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Funções de 1° Grau

Professor Eder Lima

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Um taxista cobra por uma corrida uma taxa fixa de R$ 4,00 chamada bandeirada, mais R$ 1,50 por quilometro rodado. Nessas condições podemos afirmar:
O valor pago pela corrida é obtido em função da quantidade de quilômetros rodado.
Podemos através de uma tabela prever o valor pago em função dos quilômetros rodados
Podemos escrever a situação da seguinte

Forma:

F(x) = 1,5x + 4

Onde:

F(x): Valor pago em R$

X: quantidade de quilômetros rodados

Km rod.	Valor pago R$
1	1,5.1 + 4 = 5,5
2	1,5.2 + 4 = 7
5	1,5.5 + 4 = 11,5
10	1,5.10 + 4 = 19
x	1,5.x + 4

Observe a situação:

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Definição

Toda função polinomial da forma f(x) = ax + b,

com , é dita função do 1° grau (ou função afim).

Ex.: f(x) = 3x – 2; a = 3 e b = - 2

f(x) = - x + 6; a = -1 e b = 6

f(x) = -2x; a = -2 e b = 0

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Definição de funções de 1º Grau

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Classificações:

Função afim f(x) = ax + b

ex.: f(x) = -2x + 4

Função linear f(x) = ax sendo b = 0,

ex.: f(x) = 4x

Função constante f(x) = b sendo a = 0,
ex.: f(x) = 3

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Gráficos

Todo gráfico de uma função do 1° grau é uma reta.

Estudaremos como essa reta vai se comportar através de cada função.

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Como fazer um gráfico

Método:

Para traçar o gráfico de qualquer função do 1º grau, iremos achar pontos que passam por essa reta construindo uma tabela.

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Exemplo

Construir o gráfico da função f(x) = 2x – 3

x	F(x)
-2	F(x) = 2(-2) - 3 = -4 -3 = -7
-1	F(x) = 2(-1) – 3 = -2 -3 = - 5
0	F(x) = 2(0) – 3 = 0 – 3 = - 3
1	F(x) = 2(1) – 3 = 2 – 3 = - 1
2	F(x) = 2(2) – 3 = 4 -3 = 1

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Função crescente e decrescente

Uma função será crescente quando a>0

Uma função será decrescente quando a<0

Exemplo:

f(x) = 2x+1 a = 2 crescente

f(x) = -3x+2 a = -3 decrescente

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Função crescente

(a)

Função Decrescente

(b)

a > 0

a < 0

Se a>o então f(x) é crescente. (a)

Se a<0 então f(x) é decrescente. (b)

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Função Crescente

2

f(2)

f(5)

Aumentando o valor de x

Aumenta o valor de y

Função crescente

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Função Decrescente

2

f(2)

f(5)

Aumentando o valor de x

Diminui o valor de y

Função Decrescente

-5

5

-5

5

x

y

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FUNÇÃO LINEAR

Se na função f(x)=a.x ± b, b = 0 então:

f(x) = ax Esta função afim é dita LINEAR.

a < 0

a > 0

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FUNÇÃO CONSTANTE

Se na função f(x)=ax ± b, a =0 então: f(x) = ± b

Esta função é dita função constante.

f(x) = 4

f(x) = - 4

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Bibliografia

BARROSO, Juliane Matsubara – Conexões com a Matemática – Volume 1. Editora Moderna. São Paulo. 2010.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática – Contexto & Aplicações – Volume 1. Editora Ática S.A. 2012