Sistemas de Informação Geográfica

2024/2025

Aula 07 - Conjuntos de dados matriciais (raster)

Tópicos para hoje

• Conjuntos de dados geográficos vetoriais vs raster (imagens).
• Análise de dados matriciais (raster)
• Histogramas

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Conjuntos de dados geográficos matriciais (raster)

Formato matricial (raster) - apropriado para representar fenómenos distribuídos no espaço de forma contínua.

Exemplos:

• Imagens obtidas por detecção remota;
• Dados geográficos compilados numa grelha regular;
• Amostragem regular de dados com distribuição contínua;
• Interpolação espacial de dados pontuais (e.g. precipitação interpolada a partir do observações em estações meteorológicas).

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composição de imagens Sentinel 2

Representação raster versus vectorial

• Representação vectorial - adequada para representar formas geométricas
• permite alteração de escala da representação sem perda de precisão e de contraste
• a conversão de formato vectorial em raster pode ser problemática dada a resolução fixa (tamanho do pixel) do formato raster.

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• A representação precisa dos contornos de entidades geográficas isoladas em formato raster pode exigir uma resolução muito fina,
• correspondente a ficheiros de dados muito pesados.
• as operações de sobreposição de dados são em geral mais eficientes no formato raster (sobreposição matricial) do que no formato vectorial (sobreposição vectorial).

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Principais características de um cdg matricial

Um cdg matricial é sempre um arranjo regular de pixels que é caracterizado por:

• Número de linhas (n) e número de colunas (m) da imagem;
• Sistema de coordenadas associado ao conjunto de dados; associa cada posição (i,j) da imagem, em que i é o índice da linha e j é o índice da coluna, uma coordenada geográfica ou cartográfica (x,y) num dado sistema de coordenadas de referência;
• Resolução espacial: distância no terreno que correspondem ao lado do pixel; como as duas dimensões podem não ser iguais, a resolução é geralmente um vector com duas componentes com a resolução na direcção do x e dos y;
• Extensão da imagem: coordenadas dos cantos da imagem no sistema de coordenadas de referência;
• Domínio de valores: conjunto numérico ao qual pertencem os valores da imagem;
• null: símbolo arbitrário para os pixels sem valor.

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Principais características de um cdg matricial: exemplo

Porção do modelo digital de elevações SRTM (3 arco-segundos) que cobre a quase totalidade de Portugal Continental:

• n=6231, m=3993, n × m = 24 880 383 pixels;
• Sistema de coordenadas: longitude e latitude em WGS84;
• Resolução espacial: 0.0008333853^o nas duas direcções;
• Extensão da imagem: [9.517872^oW, 6.190164^oW] ×� [36.96097^oN, 42.15346^oN];
• Existem 11 519 664 pixels sem valor associado (i.e., com valor null) que correspondem essencialmente às zonas com água (sem elevação dada pelo SRTM);
• O domínio de valores é [-20, 1991].

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Formatos de dados do tipo matricial (raster)

Existem muitos formatos de dados do tipo raster: geoTiff, ILWIS, IMG, geoPackage, file geodatabase. Os SIGs têm a capacidade de ler muitos formatos distintos.

Também é designado por imagem georreferenciada. Contém n linhas e m colunas,

número de pixels = n × m, �pode ser um número muito grande, ou seja, originar ficheiros de dados muito grandes (na ordem dos MB ou GB).

No entanto, dado que existem em geral repetições dos valores dos pixels pode ser mais eficiente armazenar a informação num formato que não é simplesmente uma matriz n × m de valores.

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O formato de dados do tipo raster mais comum na actualidade é o formato GeoTIFF.

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Histogramas de imagens: exercício

O histograma de uma imagem é a distribuição das frequências dos valores dos pixels da imagem.

Exercício: Nas figuras abaixo, os pixels com menor valor são representados a escuro. Identifique o histograma correcto para cada imagem.

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CDG matriciais: uso do histograma para alterar o contraste

(Intensidade de um pixel)

É uma função crescente do valor do pixel que toma valores entre 0 e 1. Tipicamente, a intensidade 0 é representado em preto e a intensidade 1 é representada em branco.

Seja z_max um valor tal que todos os pixels com valor maior do que z_max têm intensidade 1 (pixels brancos). Da mesma forma define-se z_min como o valor tal que todos os pixels com valor abaixo de z_min têm intensidade 0 (pixels pretos).

Assim, a imagem apenas apresenta contraste para valores entre z_min e z_max . A análise do histograma da imagem é útil para escolher z_min e z_max e alterar o contraste. Diz-se então que se faz uma transformação (stretching) do histograma.

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CDG matriciais: uso do histograma para alterar o contraste - exemplo

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imagem original

imagem com aumento de contraste, saturada para valores superiores a 1200 m

Composições coloridas de imagens

O modelo de cores RGB permite combinar, de forma aditiva, três imagens justapostas para criar uma composição colorida: 1^a imagem, canal Red; 2^a, canal Green; e 3^a, canal Blue.

Supondo que para um dado pixel, as três imagens têm intensidades �respectivamente R, G e B entre 0 e 1, a cor associada ao pixel na �composição colorida corresponde ao esquema junto.

Exemplo no Ribatejo

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Reamostragem de cdg matriciais

A reamostragem de um cdg matricial consiste permite representar esse cdg:

• Num novo sistema de coordenadas de referência; e/ou
• Com uma extensão; e/ou
• Com uma nova resolução;

de acordo com algum critério de reamostragem previamente estabelecido.

A técnica de reamostragem consiste em:

1. Definir uma nova grelha regular, sem valores, com um determinado sistema de coordenadas, uma determinada extensão e uma determinada resolução;
2. Usar a imagem a reamostrar para atribuir valores aos pixels da nova grelha.

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Reamostragem de cdg matriciais (continuação)

À esquerda está representada a imagem original. À direita está representado output da reamostragem: a nova grelha, com o sistema de coordenadas, a extensão e a resolução escolhidos arbitrariamente.

Considere-se que se conhece uma transformação de coordenadas que associa cada ponto P’ do output à localização respectiva (•) na imagem a reamostrar.

O valor a atribuir ao pixel P’ depende do critério de �reamostragem.

• Pelo critério do vizinho mais próximo, �o valor do pixel P(2, 1) é atribuído à célula de P′ na �imagem transformada dado que o ponto (•) está �na célula P (2, 1);
• Pelo critério de interpolação, o valor atribuído �a P′ é uma média ponderada de P(1, 1), P(1, 2), P(2, 1) �e P(2, 2). Os coeficientes de ponderação dependem das �distâncias entre cada ponto P(1, 1), P(1, 2), P(2, 1) e �P(2, 2) e o ponto (•).

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Reamostragem de cdg matriciais: exercício

Pretende-se fazer a reamostragem do cdg matricial à esquerda A, para um cdg B à direita com resolução mais grosseira. Os centros dos pixels do cdg B estão indicados por “+” no cdg A.

1. Determine o cdg B se usar o critério�do vizinho mais próximo;
2. Qual será aproximadamente o valor �do pixel no topo da 3^a coluna se usar �em alternativa um critério de �interpolação com coeficientes �inversamente proporcionais às �distâncias?

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A

B

Reamostragem de cdg matriciais: exercício

Na figura abaixo, a imagem a laranja é a imagem original e a imagem cinzenta é o resultado da sua reamostragem sobre a grelha inclinada.

1. Qual é o critério de reamostragem usado neste exemplo?
2. Dê uma justificação para os valores 14 e 24 ocorrerem repetidos na imagem que resulta da reamostragem;
3. O que ocorre se se tentar “melhorar” a resolução de uma imagem de 100 m para 10 m fazendo uma reamostragem pelo critério do vizinho mais próximo?

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Referências e vídeos

• Créditos: estes slides são baseados em �Campagnolo, M. (2024). Sistemas de Informação Geográfica, ISA, ULisboa, https://isa-ulisboa.github.io/sig/slides_uc_sig_2024.pdf

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• Video sobre pixels e representação digital de imagens em studio.code.org: https://youtu.be/15aqFQQVBWU
• Introdução a sistemas de informação geográfica (animação) https://youtu.be/_2r43AWi4YM.

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