1 of 13

ALEXSANDRO KESLLER

MATEMÁTICA

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES

04/05/2022

2 of 13

2

A distância percorrida por uma bicicleta pode ser escrita em função do número de pedaladas executadas pelo ciclista.

Afinal, o que é função de que?

A expressão “em função” indica que os valores das grandezas mencionadas estão de algum modo relacionados.

Vamos pensar um pouco!

3 of 13

3

Vamos imaginar a seguinte situação:

A ideia da função no cotidiano

Situação

Preço do litro da gasolina R$ 8,00

NÚMERO DE LITROS	VALOR PAGO R$
2
5
8

🡺 Temos aqui uma relação entre duas grandezas 🡸

NÚMERO DE LITROS X VALOR PAGO

4 of 13

4

Preço do litro da gasolina R$ 8,00

NÚMERO DE LITROS	VALOR PAGO R$
2	16
5	40
8	64

Também podemos representar essa relação por meio de diagramas

2

5

8

16

40

64

A

B

Número de litros

Valor pago

5 of 13

5

2

5

8

16

40

64

A

B

Número de litros

Valor pago

x

y = f(x)

A

B

Considerando dois conjuntos, A e B, não-vazios, dizemos que f é uma função de A em B (ou que y é uma função de x) se, e somente se, para cada elemento x de A, existe em correspondência um único elemento y de B.

Notação:

f : A🡪 B

A definição matemática de função

6 of 13

6

Considerando dois conjuntos, A e B, não-vazios, dizemos que f é uma função de A em B (ou que y é uma função de x) se, e somente se, para cada elemento x de A, existe em correspondência um único elemento y de B.

A definição matemática de função

2

5

8

16

40

64

A

B

7 of 13

7

Vamos verificar se as relações representadas são funções

Todo elemento de A tem um correspondente em B.

Cada elemento de A está associado a um único elemento de B.

Então, f é função de A em B.

É FUNÇÃO

8 of 13

8

Vamos verificar se as relações representadas são funções

Todo elemento de T tem um correspondente em V.

O elemento 4 de T está associado a mais de um elemento de V, os elementos 22 e 21.

Então, g não é função de T em V.

NÃO É FUNÇÃO

9 of 13

9

Vamos verificar se as relações representadas são funções

Nem todo elemento de R tem um correspondente em S (6 não se associa a um elemento de S).

Então, h não é função de R em S.

NÃO É FUNÇÃO

10 of 13

10

Agora é com você quais das relações abaixo representa uma função?

11 of 13

11

Domínio (x)

Domínio, Contradomínio e Imagem

x

y = f(x)

A

B

Contradomínio

Imagem (y)

exemplo

12 of 13

12

Analisando as funções determine o Domínio, Contradomínio e Imagem.

13 of 13

13

Classificação de uma Função