Найдите значение выражения

при у = 0,5

Найдите значение выражения при с = 0,2

ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ЕГО ГРАФИК.�

Уравнение вида

называется

линейным уравнением с двумя переменными.

Какое из уравнений является линейным?

​

​

​

​

Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения

a=

b=

c=

Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения

a=

b=

c=

Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения

​

2х + 5у = 12

​

А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2).

​

​

D(11; -2).

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения. ��

Найдите абсциссу точки

М(х; -2),

принадлежащей графику уравнения

12х – 9у = 30.

​

Ответ: х = 1.

​

​

Решением уравнения

​

​

называют любую пару чисел (х;у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство с переменными

в верное числовое равенство.

1. На каком рисунке у графика линейной функции положительный угловой коэффициент�2. На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент�3. График какой функции мы не изучали?�

Б у

А

​

​

​

у

С

​

​

х у M

​

Х х

х

0

0

0

0

у

Назовите числовой промежуток, соответствующий геометрической модели: � �

А). (-6 ; 8) Б). (-6 ; 8] В).[- 6; 8) Г).[-6 ;8]

​

​

​

-6

8

Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов? Составить математическую модель к задаче и найти два решения.

Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов? Составить математическую модель к задаче и найти два решения.

​

Проверьте являются ли пары следующих значений решением уравнения

(64;60)

(70;50)

(45;80)

(80;60)

(40;100)

Задача.

Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй 11 дней. Сколько гектаров вспахивал за день каждый тракторист? Составьте линейное уравнения с двумя переменными к задаче и найдите 2 решения.

​

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.

Уравнение ax+by=c, в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0x+0y=c. При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость.�При с≠0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки.�

Задать х = х₁, найти у = у₁ из уравнения

ах₁+bу+с = 0

Задать х = х₂, найти у = у₂ из уравнения

ах₂+bу+с = 0

Построить на координатной плоскости хОу две точки (х₁;у₁) и (х₂;у₂).

Провести через эти точки прямую, которая и будет графиком уравнения ах+bу+с=0

Алгоритм построения графика линейной функции

Построить график уравнения

1. Задать конкретное значение переменной х₁= 0, найти соответствующее значение переменной у₁ из уравнения

4х+3у-12=0

4⋅0+3у-12=0

У=4

2. Задать конкретное значение переменной х₂= 3, найти соответствующее значение переменной у₂ из уравнения

4⋅3+3у-12=0

У=0

3.Записать таблицу значений

4. Построить на координатной плоскости хОу две точки (0;4) и (3;0).

Х

О

У

1

1

3

4

5. Соединить полученные точки прямой.

M

Прямая M –график уравнения 4х+3у-12=0

Постройте график уравнения.

Стр. 269

I вариант № 1206 (б)

II вариант № 1206 (в)

​

​

Самостоятельная работа.

1 вариант

• 1. Какие из пар чисел (1;1), (6;5), (9;11) являются решением уравнения

5х – 4у - 1 =0?

• 2. Постройте график функции 2х + у = 4.

2 вариант

• 1. Какие из пар чисел (1;1), (1;2), (3;7) являются решением уравнения

7х – 3у - 1 =0?

• 2. Постройте график функции 5х + у – 4 = 0.

​

​

Самостоятельная работа.

1 вариант

​

№1

(1;1), (9;11)

​

​

2 вариант

​

№1

(1;2)

Х

У

2

0

1 в

№2

4

Х

У

1

0

2 в

№2

4

Построить графики функций и выделить на каждом ту её часть, для которых выполняется соответствующее неравенство:

1. У = х + 6
2. У = -х + 6
3. У = -1/3х + 10
4. У= 1/3х +10
5. У = -х + 14
6. У = х + 14
7. У = 5х – 10
8. У = -5х – 10
9. У = 0

​

4 ≤ х ≤ 6

-6 ≤ х ≤ -4

-6 ≤ х ≤ -3

3 ≤ х ≤ 6

0 ≤ х ≤ 3

-3 ≤ х ≤ 0

2 ≤ х ≤ 4

-4 ≤ х ≤ -2

-2 ≤ х ≤ 2

Тюльпан

Оцените свои знания, полученные на уроке

У меня все отлично

У меня все хорошо

Возникли трудности