STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

1

6.b

6.

SÜRTÜNME

(Video 7)

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

2

Bir kalemi iki elinizin işaret parmaklarıyla şekildeki gibi bastırarak dengede tutun.

Kalem dengede olduğuna göre, 3 denge denklemi de sağlanmalıdır:

6.1 Sürtünmenin varlığını nasıl anlarız?

(Tüm kuvvetler zaten A noktasından geçtiği için hepsinin momenti sıfırdır. Ayrıca bağımsız bir denklem olmayacağından moment denklemi yazılmaz..)

(Soru: W’ yi dengeleyen nedir?)…>>>

6. Sürtünme

Şekil 6.1

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

3

O halde bir önceki SCD eksiktir. Doğru SCD yandaki gibidir. Sürtünme kuvvetleri (f_s) ile W ağırlığı dengelenecektir.

Cevap: Sürtünme Kuvvetleridir.

t

6. Sürtünme

Şekil 6.2

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

4

Sürtünme bir cismin temas halindeki başka bir cisim veya yüzey üzerinde hareketini engellemeye çalışan direnç kuvvetidir. Bu kuvvet, temas yüzeyine paraleldir ve hareketle zıt yöndedir.

Üç tip sürtünmeden bahsetmek mümkündür.

6.2 Sürtünme nedir?

6.3 Sürtünme Tipleri:

(a) Sıvı sürtünme: Pürüzlü yüzeyler arasında yağ gibi bir akışkan (veya gaz) vardır ve yüzeyler birbirine hiç temas etmezler, aradaki sıvıyla temastadırlar.

(b) Yarı sıvı sürtünme: Pürüzlü yüzeyler arasında yağ gibi bir akışkan (veya gaz) vardır ve yüzeylerin teması tamamen kesilmemiştir, ayrıca aradaki sıvıyla temastadırlar.

(c) Kuru sürtünme: Pürüzlü yüzeyler arasında herhangi bir akışkan yoktur, yüzeyler birbirleriyle temas ederler.

(Tribolojinin konusudur.

Makine Elemanları dersinde gösterilebilir))

(Statiğin konusudur.)

Biz kuru sürtünme konusu üzerinde duracağız. Amacımız ise kuru sürtünmeli

durumda statik dengedeki sistemleri incelemek ve bilinmeyen kuvvetleri hesaplamaktır…>>

6. Sürtünme

Şekil 6.3

(a)

(b)

(c)

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

5

6.4 Kuru sürtünme kuvveti (f_s ) nasıl ortaya çıkar?

Pürüzlü yüzeyin büyütülmüş hali

Pürüzlü yüzey

Herbir noktadaki tepki bileşenleri

Toplam normal tepki ve sürtünme kuvveti

6. Sürtünme

Şekil 6.4

b-)

a-)

c-)

d-)

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

6

• P kuvveti arttıkça sürtünme kuvveti de artar ve denge belli bir süre bozulmaz. Ancak belli bir P sınır değerinden sonra denge bozulur ve cisim hareket eder. Şimdi dengenin bozulacağı ve hareketin başlayacağı sınır durumu inceleyeceğiz…>>

• Etkileşen temas halindeki yüzeyler eğrisel ise sürtünme kuvveti yüzeylerin ortak teğeti doğrultusunda olacaktır.

6. Sürtünme

Şekil 6.5

Şekil 6.6

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

7

6.5 Denge Sınırı, Statik ve Kinetik Sürtünme Katsayıları

6. Sürtünme

• 0 ile 1 arasında değişen μ_s değeri, 1’e ne kadar yakın ise yüzeyler arasındaki pürüzlülük o kadar fazladır. 0’a ne kadar yakın ise yüzeyler arası pürüzlülük azdır yani daha kaygan bir durum söz konusudur.

(6.1)

Şekil 6.7

• Cisim harekete başladıktan hemen sonra sürtünme katsayısı biraz düşmekte ve kinetik sürtünme katsayısı ismini verdiğimiz μ_k değerine inmektedir.

• μ_s statik sürtünme katsayısı olup,

sürtünen yüzeylerin pürüzlülüğünü ifade eden bir katsayısıdır.

Şekil 6.8

• Hareket sırasında sürtünme kuvveti değeri :

(6.2)

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

8

Statik ve Kinetik Sürtünme Katsayılarının Etkileri.

6. Sürtünme

Şekil 6.9

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

9

Örnek 6.1

SCD

6. Sürtünme

Çözüm: Öncelikle Statik dengenin bozulup hareketin başlayacağı sınır durumda P kuvvetini bulalım:

Sınır durumda sürtünme kuvveti :

(I)

Bu değerin üstünde statik denge bozulur.

Harekete başlama anı olan

(sınır değer)

(Video 7- Örn 7.1)

Şekil 6.10

Şekil 6.11

Şekil 6.12

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

10

a-) P = 250 N için, sınır değer aşılmadığından (250 < 352.73) statik denge söz konusudur.

c-) P = 300 N için, sınır değer aşılmadığından (300 <352.73)statik denge söz konusudur.

Devrilmeme şartı:

• P=500N için x yönünde statik denge sağlanmaz ve ivmeli hareket söz konusudur. İvmeyi hesaplarsak:

(Bu şık için Kutunun devrilmediği de kabul edilmiştir.)

(bu değerin üstünde kutu devrilir.)

6. Sürtünme

(II)

(III)

Şekil 6.13

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

11

Haddeleme makinasına sokulan t₁ = 120mm kalınlığındaki metalik bir levha c ve d sürtünmesiz tekerleri üzerinden kaydırılarak ve r = 300mm yarıçaplarındaki sürtünmeli silindirler arasından geçirilerek t₂ = 94.7mm kalınlığına indirilmek istenmektedir. Levhayı silindirler arasına itmek için silindirlerle levha arasında olması gereken statik sürtünme katsayısının minimum değerini hesaplayınız.

Çözüm:

Örnek 6.2

6. Sürtünme

Öncelikle geometriden θ açısını hesaplayalım:

..>>

(Video 7- Örn 7.2)

Şekil 6.14

Şekil 6.15

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

12

SCD çizimleri:

6. Sürtünme

Harekete başlayacağı anda, Levhanın x yönündeki dengesinden:

levha

Şekil 6.16

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

13

Örnek 6.3

Tek ip olduğundan ipin tüm kısımlarında tek germe kuvveti(T) oluşur.(makaralardaki sürtünmeler ihmal ediliyor.)

Dengenin bozulacağı sınır anı için

A cisminin statik dengesinden:

B cisminin statik dengesinden:

Statik dengeyi bozacak olan minimum B kütlesi:

6. Sürtünme

Şekil 6.17

Şekil 6.18

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

14

B

6. Sürtünme

Şekil 6.19