MATEMÁTICA

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PROFESSOR:

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9º ANO

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EQUAÇÃO DO 1° GRAU

RESOLVENDO PROBLEMAS

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(A) 9 e 17 anos.

(B) 10 e 16 anos.

(C) 11 e 15 anos.

(D) 13 e 16 anos.

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Míriam e Felipe são irmãos e a soma da idade dos dois é 26 anos. Descubra a idade de cada um deles, sabendo que Felipe é 4 anos mais velho que a irmã.

Fonte: http://anacarolinafrank.blogspot.com.br/

Equação do 1° grau

A população da cidade do Rio de Janeiro é o triplo da população de Brasília. Se as duas cidades juntas têm uma população de 8 000 000 habitantes, quantos habitantes há em Brasília?

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(A) 1 000 000 de habitantes.

(B) 2 000 000 de habitantes.

(C) 3 000 000 de habitantes.

(D) 4 000 000 de habitantes.

*Dados aproximados, baseados na tabela do IBGE 2011.

Equação do 1° grau

Um apartamento com 160 m² de área construída possui 2 quartos de mesma área. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 90 m²?

(A) 35 m².

(B) 40 m².

(C) 45 m².

(D) 50 m².

Equação do 1° grau

Você já ouviu falar do equilíbrio das balanças. O que será que as transformações para manter uma balança em equilíbrio têm a ver com as Equações do 1.° grau?

Equação do 1° grau

Está lançado o desafio!

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Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente encontrar a solução para esse desafio.

A balança ao lado está equilibrada. No prato esquerdo há uma bola e 3 pesos de 2 kg. No prato direito há um pesos de 2 kg e duas bolas. Quanto pesa cada bola?

Agora, resolva equações com a “estratégia da balança”, sem balança…

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Use os botões vermelhos para escolher a operação a ser realizada em ambos os membros da equação. Escreva, junto da seta, o valor a utilizar nessa operação. A cada passo, escreva a nova equação. Para conseguir ajuda, você pode clicar no botão “help”, mas perderá pontos.

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Veja um exemplo:

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Boas resoluções!

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Equação do 1° grau

Qual foi o lucro de cada sócio, respectivamente?

(A) 5 500 reais, 7 500 reais e 9 500 reais.

(B) 6 500 reais, 8 000 reais e 9 000 reais.

(C) 7 000 reais, 8 500 reais e 11 000 reais.

(D) 7 000 reais, 9 000 reais e 10 500 reais.

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I) Os três donos de uma empresa, ao final de cada ano, distribuem os lucros obtidos. No ano de 2011, o lucro de 26 500 reais foi distribuído da seguinte maneira: o primeiro sócio ganhou x reais, o segundo x + 2 000 reais e o terceiro x + 3 500.

O que você aprendeu até aqui?

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Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Equações do 1.° grau, teste o que você aprendeu até aqui.

Equação do 1° grau

II) O caminhoneiro Jonas precisou pesar sua carga, de modo a não exceder o limite permitido.

Ele carregou seu caminhão com o peso máximo de 14 000 kg. Para isso, colocou dois lotes de cimento com x quilos cada um. Em seguida, colocou um lote de azulejos com o dobro do peso do lote de cimento. Ao final, conferiu e viu que o caminhão estava carregado, exatamente, com o peso máximo permitido para seu caminhão.

O peso do lote de cimento conduzido por Jonas, em seu caminhão, era de

(A) 7 000 quilos.

(B) 5 000 quilos.

(C) 4 500 quilos.

(D) 3 500 quilos.

Equação do 1° grau

Carolina é professora e mora a 14 quilômetros de seu trabalho. Quando se atrasa, precisa pegar um táxi até a escola. Curioso com os gastos da professora, Rafael resolveu calcular quanto ela gasta em uma viagem para a escola. Ele sabe que, ao pegar o táxi, o taxímetro marca R$ 4,20 e, a cada quilômetro rodado, ela paga, ainda, R$ 0,90. Quanto a professora gasta por viagem?

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(A) R$ 15,40.

(B) R$ 16,80.

(C) R$ 17,70.

(D) R$ 18,20.

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Equação do 1° grau

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Miguel e Alessandra foram ao cinema. Veja o gasto de cada um deles:

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Sabendo que o gasto total dos dois no cinema foi de R$ 43,50, qual o valor da entrada inteira do cinema?

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(A) R$ 7,50.

(B) R$ 12,50.

(C) R$ 15,00.

(D) R$ 17,00.

Equação do 1° grau

O nosso Sistema Solar é composto pelo Sol, planetas, seus satélites e os chamados pequenos corpos. Todos esses corpos celestes giram em torno do Sol.

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Os 8 planetas que fazem parte do Sistema Solar são: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno. Importante lembrar que, a partir de agosto de 2006, Plutão, que era considerado o nono planeta, passou a ser classificado como planeta-anão.

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O Sol é a estrela mais próxima da Terra. Os outros bilhões de estrelas que compõem o universo estão tão distantes, que são vistas, por nós, apenas à noite, como pequenos pontos de luz.

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Agora que você leu um pouco sobre o nosso Sistema Solar, vá ao jogo e acerte os planetas, de acordo com a solução das equações dadas.

Equação do 1° grau

Você já sabe como utilizar a balança para resolver Equações do 1.º grau. Agora, o jogo terá também quantidades negativas!

O objetivo continua sendo obter uma única caixa de x de um lado, com blocos necessários para o equilíbrio do outro, encontrando, assim, o valor de x.

Clique na imagem abaixo e

bom jogo!

Equação do 1° grau

A comunicação tem aumentado muito nos últimos anos. Até o final do primeiro semestre de 2011, segundo dados da Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel), o Brasil contava com 217,3 milhões de telefones móveis, um crescimento de 1,1% em relação ao mês de maio, quando estavam em funcionamento, no país, 215 milhões desses aparelhos.

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Utilize seu caderno virtual para responder a essa pergunta.

Lembre-se de conferir sua resposta com seus amigos.

Equação do 1° grau

1. Carlos, Roberta e Juliana resolveram juntar dinheiro para preparar uma festa. Carlos juntou uma quantia x, Roberta conseguiu juntar o dobro de Carlos e Juliana o dobro de Roberta. Os amigos conseguiram juntar o total necessário para a festa, que era a quantia de R$ 420,00.

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Qual o valor arrecadado por Juliana?

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(A) 280 reais.

(B) 240 reais.

(C) 120 reais.

(D) 60 reais.

Até aqui você trabalhou com Equações do 1.° grau com uma incógnita.

Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.

Equação do 1° grau

II) Júlio é mecânico e quer começar a aplicar seu dinheiro. Ao depositar no banco, seu dinheiro rende juros todo mês, de acordo com o gráfico abaixo:

Júlio aplicou R$100,00 no início de janeiro. Em fevereiro já possuía R$110,00. Em março, R$ 120,00 e assim por diante.

Qual a equação do 1.° grau que melhor expressa a evolução da aplicação de Júlio?

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(A) 110x + 100

(B) 100x + 10

(C) 10x + 100

(D) 10x + 10

Equação do 1° grau

Qual foi o engarrafamento da avenida A e da B, respectivamente?

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(A) 64 km e 72 km.

(B) 68 km em ambas.

(C) 70 km e 66 km.

(D) 72 km e 64 km.

A quantidade de carros está ficando cada vez maior nas grandes cidades. Com isso, é fácil ver, nas grandes cidades, engarrafamentos imensos, nos quais os motoristas ficam parados por horas.

Em uma sexta-feira, foi registrado um grande engarrafamento na cidade de São Paulo, que atingiu duas grandes avenidas, totalizando 136 km de engarrafamento. Na avenida A, o engarrafamento foi de 2x + 30 km e na avenida B foi de 4x – 20 km.

Equação do 1° grau

Uma família composta de um pai, de uma mãe e dois filhos foi ao supermercado fazer compras. Veja o preço de alguns produtos à venda:

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(A) R$ 2,80.

(B) R$ 3,60.

(C) R$ 4,20.

(D) R$ 5,40.

Os pais compraram um pacote de macarrão, um de tomate, duas caixas de suco e quatro iogurtes. Os filhos compraram uma caixa de leite, dois biscoitos, três chocolates e dois iogurtes.

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Sabendo que os pais gastaram R$ 4,30 a mais que os filhos, qual o preço do iogurte?

Equação do 1° grau

Um assunto muito comentado atualmente é a Copa do Mundo de Futebol, que acontecerá no Brasil no ano de 2014. Esta será a quarta Copa do Mundo depois do ano 2000. Veja a tabela abaixo:

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(A) 2000 + 4x; 2038

(B) 2002 + 4x; 2042

(C) 2002 + 8x; 2042

(D) 2012 + 4x; 2052

Qual equação melhor apresenta o ano em que teremos Copa do Mundo? Quando será a décima copa depois do ano de 2000?

Equação do 1° grau

A seguir, você será desafiado a utilizar seus conhecimentos sobre Equação do 1.° grau com uma incógnita e resolver uma situação-problema.

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Marcelo, Kadu e Gisele são irmãos. Marcelo tem a metade da idade do irmão e Gisele tem o dobro da idade de Kadu. A soma da idade dos três é 49 anos.

Qual será a soma das idades dos três no ano de 2021?

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Conseguiu? Não desista! Converse com seus colegas e veja como eles pensaram. Ao terminar, virá outro desafio: resolva as equações propostas no...

Equação do 1° grau