03.02.2026
Сьогодні
Урок
№22
Геометрія
Розділ. Подібність трикутників
Ознаки подібності трикутників
03.02.2026
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація
навчально-пізнавальної діяльності учнів
Мета уроку:� формування уявлення про подібні фігури, засвоєння поняття подібних трикутників та коефіцієнта подібності, а також розвиток вмінь їх знаходити та застосовувати ознаки подібності для розв'язання задач.
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Перша ознака подібності трикутників
Лема. Пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному.
Теорема 1 (ознака подібності трикутників за двома сторонами й кутом між ними).
Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам другого й кути, утворені цими сторонами, між собою рівні, то трикутники подібні.
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Наслідок 1. Прямокутні трикутники подібні, якщо катети одного з них пропорційні катетам другого.
Наслідок 2. Якщо кут при вершині одного рівнобедреного трикутника дорівнює куту при вершині другого рівнобедреного трикутника, то ці трикутники подібні.
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Теорема 3. (ознака подібності трикутників за трьома сторонами) Якщо сторони одного трикутника пропорційні сторонам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.
Теорема 2 (ознака подібності трикутників за двома кутами). Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то ці трикутники подібні.
2-3 ознаки подібності
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Наслідок 1. Рівносторонні трикутники подібні.
Наслідок 2. Якщо кут при основі одного рівнобедреного трикутника дорівнює куту при основі другого рівнобедреного трикутника, то ці трикутники подібні.
Наслідок 3. Якщо гострий кут одного прямокутного трикутника дорівнює гострому куту другого прямокутного трикутника, то ці трикутники подібні.
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Сформулюйте ознаки подібності трикутників
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Типові задачі
За даними на малюнку назвіть відповідно рівні кути та відповідно пропорційні сторони трикутників.
Чи подібні дані трикутники?
За якою ознакою? Зробіть відповідні записи.
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Чи правильно, що в першій ознаці подібності трикутників йдеться про:
1) сторони даних трикутників;
2) кути даних трикутників;
3) рівність двох кутів трикутника;
4) рівність двох кутів даних трикутників;
5) рівність двох відповідних кутів даних трикутників?
Четверте лютого
Ознаки подібності трикутників
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 13.1
Підручник.
Сторінка
89
1 рівень
За яких умов два трикутники подібні:
1) у трикутників є спільний кут;
2) два кут и одного трикутника дорівнюють двом кутам другого;
3) дві сторони одного трикутника дорівнюють двом сторонам другого?
УСНО
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 13.2
Підручник.
Сторінка
89
1 рівень
За яких умов ∆ABC ~ ∆DEF:
1) ∠A = ∠D;
2) ∠A = 50°, ∠B = 60°, ∠D = 50°, ∠E = 60°;
3) AB = 2DE, BC = 2EF;
4) ∠A = 40°, ∠B = 70°, ∠D = 40°, ∠E = 90°?
УСНО
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 13.4
Підручник.
Сторінка
89
1 рівень
УСНО
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 13.4
Підручник.
Сторінка
89
1 рівень
Розв‘язання:
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 13.6
Підручник.
Сторінка
89
2 рівень
Прямі AB і CD перетинаються в точці O, AC ∥ BD. Доведіть, що ∆AOC ~ ∆BOD.
1) ∠AOC = ∠BOD (як вертикальні).
2) ∠CAO = ∠OBD (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих AC і BD січною AB).
3) Тому ∆AOC ~ ∆BOD (за двома кутами), що й треба було довести.
A
C
O
D
B
Розв‘язання:
пишемо
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 13.15
Підручник.
Сторінка
90
2 рівень
O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD, у якої
AB ∥ CD. AB = 10 см, CD = 5 см, OD = 4 см. Знайдіть OB.
A
C
D
B
Розв‘язання:
O
УСНО
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 13.21
Підручник.
Сторінка
91
3 рівень
На малюнку зображено колодязь із «журавлем». Коротке плече має довжину 2 м, а довге – 3 м. На скільки метрів опуститься кінець довгого плеча, коли кінець короткого підніметься на 1 м?
ПИШЕМО
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 13.31
Підручник.
Сторінка
92
3 рівень
Пряма MN паралельна стороні AB трикутника ABC, M ∈ AC, N ∈ BC. AB = 10 см, MN = 4 см, MA = 2 см. Знайдіть довжину сторони AC.
A
B
C
M
N
4
10
2
x
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 13.24
Підручник.
Сторінка
91
2 рівень
Кути одного трикутника відносяться як 2 : 3 : 4, а один з кутів другого трикутника на 20° більший за другий і на 20° менший від третього.
Чи подібні ці трикутники?
03.02.2026
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Підручник.
Сторінка
91
2 рівень
Розв’язання:
03.02.2026
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Опрацювати сторінки підручника с. 85-94.
Виконати завдання
№ 13.11, 13.33
03.02.2026
03.02.2026
Сьогодні
Рефлексія. Вправа «Обмін думками»