei Coloni è:

ΔT_COLONIA = ΔT_UNIVERSO = ΔT_NOMADI / √[1−(v/c)²] >> ΔT_NOMADI

​

Il numero di individui della Colonia dipende dalle dimensioni e dalla abitabilità del pianeta colonizzato, ma in generale potrebbe essere N_COLONI >> N_NOMADI

​

Il numero di soluzioni interessanti è, in generale, funzione crescente di

ΔT_COLONIA >> ΔT_NOMADI

N_COLONI >> N_NOMADI

Il Cannibalismo Culturale implica una retroazione positiva nell’accumulo del bagaglio di conoscenze della Civiltà Nomade (crescita esponenziale delle conoscenze): convenienza del Cannibalismo Culturale

Visite periodiche (frequenza ogni 10/1.000 anni).

Una Civiltà Nomade Interstellare &�il Principio Copernicano

• Le leggi della fisica sono accessibili alle specie intelligenti.
• I viaggi nel futuro implicati dalla Relatività Ristretta possono consentire ad una specie intelligente di sviluppare una Civiltà Nomade in grado di colonizzare in modo incredibilmente efficace l’intera Galassia.
• La prima specie intelligente in grado di sviluppare una Civiltà Nomade basata sui viaggi interstellari a velocità quasi-luminali colonizzerebbe velocemente e densamente l’intera Galassia.
• La specie intelligente Homo Sapiens ha scoperto da circa 100 anni la Relatività Ristretta.
• Soltanto difficoltà meramente tecniche (nessuna difficoltà di principio) impediscono allo stato attuale ad Homo Sapiens di sviluppare una Civiltà Nomade e di colonizzare la Galassia con un incremento esponenziale di conoscenza dovuto al Cannibalismo Culturale.
• N₁ = numero di individui della specie intelligente che hanno vissuto immediatamente prima dell’espansione esponenziale dovuta alla Civiltà Nomade; N₂ = numero di individui della specie intelligente che hanno vissuto dopo l’espansione esponenziale dovuta alla Civiltà Nomade.

N₂ >> N₁, pertanto (con alta probabilità statistica) apparteniamo ad N₂

Una Civiltà Nomade Interstellare &�l’esistenza degli Dei

• Gli individui appartenenti alla Civiltà Nomade Interstellare originaria sono gli Homo Sapiens-Sapiens Deus.
• Gli individui appartenenti ad una Colonia siamo noi, Homo Sapiens-Sapiens Terrestris.
• Questa teoria spiega i salti evolutivi e le grandi estinzioni di massa presenti nel Fanerozoico (ultimi 500 milioni di anni) come aggiustamenti della biosfera terrestre operati da Homo-Sapiens-Sapiens Deus prima di introdurre Homo Sapiens-Sapiens Terrestris.
• Questa teoria spiega l’assenza di specie intelligenti intermedie (“cugini primi”) tra i più evoluti primati e Homo Sapiens-Sapiens Terrestris, quali Homo Sapiens Neanderthalensis (le migliori teorie attuali prevedono uno sterminio sistematico delle specie di “cugini primi” da parte dei primi Homo Sapiens-Sapiens, difficile da realizzare su così vasta scala ed in così breve tempo).

​

Le Grandi Estinzioni di Massa del Fanerozoico (ultimi 500 milioni di anni)

Percentuale di estinzione dei generi marini

Paleozoico: Cambriano, Ordoviciano #1

Siluriano, Devoniano #2

Carbonifero, Permiano #3 (96% specie estinte)

Mesozoico: Triassico #4

Giurassico, Cretaceo #5

Cenozoico: Paleogene, Neogene, Quaternario

#1

#2

#3

#4

#5

Una Civiltà Nomade Interstellare &�il paradosso di Fermi

Il Paradosso di Fermi si risolve assumendo che:

1. il contatto tra Homo Sapiens-Sapiens Deus e Homo Sapiens-Sapiens Terrestris è tenuto nascosto dall’ Homo-Sapiens-Sapiens Deus per garantire un ottimale funzionamento del Cannibalismo Culturale che procura all’ Homo-Sapiens-Sapiens Deus una varietà di approcci culturali genuinamente originali: soltanto tra questi approcci è possibile individuare progressi nella conoscenza radicalmente innovativi.
2. L’equazione di Drake fornisce un numero di civiltà/colonie ad ogni tempo N <≈ poche decine (pertanto le eventuali colonie non Nomadi non sono rilevabili).
3. I Nomadi attualmente presenti nella Galassia non trasmettono segnali elettromagnetici e sono, di fatto, “invisibili”.
4. L’ esistenza di una Civiltà Nomade e di una sua colonia (Noi) è assai probabile nei dieci miliardi di anni di vita della Galassia.
5. Stante l’esiguo numero di pianeti da terraformare, la prima Civiltà Nomade colonizza (infesta) tutta la Galassia.

​

Una Civiltà Nomade Interstellare &�l’esistenza degli Dei: wild speculations

I Miti e le Religioni:

• Gli Dei Antropomorfi sono presenti in moltissime religioni (p.es. Mitologia Greca)
• Il Libro della Genesi racconta un evento di Terraforming (Genesi 1,1-2,4).
• Nel Libro della Genesi (Genesi 1,26, 27) viene detto: “26 Poi Dio disse: «Facciamo l'uomo a nostra immagine, conforme alla nostra somiglianza, e abbiano dominio sui pesci del mare, sugli uccelli del cielo, sul bestiame, su tutta la terra e su tutti i rettili che strisciano sulla terra». 27 Dio creò l'uomo a sua immagine; lo creò a immagine di Dio; li creò maschio e femmina.”
• Le grandi figure della Storia potrebbero essere identificate con qualcuno degli Dei (o avere avuto a fianco uno degli dei come suggeritore occulto):

Euclide, Aristarco, Archimede, Buddha, Patriarchi (Noè), Profeti, Gesù,

Galilei, Newton, …, Einstein,…

con le loro conoscenze scientifico-mediche gli Homo Sapiens-Sapiens Deus potrebbero prolungare la loro vita biologica fino a qualche migliaio di anni – età dei Patriarchi (p.es. Adamo, Noè) secondo l’Antico Testamento (osservazione del Dott. Sergio Poppi dell’Osservatorio Astronomico di Cagliari)

Perché l’Onnipotenza di Dio non preserva l’uomo dal male?

Soluzione della religione Cristiana (Cattolica): il Libero Arbitrio dell’Uomo

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Ma le catastrofi naturali (libero arbitiro della Natura???)

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Il problema della onnipotenza di Dio e delle presenza del male e delle catastrofi (senza invocare il libero arbitrio) :

• Gli Homo Sapiens-Sapiens Deus sono tecnologicamente avanzatissimi ma soggetti alle leggi della fisica (cioè non sono onnipotenti!)
• Una Colonia può essere “controllata” frequentemente ma non costantemente a causa della dilatazione temporale.
• Negli intervalli tra successivi controlli una Colonia è “abbandonata a se stessa” e può persino autodistruggersi.

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That’s all Folks!