Wprowadzenie do pól figur
W tej prezentacji poznamy pojęcie pola figur, a szczególnie pola prostokąta i kwadratu. Nauczymy się, jak obliczać te pola i zrozumiemy, gdzie w codziennym życiu można je zastosować.
by Iwona Kowalik
Pole figury to liczba określająca, ile figur jednostkowych (lub ich części) mieści się w danej figurze. Jest to obszar, który zajmuje dana figura.
Przyjrzyj się przykładom i sprawdź czym różni się pole od obwodu figury:
https://phet.colorado.edu/sims/html/area-builder/latest/area-builder_all.html
Pole prostokąta - definicja �i obliczanie
Pole prostokąta to powierzchnia, którą zajmuje ta figura geometryczna. Aby obliczyć pole prostokąta, należy pomnożyć długość jego boku (długość) przez długość drugiego boku (szerokość). Inaczej mówiąc, pole prostokąta to iloczyn długości i szerokości tego kształtu.
P = a x b
b
a
Pole kwadratu - definicja i obliczanie
Kwadrat to szczególny rodzaj prostokąta, w którym wszystkie boki mają jednakową długość. Pole kwadratu obliczamy, mnożąc długość boku przez samą siebie. Innymi słowy, pole kwadratu to kwadrat długości jego boku. Ta prosta zależność pozwala łatwo i szybko obliczyć pole dowolnego kwadratu.
a
Zastosowanie pola prostokąta�w życiu codziennym
Pole prostokąta ma liczne zastosowania w codziennym życiu. Wykorzystujemy je na przykład przy obliczaniu powierzchni mieszkań, domów, pokoi, a także przy projektowaniu mebli, drzwi czy okien.
Pole prostokąta pozwala także oszacować wymiary i powierzchnię działek, upraw rolnych, ciągów komunikacyjnych, a nawet rozmiary ubrań i tkanin.
Zastosowanie pola kwadratu�w życiu codziennym
Pole kwadratu znajduje wiele zastosowań w naszym codziennym życiu. Obliczanie powierzchni podłóg, ścian, mebli czy opakowań to jedne z częstszych przykładów wykorzystania pola kwadratu.
Wiedza o polu kwadratu pozwala też precyzyjnie określić wymiary przestrzeni, na przykład powierzchnię placów zabaw, boisk sportowych czy parkingów. Znajomość tego pojęcia jest również ważna przy układaniu kafelków, paneli lub płytek.
Różnice między polem prostokąta �a polem kwadratu
Definicja
Prostokąt to czworokąt, którego przeciwległe boki są równe, natomiast kwadrat jest szczególnym rodzajem prostokąta, w którym wszystkie boki mają taką samą długość.
Wzór obliczania
Pole prostokąta oblicza się jako iloczyn długości i szerokości, natomiast pole kwadratu jako kwadrat długości jednego boku.
Liczba zmiennych
Aby obliczyć pole prostokąta, potrzebujemy znać dwie wartości - długość i szerokość. �W przypadku kwadratu wystarczy znać długość jednego boku.
Zastosowanie
Pole prostokąta znajduje zastosowanie �w obliczaniu powierzchni różnych obiektów, takich jak pomieszczenia czy działki, natomiast pole kwadratu jest przydatne przy określaniu rozmiarów parkingów, boisk czy płytek podłogowych.
Pani Nowak zamierza wyremontować łazienkę. Oblicz, ile metrów kwadratowych terakoty trzeba kupić na tę podłogę.
Przykłady wykorzystania pól figur �w codziennych sytuacjach
Projektowanie Domu
Pole prostokąta �i kwadratu są kluczowe przy planowaniu rozplanowania pomieszczeń, układu okien �i drzwi, a także wymiarów mebli w nowym domu czy mieszkaniu.
Wybór Działki
Znajomość pola prostokąta pomaga ocenić wielkość �i kształt działki, by wybrać optymalny teren pod budowę lub uprawę roślin.
Wykańczanie Wnętrz
Obliczenie pola kwadratu umożliwia precyzyjne zaplanowanie rozmieszczenia płytek, paneli lub kafelków na podłogach i ścianach.
Projektowanie Mebli
Pola prostokąta �i kwadratu ułatwiają określenie wymiarów szaf, półek, stołów �i innych mebli, by zmaksymalizować wykorzystanie przestrzeni.
Podsumowanie - znaczenie znajomości pól figur
1
Lepsze Projektowanie
Znajomość pól prostokąta i kwadratu pozwala efektywnie planować �i projektować przestrzenie, takie jak pokoje, meble czy nawet całe budynki.
2
Oszczędność Czasu i Pieniędzy
Umiejętność szybkiego obliczania pól figur geometrycznych przekłada się na sprawniejsze podejmowanie decyzji �i lepsze zarządzanie projektami, co przekłada się na oszczędności.
3
Precyzyjne Obliczenia
Dokładne określenie pól prostokątów �i kwadratów ma kluczowe znaczenie przy wycenie usług, zakupie materiałów budowlanych czy wykończeniowych.
4
Codzienne Zastosowania
Znajomość pól figur geometrycznych znajduje praktyczne zastosowania �w wielu aspektach naszego życia - od wykańczania wnętrz po projektowanie ogrodów.
Ćwiczenia
2. Znajdź pole kwadratu o boku równym 5 m, który może być wykorzystany jako projekt przestrzeni na taras.
3. Określ pole prostokątnego ogrodu warzywnego o długości 20 m i szerokości 15 m.
4. Oblicz pole kwadratu o boku równym 4 m, który może posłużyć jako projekt miejsca �na plac zabaw dla dzieci.
5. Znajdź pole prostokątnej ściany o długości 15 m i wysokości 4 m, którą chcesz pomalować.
Zadania dotyczące powierzchni prostokąta i kwadratu