Геометрична прогресія.�
Геометричною прогресією називається послідовність відмінних від нуля чисел, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й те ж число: ��
Це число називають знаменником
геометричної прогресії:
Формула n-го члена геометричної прогресії
…………………………………………
Укажіть серед наведених послідовностей геометричну прогресію.
А) 4; 8; 12; 16;
Б) 10; 20; 30; 40;
В) 5; 6; 8; 11;
Г) 7; 14; 28; 56.
А)5,10,20,50,…;В)3,9,27,30,…;
Б)2,8,32,128,…;Г)2,8,12,16,… .
Б)2,8,32,128,... .
Укажіть серед наведених послідовностей геометричну прогресію.
Знайти знаменник геометричної прогресії,
Якщо
Розв'язування:
q= : =5/7.
Знайдіть знаменник
геометричної прогресії
.
Дано геометричну прогресію (bn).Знайдіть b4,якщо b1=-32;q=-0,5.
А)-4;Б)4;В)-2;Г)2.
Б)4.
Знайдіть дев'ятий член геометричної
прогресії , перший член якої ,
а знаменник
Розв'язок: b₉=
Знайдіть знаменник та четвертий член геометричної прогресії 2; – 6; 18;.
Розв'язок:
q= -3 ; b4=-54;
Знайдіть шостий член геометричної прогресії
– 32; 16; – 8; … .
Розв'язок:
q= -0,5 ; b₆=1;
Знайдіть знаменник геометричної
прогресії , у якій .
Розвязок: b₅= b1• q4 ; 32= b1• q4
b3 = b₁• q²; 8= b₁• q²
b₅
− =
b₃
q²;
q²=32:8=4
Квадрат будь-якого члена геометричної прогресії, починаючи із другого, дорівнює добутку двох сусідніх з ним членів