Основні елементарні функції
Тема 20
Лінійна функція
Графіком лінійної функції є пряма.
| | ||
| | | |
| | | |
Графіки лінійних функцій
Область визначення | |
Множина значень | |
Парність функції | |
Точки перетину з осями координат | |
Зростання та спадання
Проміжки знакосталості
| | |
| | |
| | |
Парність функції: функція парна
на всій області визначення
Множина значень:
Проміжки знакосталості:
Проміжки зростання та спадання:
Графіком квадратичної функції є парабола.
Парність функції:
Множина значень:
Проміжки зростання та спадання:
Проміжки знакосталості:
Алгоритм побудови графіка квадратичної функції
2. Знайти координати вершини параболи – точки М(m; n)
4. Знайти координати точок перетину графіка з осями координат:
С(0;с)
5. Скласти таблицю ще кількох точок, які належать параболі.
6. Побудувати графік.
1. Визначимо напрям віток параболи:
a = 1 > 0, тому вітки напрямлені вгору.
2. Знайдемо координати вершини параболи – точки М(m; n):
М(2; -1)
3. Позначимо вісь симетрії – пряму х = 2.
4. Знайдемо координати точок перетину графіка з осями координат:
з Ох : у = 0,
A(1; 0)
B(3; 0)
з Оу: х = 0, у = 3;
С(0;3)
5. Складемо таблицю ще кількох точок, які належать параболі:
x | -1 | 4 |
y | 8 | 3 |
6. Будуємо графік:
Графіком оберненої пропорційності є крива, яка називається гіперболою. Вона складається з двох віток.
Область визначення:
Множина значень:
Парність функції:
Нулі функції:
Проміжки знакосталості:
функція непарна, графік симетричний відносно початку координат
функція не має нулів функції, графік не перетинає осі координат
Проміжки зростання:
зростає
спадає
Парність функції: функція ні парна, ні непарна
Проміжки зростання: функція зростає на всій області визначення
Парність функції: функція непарна
Проміжки зростання: функція зростає на всій області визначення