07.04.2025
Сьогодні
Урок
№ 82
Розв’язування
типових
вправ і задач
Алгебра
Розділ 3. Система лінійних рівнянь з двома змінними
07.04.2025
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Мета уроку:� сформувати поняття системи двох рівнянь із двома змінними, розв'язку системи рівнянь із двома змінними; ознайомитися з графічним способом розв'язування систем лінійних рівнянь
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
| | Графіки рівнянь мають одну спільну точку | Система має єдиний розв’язок |
| | Графіки рівнянь не мають жодної спільної точки | Система не має розв’язків |
| | Графіки рівнянь мають безліч спільних точок | Система має безліч розв’язків |
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Щоб розв’язати систему двох лінійних рівнянь
із двома змінними графічним способом, треба:
1) в одній системі координат побудувати графік
кожного з рівнянь системи;
2) визначити координати точки перетину цих графіків, якщо це можливо.
Повторимо…
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
від Ботана
Перевірте, чи є розв’язком системи двох лінійних рівнянь із двома змінними пара чисел:
1) (5; 0); 2) (2; 3); 3) (3; 2)?
Відповідь:
1) Пара чисел (5; 0) не є розв’язком системи;
2) Пара чисел (2; 3) не є розв’язком системи;
3) Пара чисел (3; 2) не є розв’язком системи.
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Математична
розминка
Скільки розв’язків має система, графіки рівнянь
якої зображено на малюнку 1-2?
Відповідь:
1) єдиний розв’язок (-2; 1);
2) жодного розв’язку.
Мал. 1
Мал. 2
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
(Усно.) Чи є пара чисел (-2; 1) розв’язком системи:
а
б
в
Розв’язування типових
вправ і задач
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
До рівняння 2х - Зу = 6 доберіть друге лінійне рівняння таке, щоб отримати систему рівнянь, яка:
1) має єдиний розв’язок;
2) має безліч розв’язків;
3) не має розв’язків.
Завдання № 1130
Підручник.
Сторінка
279
3
рівень
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1130 |Розв’язання:
3
рівень
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1132
Підручник.
Сторінка
279
3
рівень
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1133
Підручник.
Сторінка
279
3
рівень
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1133
Розв’язання:
3
рівень
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1137(1)
4
рівень
Підручник.
Сторінка
280
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
1) Будуємо графік першого рівняння.
Якщо х ≥ 0, то воно матиме вигляд х – у = 0.
Якщо ж х < 0, то його можна записати так:
– х – у = 0 або х + у = 0.
Завдання № 1137(1)|Розв’язання:
4
рівень
x – y = 0, x ≥ 0 | ||
x | 0 | 2 |
y | 0 | 2 |
x + y = 0, x < 0 | ||
x | -3 | -2 |
y | 3 | 2 |
Будуємо графік другого рівняння системи у цій же системі координат:
x - y = -4 | ||
x | 0 | -2 |
y | 4 | 2 |
Графіки перетинаються у точці А (–2; 2), тому пара чисел (–2; 2) є розв’язком даної системи рівнянь.
0
1
1
y
x
A
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
4
рівень
Розв’язання:
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
4
рівень
Розв’язання:
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
4
рівень
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язання:
4
рівень
07.04.2025
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Опрацюй сторінки підручника 271-281.
Виконай завдання
№ 1136, 1138
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
До рівняння х + Зу = 5 доберіть друге рівняння так, щоб одержана система рівнянь мала:
1) лише один розв’язок;
2) безліч розв’язків
Завдання
4
рівень
07.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язання:
4
рівень
07.04.2025
Сьогодні
Гімнастика для очей
07.04.2025
Сьогодні
Закріплення матеріалу
За якого значення а прямі х-2у = 4 і 2х + у = а
перетинаються в точці, яка лежить на осі:
1) абсцис; 2) ординат?
ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ
СКЛАДНОСТІ
07.04.2025
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
З другого рівняння:
2 ∙ 0 + (–2) = а;
а = –2. Відповідь: –2.
07.04.2025
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Задача Бхаскари II з трактату «Вінок системи». Дехто сказав своєму другу: «Дай мені 100 рупій, і я стану вдвічі багатшим за тебе». Другий відповів: «Дай мені лише 10 рупій, і я стану в шість разів багатшим за тебе». Скільки грошей було в кожного?
Складіть систему двох лінійних рівнянь із двома змінними та розв’яжіть її графічним способом.
ЖИТТЄВА
МАТЕМАТИКА
07.04.2025
Сьогодні
Закріплення матеріалу
ЖИТТЄВА
МАТЕМАТИКА
Розв’язання:
x | 0 | 10 |
y | 50 | 55 |
x | 0 | 10 |
y | -10 | 50 |
0
10
10
y
x
-100
-10
50
07.04.2025
Сьогодні
Підсумок уроку. Усне опитування
1. Що таке система двох лінійних рівнянь із двома змінними?
2. Що називають розв’язком системи двох лінійних рівнянь із двома змінними?
3. Що означає — розв’язати систему рівнянь?
4. Як розв’язати систему двох лінійних рівнянь із двома змінними графічним способом?
5. Скільки розв’язків може мати система двох лінійних рівнянь із двома змінними?
07.04.2025
Сьогодні
Вправа «ПОПС»
П
О
П
С
позиція
обґрунтування
приклад
судження