19.12.2022

Сьогодні

Урок

№72

Математика

Куб. Розв’язування задач і вправ

19.12.2022

Сьогодні

Емоційне налаштування. Вступне слово вчителя

Розв'язування задач є найхарактернішим і найспецифічнішим різновидом вільного мислення.

​

В. Джеймс

19.12.2022

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Цю фігуру ми зустрічаємо не тільки на уроках у школі, а й у нашому повсякденному житті. Інша назва його - правильний гексаедр.

​

Його можна назвати об'ємним, тривимірним або навіть 3D квадратом.

19.12.2022

Сьогодні

Записуємо в зошиті

Куб. Розв’язування задач і вправ

19.12.2022

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

636.° Знайдіть суму довжин усіх ребер і площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 7 см, 10 см і 11 см.

Розв'язання

​

1. 7 · 4 + 10 · 4 + 11 · 4 = 28 + 40 + 44 = 112 (см) – сума довжин всіх ребер;
2. 7 · 10 · 2 + 7 · 11 · 2 + 11 · 10 · 2 = 140 + 154 + 220 = = 514 (см²) - площа поверхні;

Відповідь: сума довжин всіх ребер – 112 см, площа поверхні – 514 см².

19.12.2022

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

​

​

​

644.^• Обчисліть площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, розгортку якого зображено.

Розв'язання

​

6 · 4 · 2 + 6 · 2 · 2 + 2 · 4 · 2 = 48 + 24 + 16 = 88 (см²)

Відповідь: площу поверхні прямокутного паралелепіпеда – 88 см².

19.12.2022

Сьогодні

Повторимо

1) З яких фігур складається поверхня прямокутного паралелепіпеда?

з прямокутників

2) Як називаються прямокутники, з яких складається поверхня прямокутного паралелепіпеда?

грані

3) Скільки граней у прямокутного паралелепіпеда?

6

4) Як називаються сторони граней?

ребра

5) Скільки ребер у прямокутного паралелепіпеда?

12

19.12.2022

Сьогодні

Повторимо

6) Як називаються грані, які не мають спільних вершин?

протилежні

7) Яку властивість мають протилежні грані прямокутного паралелепіпеда?

8) Скільки ребер виходять із однієї вершини прямокутного паралелепіпеда?

3

Протилежні грані рівні

9) Як називаються ребра, які мають спільну вершину?

виміри прямокутного паралелепіпеда

10) Як називаються виміри прямокутного паралелепіпеда?

довжина, ширина і висота

19.12.2022

Сьогодні

Повторимо

11) Що таке площа поверхні прямокутного паралелепіпеда?

сума площ його граней

12) Як знайти суму довжин всіх ребер прямокутного паралелепіпеда?

2(a+b+c)

13) Як знайти площу поверхні прямокутного паралелепіпеда?

2(ab+bc+ac)

Ні, бо в прямокутному паралелепіпеді можуть бути тільки 3 різні грані

19.12.2022

Сьогодні

Теоретичний блок

Підручник.

Сторінка

177

Прямокутний паралелепіпед, у якого всі виміри рівні, називають кубом.

Поверхня куба складається із шести рівних квадратів.

19.12.2022

Сьогодні

Теоретичний блок

Фігуру на рисунку називають розгорткою прямокутного паралелепіпеда.

Розгортка куба складається із шести рівних квадратів.

Підручник.

Сторінка

178

19.12.2022

Сьогодні

Розв'яжи задачу

638.° Площа грані куба дорівнює 9 см². Чому дорівнює площа поверхні куба?

Розв'язання

9 (см²) – площа однієї грані;

Підручник.

Сторінка

182

9 · 6 = 54 (см²)

Відповідь: площа поверхні куба – 54 см² .

19.12.2022

Сьогодні

Розв'яжи задачу

639.° Обчисліть площу поверхні та суму довжин усіх ребер куба, ребро якого дорівнює 5 см.

Розв'язання

1) 5 · 5 = 25 (см²) – площа однієї грані;

Підручник.

Сторінка

182

2) 25 · 6 = 150 (см²) – площа поверхні куба;

Відповідь: площа поверхні куба – 150 см² , сума довжин усіх ребер – 60 см.

3) 5 · 12 = 60 (см) – сума довжин усіх ребер;

19.12.2022

Сьогодні

Розв'яжи задачу

649.^•• Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Ребро куба дорівнює 8 см, а два виміри прямокутного паралелепіпеда — 4 см і 12 см. Знайдіть третій вимір паралелепіпеда.

Розв'язання

Підручник.

Сторінка

183

1) 8 · 8 · 6 = 384 (см²) – площа поверхні;

2) 4 · 12 · 2 = 96 (см²) – площа основ прямокутного паралелепіпеда;

3) 384 – 96 = 288 (см²) – площа бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда;

19.12.2022

Сьогодні

Розв'яжи задачу

649.^•• Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Ребро куба дорівнює 8 см, а два виміри прямокутного паралелепіпеда — 4 см і 12 см. Знайдіть третій вимір паралелепіпеда.

Розв'язання (продовження)

Підручник.

Сторінка

183

4) Позначемо за х – третій вимір паралелепіпеда;

4 · 2 · х + 12 · 2 · х = 288

8х + 24 х = 288

32х = 288

х = 288 : 32

х = 9 (см)

Відповідь: третій вимір паралелепіпеда – 9 см.

19.12.2022

Сьогодні

Гімнастика для очей

19.12.2022

Сьогодні

Розв'яжи задачу

Коробка для паковування подарунка має форму куба з ребром 8 см. Скільки потрібно квадратних сантиметрів кольорового паперу, щоб обклеїти коробку крім дна?

Розв'язання

1. 8 · 8 = 64 (см²) – площа однієї грані;
2. 64 · 5 = 320 (см²)

Відповідь: потрібноо 320 см² кольорового паперу.

8 см

19.12.2022

Сьогодні

Виконай завдання

Сума довжин всіх ребер куба = 12а

12 · 15 = 180 (см) - сума довжин усіх ребер.

1) Обчислити площу поверхні куба і суму довжин усіх його ребер, якщо ребро куба 15 см

19.12.2022

Сьогодні

Виконай завдання

2) Чому дорівнює ребро куба, якщо сума довжин усіх ребер куба дорівнює 144 см?

Так як у куба 12 ребер, то для того, щоб знайти довжину одного ребра, треба:

144 : 12 = 12 (см) – довжина ребра куба

19.12.2022

Сьогодні

Виконай завдання

а= 7 см

У куба 6 граней, тоді:

19.12.2022

Сьогодні

Розв'яжи задачу

Брусок, що має форму куба з ребром 50 см, треба пофарбувати. Скільки потрібно фарби, якщо на 1 дм² поверхні витрачають 3 г фарби?

Розв’язання

Знайдемо площу поверхні бруска, яку треба пофарбувати.

1) 6 · 50 · 50 = 15 000 (см²)

тому 15 000 см² =

(15 000 : 100) дм² = 150 дм²

2) 150 · 3 = 450 (г) – необхідно фарби.

Оскільки брусок має форму прямокутного паралелепіпеда, то

Відповідь: 450 г фарби потрібно.

19.12.2022

Сьогодні

Цікаво знати

Куб завжди таїв у собі багато загадок - дивно складна і в теж час дивно проста геометрична фігура, яка допомагає заглянути в глибини свідомості.

Ще в давнину Платон називав її священною фігурою і відносив до знаку Землі, тому що це найстійкіша фігура з усіх інших.

Куб є фігурою сакральної геометрії. Ще в 16 столітті німецький математик і астроном Йоганн Кеплер склав модель сонячної системи, в яку вписав куб.

19.12.2022

Сьогодні

Цікаво знати

Найзнаменитіша іграшка-головоломка, яку хоча б раз у житті кожна дитина тримала у руках, а деяким навіть вдалося її зібрати, це кубик Рубіка. Назва говорить сама за себе. У 1975 році угорський архітектор Ерне Рубік створив іграшку-головоломку, яка стала популярною у всьому світі. Кубик-рубіка представляє собою куб, зроблений з пластмаси, який у свою чергу складається з 26 кубиків. І коли "Кубик рубіка" зібраний, кожна його грань забарвлюється в один певний колір.

19.12.2022

Сьогодні

Закріплення вивченого

1. Яку фігуру називають кубом?
2. З яких фігур складається поверхня куба?
3. Скільки куб має граней?
4. Скільки куб має вершин?
5. Скільки куб має ребер?
6. Як знайти площу всіх граней куба?

19.12.2022

Сьогодні

Рефлексія

На уроці я:

• Дізнався/лася…
• Зрозумів/ла…
• Навчився/лася…
• Найбільший мій успіх – це…
• Найбільші труднощі я відчув/ла…
• Я не вмів/ла, а тепер умію…
• Я змінив/ла своє ставлення до…
• На наступному уроці я хочу…

19.12.2022

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Пункт 22 опрацювати стр. 177 - 178.

Виконати № 640, 650.

​

640.° Знайдіть суму довжин усіх ребер і площу поверхні куба, ребро якого дорівнює 7 см.

​

650.^•• Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Довжина паралелепіпеда дорівнює 18 м, що у 2 рази більше, ніж його ширина, і на 8 м більше, ніж його висота. Знайдіть ребро куба.

​

​

19.12.2022

Сьогодні

Рефлексія «Сонечко»

Обери сонечко,

яке відповідає

твоєму настрою

у кінці уроку