نظرية فيثاغوروس
4 سم
3سم
5سم
لدينا المثلث القائم التالي:
سنقوم الآن ببناء مربع على كل ضلع من أضلاع المثلث.
4
3
5
مساحة المربع=طول الضلع*طول الضلع
4
3
5
مساحة المربع 5*5=25
مساحة المربع 3*3=9
مساحة المربع 4*4=16
ماذا نستنتج؟
نستنتج أن:
مجموع مساحتي المربّعين المبنيّين على قائمي المثلّث القائم الزاوية، يساوي مساحة المربع المبنيّ على الوتر نفسه.
ماذا نستنتج؟
a
b
c
مساحة المربع c*c=
مساحة المربع a*a=
مساحة المربع b*b=
تربيع القائم الأول+ تربيع القائم الثاني= تربيع الوتر
ما هو الهدف من إستخدام هذه النظريّة؟
بمساعدة نظرية فيتاغورس نستطيع أن نحسب أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية.
إستخدام نظرية فيثاغورس في الحياة اليوميّة
نتمرّن
4
3
c
نص نظريّة فيثاغورس
9+16=
25=
لقد توصلنا إلى:
ولكن نحن نريد إيجاد قيمة c أي طول الوتر.
25=
ما هو العدد الذي إذا ضربناه
بنفسه ينتج لدينا 25؟
هيا نجد طول الضلع القائم الناقص:
a
8
17
هيا نجد طول الضلع القائم الناقص:
x
40
41