18.04.2022, геометрія, 11 клас
Об’єми геометричних тіл і площі їхніх поверхонь
РОЗМИНКА
Отримайте інформацію про відгадане слово, натиснувши на картинку
К
С
О
У
Н
Т
Н
В
Р
І
А
А
Е
П
Ф
О
М
А
П
М
Р
З
И
А
1
2
3
4
5
6
П
М
І
А
Р
І
Д
А
Т
А
Е
Р
Т
Е
Д
Р
Л
1. Відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою кола основи
Л
2. Многогранник, який складається з плоского многокутника (основи), точки (вершини), яка не лежить у площині основи та всіх відрізків, що сполучають вершину з точками основи
Л
3. Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини
Л
4. Тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо катета
Для перегляду запитань тисніть на кнопку. Для отримання відповідей – на кнопки із номерами рядків кросворда.
Л
5. Чотиригранник, трикутна піраміда
Л
6. Один із видів многогранників
Історична довідка
У минулому на Русі одиницями вимірювання об'ємів були міри посудин, що використовувалися для зберігання сипучих і рідких речовин.
1 відро = 12 кружок (літрів)
1 бочка = 40 відер
Формули для знаходження об'ємів многогранників і деяких тіл обертання були виведені ще у творах Архімеда та “Началах” Евкліда.
Історична довідка
ІІІ століття до н.е.
Історична довідка
Розробив сучасну теорію площ і об'ємів французький математик, один із засновників сучасної математики К.М.Е.Жордан
К.М.Е.Жордан (1838 - 1922)
Призма
Правильна піраміда
h
h
h = SM – апофема;
Н – висота піраміди
Циліндр
R – радіус основи;
Н – висота циліндра
Конус
R – радіус основи;
L – твірна;
Н – висота конуса
L
Cфера. Куля
R – радіус кулі
Інформаційна довідка
Стародавні римляни
використовували амфори для вимірювання рідин. Об'єм таких амфор становив рівно 26,26 л.
Розв`яжи задачу
Що вигідніше:
* Купити кавун радіусом 30 см і з'їсти уп'ятьох,
* Чи купити три кавуна діаметром по 20 см і поділити на двох?
Розв’язання:
об’єму кулі:
Тому кожному дістанеться:
2) Об’єм трьох малих кавунів: ,
так як R = 20 : 2 = 10 (см).
Тому кожному дістанеться:
Відповідь: вигідніше купити один кавун з радіусом 30 см
Розв'язати задачу
Математичний диктант
Домашня робота