1 of 35

Kalmat.co.il

זמיר בן מנשה

נושא

טרפז

2 of 35

זוויות הטרפז

סכום חד צדדיות בין מקבילים 180

3 of 35

זוויות – אלכסוני הטרפז

מתחלפות בין מקבילים -שוות

4 of 35

זוויות טרפז שווה שוקיים

סכום חד צדדיות בין מקבילים 180

5 of 35

זוויות טרפז שווה שוקיים

סכום חד צדדיות בין מקבילים 180

נעביר מקביל לAD

6 of 35

זוויות טרפז שווה שוקיים

סכום חד צדדיות בין מקבילים 180

נעביר מקביל לAD

ABCD מקבילית�2 זוגות מקבילים

7 of 35

זוויות טרפז שווה שוקיים

ABCD מקבילית�2 זוגות מקבילים

AD=BE=BC

8 of 35

זוויות טרפז שווה שוקיים

ABCD מקבילית�2 זוגות מקבילים

AD=BE=BC

מתאימות בין מקבילים

9 of 35

זוויות טרפז שווה שוקיים

ABCD מקבילית�2 זוגות מקבילים

AD=BE=BC

משולש EBC שווה שוקיים�זוויות בסיס שוות

10 of 35

זוויות טרפז שווה שוקיים

סכום חד צדדיות בין מקבילים 180

11 of 35

זוויות טרפז שווה שוקיים

משפט:��אם הטרפז שווה שוקיים �אז זוויות הבסיס שוות

12 of 35

האם המשפט ההפוך גם נכון?

צ"ל:��אם זוויות הבסיס בטרפז שוות �אז הטרפז שווה שוקיים

13 of 35

האם המשפט ההפוך גם נכון?

צ"ל:��אם זוויות הבסיס בטרפז שוות �אז הטרפז שווה שוקיים

נוריד שני גבהים

14 of 35

האם המשפט ההפוך גם נכון?

� �AF

מקביל ל�BE�

​

15 of 35

האם המשפט ההפוך גם נכון?

� ABFE מקבילית

​

16 of 35

האם המשפט ההפוך גם נכון?

AF=BE

​

17 of 35

האם המשפט ההפוך גם נכון?

AF=BE

​

A

B

=

18 of 35

האם המשפט ההפוך גם נכון?

AF=BE -מקבילית

A

B

=

ADF

BEC

ז.צ.ז.

19 of 35

האם המשפט ההפוך גם נכון?

AF=BE

​

A

B

=

ADF

BEC

צמב"ח

20 of 35

האם המשפט ההפוך גם נכון? כן!!!

הוכחנו את המשפט��אם זוויות הבסיס בטרפז שוות �אז הטרפז שווה שוקיים

21 of 35

A

B

C

D

אלכסוני טרפז שווה שוקיים

O

B

C

D

A

C

D

זווית בסיס שוות

22 of 35

A

B

C

D

אלכסוני טרפז שווה שוקיים

O

B

C

D

A

C

D

זווית בסיס שוות

23 of 35

A

B

C

D

אלכסוני טרפז שווה שוקיים

O

B

C

D

A

C

D

זווית בסיס שוות

צלע משותפת CD

24 of 35

A

B

C

D

אלכסוני טרפז שווה שוקיים

O

B

C

D

A

C

D

זווית בסיס שוות

צלע משותפת CD

חופפים צ.ז.צ

25 of 35

A

B

C

D

אלכסוני טרפז שווה שוקיים

O

B

C

D

A

C

D

זווית בסיס שוות

צלע משותפת CD

חופפים צ.ז.צ

צמב"ח

26 of 35

A

B

C

D

אלכסוני טרפז שווה שוקיים - שווים!!!

O

B

C

D

A

C

D

זווית בסיס שוות

צלע משותפת CD

חופפים צ.ז.צ

צמב"ח

27 of 35

האם המשפט ההפוך נכון?

A

B

C

D

O

צ"ל:��אם אלכסוני הטרפז שווים �אז הטרפז שווה שוקיים

28 of 35

האם המשפט ההפוך נכון?

A

B

C

D

צ"ל:��אם אלכסוני הטרפז שווים �אז הטרפז שווה שוקיים

נוריד גבהים

E

F

29 of 35

האם המשפט ההפוך נכון?

A

B

C

D

צ"ל:��אם אלכסוני הטרפז שווים �אז הטרפז שווה שוקיים

הגבהים שווים �כי יצרנו מקבילית

E

F

30 of 35

האם המשפט ההפוך נכון?

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

A

B

C

D

E

F

משולשים חופפים כי הניצב והיתר שווים. �לפי פיתגורס גם הניצב השני שווה

31 of 35

האם המשפט ההפוך נכון?

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

A

B

C

D

E

F

זמב"ח

32 of 35

האם המשפט ההפוך נכון?

A

B

C

D

C

D

A

C

D

CD צלע משותפת

B

33 of 35

האם המשפט ההפוך נכון?

A

B

C

D

C

D

A

C

D

משולשים חופפים

B

34 of 35

האם המשפט ההפוך נכון?

A

B

C

D

C

D

A

C

D

צמב"ח

B

35 of 35

האם המשפט ההפוך נכון? כן!!!

A

B

C

D

C

D

A

C

D

צמב"ח

B

הוכחנו.��אם אלכסוני הטרפז שווים �אז הטרפז שווה שוקיים