1 of 22

�� “INFERENSI DENGAN KETIDAK PASTIAN”

2 of 22

Posible

Plausable

Imposible

Cetain

Probable

False

True

Degrees of Belief

3 of 22

Inferensi Dengan Ketidakpastian

Ketidakpastian dalam AI digambarkan dalam 3(tiga) tahap (Kanal and Lemmer, 1986 ; Parsaye and Chignell, 1988)

Step 1 Rute Alternatif

Step 2 Step 3

Representasi Ketidakpastian dari Basic set of events

Mengkombinasikan Bodies dari Informasi yang Tidak Pasti

Pengambilan Inferensi

4 of 22

Penjelasan

Step 1 : Pakar memperoleh pengetahuan yang tidak pasti : numerik, grafik, atau simbolik (“hampir pasti bahwa …….”)

Step 2 : Pengetahuan yang tidak pasti dapat digunakan untuk menarik kesimpulan dalam kasus sederhana (step 3)

Step 3 : Maksud dari sistem berbasis pengetahuan adalah untuk penarikan kesimpulan.

5 of 22

Representasi Ketidak pastian

Numeric

Graphic

Symbolic

6 of 22

Representasi ketidakpastian Numerik

Skala (0 – 1 atau 0 - 100)

0 = Complete uncertainty (sangat tidakpasti)
1 or 100 = Complete certainty (sangat pasti)

Masalahnya, pakar memberikan angka tertentu sesuai dengan kognisi dan pengalamannya

Orang cenderung tidak konsisten dalam menilai sesuatu untuk waktu yang berbeda (meskipun masalahnya sama)

7 of 22

Graphic

Horizontal bars

Tidak seakurat metode numerik.
Beberapa pakar tidak mempunyai pengalaman dalam membuat tanda pada skala grafik.
Beberapa pakar tidak biasa memberikan angka dalam skala, mereka lebih suka memberi ranking

Expert A Expert B

No confidence Little Some Much Complete confidence

8 of 22

Probabilitas dan Pendekatan lainnya

Ratio Probabilitas

Teorema Bayes

Pendekatan Dempster-Shafer

9 of 22

Ratio Probabilitas�Derajat keyakinan dari kepercayaan dalam suatu premise atau konklusi dapat dinyatakan dengan probabilitas :�� Jumlah outcome dari occurrence X� P(X) =� Jumlah seluruh events

Contoh 1 :

Jika P1 = 0.9 , P2 = 0.7 , dan P3 = 0.65, maka

P = (0.9) (0.7) (0.65) = 0.4095

Contoh 2 :

Coba saudara buat !

10 of 22

BAYESIAN APPROACH

P(A_i) * P(B | A_i)

P(A_i | B) =

P(B | A₁) * P(A₁) + .... + P(B | A_n) * P(A_n)

dimana P(A₁) + P(A₂) + .... + P(A_n) = 1

11 of 22

Teorema Bayes �(Probabilitas Bersyarat)

Contoh :

Si Ani mengalami gejala ada bintik-bintik di wajahnya. Dokter menduga bahwa Si Ani terkena cacar dengan :

Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani terkena cacar; p(Bintik2| Cacar) = 0.8

Probabilitas Si Ani terkena cacar tanpa memandang gejala apapun; p(Cacar) = 0.4

Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani alergi; p(Bintik2| Alergi) = 0.3

Probabilitas Si Ani terkena alergi tanpa memandang gejala apapun; p(Alergi) = 0.7

Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani jerawatan; p(Bintik2| Jerawatan) = 0.9

Probabilitas Si Ani jerawatan tanpa memandang gejala apapun; p(Jerawatan) = 0.5

12 of 22

Teorema Bayes �(Probabilitas Bersyarat)

13 of 22

Teorema Bayes �(Probabilitas Bersyarat)

14 of 22

Teorema Bayes �(Probabilitas Bersyarat)

15 of 22

Certainty Factors (CF) And Beliefs

Meyatakan kepercayaan dalam suatu “event” 🡪 Taksiran Pakar
Ukuran keyakinan pakar 🡪 fakta tertentu benar atau salah
Perbedaan “nilai kepercayan” dengan “nilai ketidak percayaan

16 of 22

Certainty Factors And Beliefs �(lanjutan)

Certainty factors menyatakan belief dalam suatu event (atau fakta, atau hipotesis) didasarkan kepada evidence/bukti (atau expert’s assessment)

CF = certainty factor
MB = measure of belief
MD = measure of disbelief
P = probability
E = evidence, atau event

CF[P,E] = MB[P,E] - MD[P,E]

17 of 22

Contoh :

Si Ani menderita bintik-bintik di wajahnya. Dokter memperkirakan Si Ani terkena cacar dengan ukuran kepercayaan,

MB[Cacar, Bintik2] = 0.8 dan MD[Cacar, Bintik2] = 0.01

CF[Cacar, Bintik2] = 0.80 - 0.01 = 0.79

18 of 22

Kombinasi beberapa �Certainty Factors dalam Satu Rule

Operator AND

IF inflasi tinggi, CF = 50 %, (A), AND

IF tingkat pengangguran meningkat 7 %, CF = 70 %, (B), AND

IF harga obligasi menurun, CF = 100 %, (C)

THEN harga saham menurun

CF[(A), (B), CF(C)] = Minimum [CF(A), CF(B), CF(C)]

The CF for “harga saham menurun” = 50 percent

19 of 22

Operator AND (lanjutan)

Contoh 2�

IF Saya punya uang lebih, CF = 0.7, (A), AND �IF kondisi badan sehat, CF = 0.8, (B), AND�IF tidak turun hujan, CF = 0.9, (C) �THEN Saya akan pergi memancing ��CF untuk “Saya akan pergi memancing” = 0.7

20 of 22

Kombinasi beberapa �Certainty Factors dalam Satu Rule (lanjutan)

Operator OR

Contoh 1

IF inflasi rendah, CF = 70 %, (A), OR
IF harga oligasi tinggi, CF = 85 %, (B)
THEN harga saham akan tinggi

Hanya 1(satu) IF untuk pernyataan ini dikatakan benar.

Kesimpulan hanya 1(satu) CF dengan nilai maksimum

CF (A or B) = Maximum [CF(A), CF(B)]

The CF for “harga saham menjadi tinggi” = 85 percent

21 of 22

Kombinasi 2 (dua) atau lebih Rule

Contoh :

R1 : IF tingkat inflasi rendah than 5 %,

THEN harga pasar saham naik (CF = 0.7)

R2: IF tingkat pengangguran kurang than 7 %,

THEN harga pasar saham naik (CF = 0.6)

Efek kombinasi dihitung dengan menggunakan rumus :

CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2)[1 - CF(R1)]; or
CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2) - CF(R1) × CF(R2)

Hitung kombinasi CF untuk dua rule di atas (0.88)

22 of 22

Jawab soal� CF(R1) = 0.7� CF(R2) = 0.6, ��CF(R1,R2) = 0.7 + 0.6(1 - 0.7) = 0.7 + 0.6(0.3) = 0.88 ��Misalkan ada rule ke 3 yang merupakan rule baru, � �CF(R1,R2,R3) = CF(R1,R2) + CF(R3) [1 - CF(R1,R2)]��R3 : IF harga obligasi meningkat,� THEN harga saham naik (CF = 0.85)��Hitung CF baru ? (0.982)