Тема уроку
Креслення в системі прямокутних проекцій
Методи проеціювання
Кожний об'ємний предмет має три виміри: довжину,
ширину
і висоту.
Виготовляють предмети за кресленнями,
що містять їх зображення на площині
(на аркуші паперу). В основу побудови зображень на кресленнях покладено
метод проеціювання
Він полягає у тому, що зображення предмета на площині дістають за допомогою
проеціючих променів.
Проеціювання нагадує утворені тіні предмета.
Утворений світловими променями контур предмета на площині можна вважати його проекцією
Джерело світла
Освітлений предмет
Тінь предмета
Утворення зображення предмета на кресленні уявними проеціюючими променями називають
проеціюванням.
Утворене методом проеціювання зображення предмета на площині називають
проекцією.
Площина, на якій одержують проекцію, називається
площиною проекцій
Залежно від взаємного розміщення проеціюючих променів у просторі розрізняють
центральне і паралельне проеціювання
Якщо проеціюючі промені виходять з однієї точки, проеціювання називають центральним
Якщо проеціюючі промені паралельні між собою то проеціювання називають паралельним
При паралельному проеціюванні всі промені падають на площину проекцій під одноковим кутом. Якщо це будь-який гострий кут, то проекціювання називають
косокутним
Якщо проеціюючі промені
перпендикулярні до площини
проекцій, то проеціювання називають прямокутним
Методи проеціювання:
центральне
паралельне косокутне
паралельне прямокутне
Прямокутне проеціювання
Проеціювання на одну площину проекцій
Проеціюванням на одну площину проекцій одержують проекції плоских предметів.
Щоб одержати проекцію предмета, через усі його вершини проводять уявні промені у напрямку площини проекцій до зустрічі з нею.
Ці промені називають проеціюючими.
Утворена на площині проекція дає уявлення про форму плоского предмета
Предмет
Площина проекцій
Проекція
Проекція плоского предмета
На кресленні проекцію доповнюють розмірами
Завдання 1
За наочним зображенням предметів
знайдіть їх проекції
Завдання 2
За зображенням проекції визначте
предмет якому вона належить
Проекція
А Б В
Г Д Е
Проеціювання на дві площини проекцій
Одна проекція не завжди однозначно визначає форму зображуваного предмета.
Подивіться на рисунок.
Різні за формою предмети утворюють однакові проекції.
Це називається невизначеністю форми
об'ємного предмета за однією проекцією
різні предмети
однакові проекції
Невизначеність форми предмета за однією проекцією
Невизначеність форми предмета за однією проекцією
Тому, щоб одержати уявлення
про форму об'ємного предмета, проеціювання виконують на дві площини проекцій:
горизонтальну Н і вертикальну V.
V
V
V
V
Н
Н
Вертикальну площину проекцій називають фронтальною.
V
V
V
Н
Х
Площини проекцій у
просторі розміщені під
прямим кутом одна до
одної. Лінію перетину цих
площин
(її позначають Х)
називають
віссю проекцій.
Проекція предмета на горизонтальну
площину проекцій називається
горизонтальною проекцією.
Проекція предмета на фронтальну
(вертикальну) площину проекцій
називається фронтальною проекцією.
Фронтальна площина проекцій
Горизонтальна площина проекцій
V
Н
Фронтальна проекція
Горизонтальна проекція
Х
Взаємне розміщення фронтальної і горизонтальної проекцій
Завдання 3
За наочним зображенням предметів знайдіть відповідні їм проекції
А Б В Г Д Е
1 2 3 4 5 6
Завдання 4
2. Як вони повинні бути розміщені на кресленні одна відносно одної ?
Завдання 5
Знайдіть на рисунку дві проекції, що відповідають зображеному предмету
Завдання 6
За зображенням проекції
знайдіть предмет якому вона відповідає
Невизначеність форми предмета за двома проекціями
Дві проекції предмета –
горизонтальна і фронтальна –
досить неповно та однозначно визначають на кресленнях форму багатьох предметів, але не всіх.
На рисунку показано дві проекції, які відповідають одночасно двом предметам.
Значить, і за двома проекціями не завжди можна точно уявити форму предмета
Проеціювання на три площини
Щоб побудувати креслення, за яким можна уявити єдиний образ зображуваного предмета, користуються
трьома площинами проекцій.
У цьому випадку
до двох відомих вам площин проекцій додається ще одна – її називають профільною.
Утворену на профільній площині проекцію називають
профільною проекцією.
Профільна площина проекцій перпендикулярна одночасно до горизонтальної і фронтальної
площин проекцій
Три взаємно перпендикулярні площини проекцій утворюють тригранний кут. Попарний перетин площин проекцій утворюють три лінії, що виходять із спільної точки О.
Ці лінії називаються
осями проекції: Х, У, і Z
V W
Н
О
Х
У
Z
О
Z
Х
Х
У
У
У
Предмет, який проеціюють, вміщують у простір тригранного кута і послідовно розглядають з трьох боків:
спереду,
зверху і
зліва
За допомогою умовних проеціюючих променів утворюють проекції на
кожній площині проекцій
Щоб побудувати креслення предмета, всі три площини проекцій суміщують в одну площину.
Для цього горизонтальну площину повертають вниз, а профільну – вправо до суміщення з фронтальною площиною проекцій
Здобуте таким чином креслення складається з трьох прямокутних проекцій предмета:
фронтальної,
горизонтальної,
профільної.
На кресленні всі три проекції розміщують у проекційному зв'язку, тобто горизонтальну проекцію під фронтальною ,
а профільну – праворуч від неї
Зверніть увагу на те, що фронтальна і профільна проекції розміщені на одній висоті.
V
W
H
Осі проекцій і проеціюючі промені на кресленні не показують
Завдання 7
За наочним зображенням предметів знайдіть їх прямокутні проекції. Відповіді запишіть у таблицю:
| |
А | |
Б | |
В | |
Г | |
Д | |
Наочне зображення
Проекція
Завдання 8
Визначте, яке із запропонованих зображень, позначених літерами, відповідає третій проекції предмета. Відповіді запишіть у таблицю:
Завдання | Третя проекція |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
Завдання 9
На рисунку показано проекції предметів, розміщені довільно, За наочним зображенням визначте, якими літерами позначено горизонтальні, фронтальні і проіфльні проекції. Відповіді запишіть у таблицю за наведеною формою:
Наочне зображення | Фронтальна проекція | Горизонтальна проекція | Профільна проекція |
а | | | |
б | | | |
в | | | |
Дякую за співпрацю