Бизнес-үдерістердің нәтижелік

көрсеткіштерін болжау әдістері

12-дәріс

Дәрістің мақсаты

Бизнес-үдерістердің нәтижелік көрсеткіштерін болжаудың мәні мен маңызын түсіндіру. Болжау әдістерінің жіктелуін қарастыру. Уақыт қатарларын, регрессиялық және машиналық оқыту әдістерімен таныстыру. Болжам дәлдігін бағалау және әдісті таңдау принциптерін көрсету.

Дәріс жоспары

1. Болжау ұғымы және нәтижелік көрсеткіштер

2. Уақыт қатарларын болжау әдістері

3. Себеп-салдарлық және машиналық оқыту әдістері

4. Болжам дәлдігін бағалау және қолдану

1. Болжау ұғымы және

нәтижелік көрсеткіштер

Болжау дегеніміз не?

• Бұрынғы және қазіргі деректер негізінде көрсеткіштің болашақ мәнін бағалау
• Нүктелік болжам (бір мән) және аралықтық болжам (сенім аралығы) түрінде беріледі
• Болжам мерзімі: қысқа (апта, ай), орта (тоқсан, жыл), ұзақ (бірнеше жыл)
• Басқару шешімдерінің (жоспар, бюджет, ресурс) негізі болып табылады
• Болжау - болашақты нақты білу емес, белгісіздікті азайту құралы

Бизнес-үдерістің нәтижелік көрсеткіштері

Кіріс

ресурстар

→

Бизнес-

үдеріс

→

Нәтижелік

көрсеткіш (KPI)

→

Болжам &

шешім

Болжанатын көрсеткіштер:

• Сатылым көлемі мен түсім
• Өндіріс көлемі және өнімділік
• Шығындар мен пайда
• Клиенттердің кету деңгейі, тапсырыстарды орындау уақыты

Болжау әдістерінің жіктелуі

2. Уақыт қатарларын болжау әдістері

Уақыт қатарының құрамдас бөліктері

Аддитивті модель: Yₜ = Tₜ + Sₜ + Cₜ + εₜ

Мультипликативті модель: Yₜ = Tₜ · Sₜ · Cₜ · εₜ

T - тренд (ұзақ мерзімді даму бағыты)

S - маусымдылық (тұрақты мерзімде қайталанатын ауытқу)

C - циклдік құрамдас (экономикалық цикл)

ε - кездейсоқ құрамдас (шу)

Тербеліс өлшемі деңгейге тәуелді болса - мультипликативті модель

Уақыт қатарының графикалық көрінісі

Y

Уақыт (t)

Қызыл сызық - бақыланатын қатар (тренд + маусымдылық)

Сұр үзік сызық - тренд; көк нүктелер – жекелеген бақылаулар

Жылжымалы орташа және экспоненциалды тегістеу

Жылжымалы орташа: Ŷₜ₊₁ = (Yₜ + Yₜ₋₁ + … + Yₜ₋ₘ₊₁) / m

Экспоненциалды тегістеу: Ŷₜ₊₁ = α·Yₜ + (1 − α)·Ŷₜ, 0 < α < 1

m - терезе ұзындығы: m үлкен болса, қатар қаттырақ тегістеледі

α үлкен болса, соңғы бақылауларға салмақ көбірек беріледі

Екі әдіс те тренді және маусымдылығы жоқ қатарға қолайлы

Артықшылығы: қарапайым, деректі аз қажет етеді

Холт–Винтерс және ARIMA модельдері

• Холт моделі тренді ескереді, Холт-Винтерс – тренд пен маусымдылықты
• ARIMA(p, d, q): AR - авторегрессия, I - айырымдау, MA - жылжымалы орташа
• ARIMA стационарлық қатарға қолданылады; стационарлықты ADF тестімен тексереді
• Маусымдық қатар үшін SARIMA қолданылады
• Параметрлер AIC/BIC және қалдықтар талдауы арқылы таңдалады

3. Себеп-салдарлық және

машиналық оқыту әдістері

Регрессиялық болжау

Yₜ = β₀ + β₁X₁ₜ + β₂X₂ₜ + … + βₖXₖₜ + εₜ

Мысал: Сатылымₜ = β₀ + β₁·Баға + β₂·Жарнама + β₃·Маусым + ε

Болжам алу үшін факторлардың болашақ мәндері қажет

Сценарийлік талдауға мүмкіндік береді: «егер жарнама өссе, сатылым қалай өзгереді?»

Артықшылығы: себептерді түсіндіреді; кемшілігі: факторлардың өзін болжау қажет

Динамикалық эконометриялық модельдер

• Лагтық модельдер: Yₜ = β₀ + β₁Xₜ₋₁ + β₂Xₜ₋₂ + ε - әсер кешігіп жүреді
• Авторегрессиялық лагы бар модель (ADL): Yₜ тәуелді Yₜ₋₁ және Xₜ-ға
• VAR - бірнеше өзара байланысты көрсеткіштерді бірге болжау
• Коинтеграция және қателерді түзету моделі (ECM) - ұзақ мерзімді тепе-теңдік
• Granger себептілік тесті - бір қатардың екіншісін болжауға көмегін тексереді

Машиналық оқыту әдістері

ML әдістері деректер көп және байланыс күрделі болғанда тиімді.

4. Болжам дәлдігін бағалау және қолдану

Болжам дәлдігін бағалау

• Қате: eₜ = Yₜ - Ŷₜ; MAE, RMSE, MAPE көрсеткіштері есептеледі
• MAPE = (100%/n)·Σ|eₜ| / Yₜ - салыстыруға ыңғайлы
• Модель үйрету деректерінде емес, тест (out-of-sample) деректерде бағаланады
• Rolling origin: болжау нүктесін жылжыту арқылы қайталап тексеру
• Болжамды қарапайым әдіспен (naive) салыстыру қажет

Мысал: айлық сатылымды болжау

Мысал бойынша дәлдікті салыстыру

Салыстыру 4-8 айлар бойынша жүргізілді (бес болжам)

Қатарда өсу тренді бар, сондықтан екі әдіс те болжамды төмендетеді. Трендті ескеретін Холт моделі қолайлырақ.

Әдісті таңдау ұсынымдары

• Деректер аз болса - сарапшылық бағалау, қарапайым орташа
• Тренд және маусымдылық бар болса – Холт-Винтерс, SARIMA
• Факторлардың әсерін түсіндіру қажет болса - регрессия, VAR
• Деректер көп және байланыс күрделі болса - машиналық оқыту
• Дәлдікті арттыру үшін бірнеше әдіс болжамдарын біріктіреді (ансамбль)

Қорытынды

1. Болжау басқару шешімдерінің белгісіздігін азайтады
2. Әдістер: сапалық, уақыт қатарлары, себеп-салдарлық, машиналық оқыту
3. Әдіс таңдау деректер көлеміне, тренд пен маусымдылыққа тәуелді
4. Болжам дәлдігі MAE, RMSE, MAPE және тест деректерімен бағаланады
5. Ең жақсы нәтижені әдістерді салыстыру және біріктіру береді

Әдебиеттер

1. Трофимова Л.А., Трофимов В.В. Методы принятия управленческих решений. - М.: Юрайт, 2024.

2. Бусов В.И., Лябах Н.Н., Саткалиева Т.С., Таспенова Г.А. Теория и практика принятия управленческих решений. - М.: Юрайт, 2024.

3. Liu S., Zaraté P. et al. (eds.). Decision Support Systems XIII. - Cham: Springer, 2023.

4. James G., Witten D., Hastie T., Tibshirani R., Taylor J. An Introduction to Statistical Learning: with Applications in Python. - Springer, 2023.

Бизнес-үдерістердің нәтижелік

көрсеткіштерін болжау әдістері

12-дәріс