თანამედროვე ნაგებობები
მარიამ გოჩაშვილი
სსიპ კეხიჯვარის საჯარო სკოლა
ინტერგრირებული ზოგადი მოდული-მათემატიკური წიგნიერება
ლექტორი: ცირა ჭაბუკაშვილი
სტუდენტი: მარიამ გოჩაშვილი
დავალების პირობა��ნაშრომი წარმოადგინეთ რეფერატის ან პრეზენტაციის სახით. შეგიძლიათ მოამზადოთ ორივე: რეფერატი კვლევითი ნაწილისთვის, ხოლო პრეზენტაცია იმისათვის, რომ წარადგინოთ სხვადასხვა არქიტექტორის ნაშრომები. მოამზადეთ პრეზენტაცია.�პრეზენტაციის დროს ხაზგასმით წარმოაჩინეთ:�I. რა როლი აქვს გეომეტრიულ მოდელებს ხელოვნებაში, არქიტექტურასა და დიზაინში? წარმოადგინეთ რამდენიმე ნამუშევარი და თქვენ მიერ დაგროვებული ცოდნის საფუძველზე აღწერეთ ნაშრომი გეომეტრიული ცნებების გამოყენებით.�II. რა ტიპის კანონზომიერება გამოიკვლიეთ ამოზნექილ მრავალკუთხედებში? როგორ არის დამოკიდებული მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობაზე?�III. აღწერეთ პენტაგონის შენობის არქიტექტურა.
მრავალკუთხედები, კუთხეები და გეომეტრიული მოდელები არქიტექტურაში
გეომეტრია წარმოადგენს მათემატიკის ერთ-ერთ უმნიშვნელოვანეს დარგს, რომელიც სწავლობს სივრცულ ფორმებს, მათ ზომებს, კუთხეებსა და ურთიერთმდებარეობას. მიუხედავად იმისა, რომ გეომეტრია ხშირად აღიქმება როგორც აბსტრაქტული მეცნიერება, მისი გამოყენება ფართოდ გვხვდება ყოველდღიურ ცხოვრებაში, განსაკუთრებით ხელოვნებაში, არქიტექტურასა და დიზაინში. შენობების ფორმა, ქუჩების დაგეგმარება, ინტერიერის დიზაინი და ქალაქის არქიტექტურული იერსახე უშუალოდ ეფუძნება გეომეტრიულ მოდელებს, რომელთა შორის განსაკუთრებულ ადგილს მრავალკუთხედები იკავებს.
მრავალკუთხედს ეწოდება ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შემოსაზღვრულია რამდენიმე წრფით და აქვს კუთხეები და წვეროები. მრავალკუთხედის სახელი დამოკიდებულია მის გვერდების რაოდენობაზე: სამ გვერდიან ფიგურას სამკუთხედი ეწოდება, ოთხ გვერდიანს — ოთხკუთხედი, ხუთ გვერდიანს — პენტაგონი, ექვს გვერდიანს — ჰექსაგონი და ასე შემდეგ. მრავალკუთხედები შეიძლება დაიყოს ამოზნექილ და არაამოზნექილ ფიგურებად. ამოზნექილ მრავალკუთხედში ყველა შიდა კუთხე 180 გრადუსზე ნაკლებია, ხოლო არაამოზნექილში შეიძლება არსებობდეს ისეთი შიდა კუთხე, რომელიც 180 გრადუსს აღემატება.
ამოზნექილ მრავალკუთხედებში კუთხეების კანონზომიერებაამოზნექილ მრავალკუთხედებში (თუმცა არაამოზნექილშიც ზოგჯერ შეიძლება გავრცელდეს, მაგრამ განსხვავებულად) უმნიშვნელოვანესი კანონზომიერებაა შიდა კუთხეების ჯამის პირდაპირი დამოკიდებულება მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობაზე. კვლევისას მივხვდით, რომ მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი ზრდადობს მუდმივ, პროგრესიულ წესს: რაც მეტია მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობა, მით უფრო დიდი იქნება შიდა კუთხეების ჯამი.კანონზომიერება გამოიხატება მარტივი ფორმულით: S=(n−2)⋅180∘�სადაც:�S — შიდა კუთხეების ჯამი�n — მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობა�მაგალითები: �სამკუთხედი (n=3) → (3−2) ⋅ 180°= 180°�ოთხკუთხედი (n=4) → (4−2) ⋅ 180°=360°�ხუთკუთედი (n=5) → (5−2)⋅180°=540°�ეს ფორმულა ეფუძნება ფაქტს, რომ ნებისმიერი მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი შეიძლება დაიყოს სამკუთხედიებად: ნებისმიერი n-გვერდიანი მრავალკუთხედი შეიძლება დაიყოს (n−2) სამკუთხედ, რის შედეგადაც თითოეული სამკუთხედის კუთხეების ჯამი (180°) უერთდება.�ასევე კვლევისას გამოვლინდა, რომ: ამოზნექილ მრავალკუთხედებში ფორმულა სრულად მართებულია, რადგან ყველა შიდა კუთხე < 180°-ია. არაამოზნექილ მრავალკუთხედებში შესაძლოა შიდა კუთხე იყოს > 180°, რის გამოც საჭირო ხდება სპეციალური კორექტირება. შესაბამისად, მარტივი დასკვნაა: მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი ზრდადობს სწორ ხაზზე, რომელიც დამოკიდებულია მხოლოდ გვერდების რაოდენობაზე, რაც საშუალებას გვაძლევს წინასწარ გამოვთვალოთ ნებისმიერი ამოზნექილი მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამი გეომეტრიული კანონზომიერების გამოყენებით.
გეომეტრიული მოდელები მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ხელოვნებასა და არქიტექტურაში. არქიტექტორები გეომეტრიის საშუალებით ქმნიან სიმეტრიულ, ფუნქციურ და ესთეტიკურად მიმზიდველ ნაგებობებს. სწორი და პარალელური წრფეების გამოყენება უზრუნველყოფს შენობების გამართულ სტრუქტურას, ხოლო მრავალკუთხედების კომბინაცია საშუალებას იძლევა შეიქმნას ორიგინალური და უნიკალური დიზაინი. თანამედროვე არქიტექტურაში ხშირად გვხვდება როგორც მარტივი გეომეტრიული ფორმები, ასევე რთული მრავალკუთხედებისგან შედგენილი კომპოზიციები.
პენტაგონის შენობა
განსაკუთრებით საინტერესო მაგალითს წარმოადგენს პენტაგონის შენობა, რომელიც მდებარეობს ამერიკის შეერთებულ შტატებში და წარმოადგენს თავდაცვის სამინისტროს მთავარ შტაბს. შენობა დაპროექტებულია წესიერი ხუთკუთხედის ფორმით, რაც არა მხოლოდ ესთეტიკურ, არამედ პრაქტიკულ ფუნქციასაც ასრულებს. პენტაგონის გეგმარებაში გამოყენებულია სწორი და პარალელური წრფეები, რაც ქმნის მკაფიო და ორგანიზებულ სივრცეს. შენობის შიდა დერეფნები ძირითადად მართობულია და ერთმანეთის მიმართ პარალელურად არის განლაგებული, რაც ამარტივებს გადაადგილებას. პენტაგონში აშკარად შეინიშნება სიმეტრია და მრავალკუთხედების კანონზომიერება, რაც კიდევ ერთხელ ადასტურებს გეომეტრიის მნიშვნელობას არქიტექტურულ დიზაინში.
ნახაზი
დასკვნა
გეომეტრიული ფორმები, როგორიცაა სამკუთხედი, ხუთკუთხედი, ექვსკუთხედი და სხვა მრავალკუთხედები, არქიტექტურასა და დიზაინში წარმოადგენს როგორც ფუნქციურ, ისე ვიზუალურ ინსტრუმენტს. ისინი არა მხოლოდ სივრცის სტრუქტურირებას უზრუნველყოფენ, არამედ ხელს უწყობენ სიმეტრიის, ჰარმონიის და ესტეტიკური წონასწორობის შექმნას. პენტაგონის მაგალითი ნათლად აჩვენებს, როგორ შეიძლება ერთგვაროვანი გეომეტრიული ფორმა გახდეს როგორც ნაგებობის ფუნქციური საფუძველი, ისე ვიზუალური იდენტობა. გეომეტრიული პრინციპები ხელს უწყობენ არა მხოლოდ პრაქტიკულობას, არამედ ვიზუალურ აღქმას. მაგალითად, პენტაგონის ფორმა ვიზუალურად სიმეტრიულს და ჰარმონიულს ქმნის, ხოლო კონცენტრიულობა და რადიული წრფეები ბუნებრივ გზას აძლევს თვალს შემოსახედად და სივრცის აღქმას. მსგავსი მიდგომა აქტიურად გამოიყენება არქიტექტურულ ნაგებობებში, ხელოვნების ინსტალაციებში, ქალაქმშენებლობაში და დიზაინში, სადაც ფორმები შეიძლება იყოს როგორც ფუნქციური, ისე სიმბოლური. კვლევითი გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ გეომეტრიული ფორმების გამოყენება არ არის მხოლოდ კლასიკური, არამედ თავისუფალი, შემოქმედებითი პროცესი. შესაძლებელია ხუთკუთხედის, ექვსკუთხედის ან სამკუთხედების კომბინაცია, რათა მიღებულ იქნას საინტერესო, ინოვაციური და უჩვეულო დიზაინი. როგორც ჩვენი სასწავლო მაგალითიც აჩვენებს, პენტაგონის მოდელირება მარტივი ხაზებითა და მარტივი პრინციპებითაც შეიძლება, რაც ხაზს უსვამს გეომეტრიის უნივერსალურობას და მის მნიშვნელოვან როლს სწავლებისა და შემოქმედების პროცესში. ამგვარად, დასკვნით, გეომეტრიული ფორმების სწორი გამოყენება არქიტექტურაში არა მხოლოდ ზრდის ნაგებობის ფუნქციურობას, არამედ აძლევს მას უნიკალურ ვიზუალურ იერს, რაც მნიშვნელოვნად აღრმავებს არქიტექტურისა და დიზაინის შემოქმედებით შესაძლებლობებს.
მადლობა ყურადღებისთვის