С͞очета́ния.
В семье – шесть человек, а за столом в кухне – шесть стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти шесть стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?
«factor» - «множитель»
«эн факториал» - «состоящий из n множителей».
Пример:�Сколькими способами четыре вора могут по одному разбежаться на все четыре стороны?
В 9 классе в среду семь уроков: алгебра, геометрия, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько можно составить вариантов расписания на среду?
С͞очета́ния
Сколькими различными способами можно выбрать 4 цвета красок из 7 для раскрашивания картинки?
В этой задаче не важен порядок выбора цвета.
Мы сочетали цвета красок между собой. Поэтому выбранные комбинации называют сочетаниями.
Сочетание — это набор элементов, взятых из множества.
При этом расположение этих элементов не важно.
Сочетания. Число сочетаний.
С͞очета́ния - это множество, которое составлено из k элементов, выбранных из данных n элементов.
Числом сочетаний из n по k называется число способов, которыми можно выбрать ровно k элементов из n элементов.
Читается: С из n по k.
Обозначается:
Сколькими различными способами можно выбрать 4 цвета красок из 7 для раскрашивания картинки?
Нам надо найти все комбинации сочетаний 4 цветов красок из 7:
В классе 12 учеников. Сколькими различными способами можно выбрать трех учеников для участия в олимпиаде?
В библиотеку привезли 9 новых книг. Сколькими способами можно выбрать 2 книги для чтения?
В магазине купили 6 тетрадей, затем докупили ещё 5. Сколькими способами можно выбрать 5 тетрадей из числа купленных?
Домашнее задание.
Сколькими способами это можно сделать?
2. Пятеро друзей сыграли между собой по одной партии в шахматы.
Сколько всего партий было сыграно?