1 z 10

Nerovnosti, intervaly, nerovnice

Opakování z tercie

2 z 10

Nerovnosti

vyjádření uspořádání podle velikosti

ostrá nerovnost

a < 5

neostrá nerovnost

a 5

​

​

​

​

​

3 z 10

Intervaly

část reálné číselné osy

vyjádření nerovnosti

pouze pro množiny reálných čísel

​

​

​

​

​

​

​

4 z 10

Intervaly

​

​

​

​

​

​

​

​

5 z 10

Intervaly

6 z 10

Příklad

Zapište zadaný interval jako

  • interval
  • nerovnost
  • graficky znázorněte
  • příklad: zleva uzavřený, zprava neomezený
  • příklad: zleva otevřený, zprava uzavřený

7 z 10

Příklad

  • příklad: zleva uzavřený, zprava neomezený

x∈ < 0 ; ∞ )

0 ≤ x

  • příklad: zleva otevřený, zprava uzavřený

x∈ ( 0 ; 4 >

0 < x ≤ 4

8 z 10

Lineární nerovnice

nerovnice, která vede na tvar Ax+B>0

znaménko nerovnosti se může lišit

výsledek vyjadřujeme pomocí intervalu

​

9 z 10

Ekvivalentní úpravy u nerovnic

téměř stejné jako u rovnic

někdy musíme otočit znaménko nerovnosti:

  • při násobení nebo 2. při prohození stran

dělení záporným číslem nerovnice

-2x > 4 / :(-2) -5 < x

x < -2 x > -5

10 z 10

Možná řešení nerovnice

standardním řešením je interval

x < 8 x ∈ (- ∞ ; 8)

pokud vyjde platná nerovnost, řešením jsou všechna reálná čísla 0 > -5 x ∈ R

pokud vyjde neplatná nerovnost, řešením je prázdná množina

0 < -5 x ∈ ∅

​

​

​