Electronique analogique
Chapitre 0
Généralités: Semiconducteurs
Plan
Rappels sur la structure de la matière
Structure de l'atome
Structure de l'état solide
Bandes d'énergies
Semiconducteur intrinsèque
Génération de paires électron-trou
Recombinaison
Concentration ni des porteurs dans le silicium intrinsèque
Semiconducteur extrinsèque: Dopage
Silicium dopé de type N
Silicium dopé de type P
Structure de la matière : Atome
Atome = Noyau (+) + Electrons (-)
Noyau = Protons (+) + Nucléons ( non chargés)
Atome électriquement neutre
Nombre de Protons = Nombre d’électrons
Niveau d’énergie discret: contient 2n2 électrons
n: Numéro de niveau correspond à une couche
couche (K (n=1), L(n=2), M(n=3)…)
En <0 quelque soit n : il faut produire un travail pour éloigner un électron de l’atome.
Exemple : Atome de silicium (Z= 14)
K (n=1) = 2.12 = 2
L( n=2) = 2. 22 = 8
M(n=3) (peut occuper 2.32=18) : occupe le reste = 4
10 électrons de cœur
4 électrons de valence
E1
E2
E3
2 électrons de K
8 électrons de K
4 électrons de K
Atome de Silicium (Si)
Modèle de BOHR
Structure de la matière : Solide
Matériaux solides
Amorphe:
Crisallin:
Atomes rangés régulièrement aux noeuds d'un réseau périodique.
l'ordre n'est que local et non répété.
Cristal
Cristaux moléculaires.
Structure de la matière : Bandes d’énergie
Les états énergétiques possibles des électrons du cristal sont représentés par un diagramme de bandes d’énergie.
Bande
de conduction
Bande
de valence
Bande interdite
électrons
lié aux atome
électrons
libre dans le solide
EG
Cristal
Niveau de fermi (Ef)
de la bande de valence la bande de conduction.
EG est un paramètre essentiel qui permet de distinguer les matériaux isolants, semiconducteurs et conducteurs.
Différence entre conducteurs, isolants et semi-conducteurs
Ef
Bande interdite
Bande interdite
Bande interdite
Bande de
valence
Bande de
conduction
Bande de
conduction
Bande de
conduction
Bande de
valence
Bande de
valence
E
Conducteur
Semiconducteur
Isolant
Dans les isolants et les semiconducteurs, la bande de valence est entièrement pleine à T=0K. La hauteur de la bande interdite des isolants est plus grande par rapport à celle des semiconducteurs.
Dans les conducteur, la bande de conduction est partiellement remplie.
Les semiconducteurs ont une conductivité intermédiaire entre les conducteurs et les isolants.
Ils sont isolants à T=0K.
Semiconducteurs
Structure des semiconducteurs: Silicium intrinsèque
Lors de la formation du cristal un atome de silicium va gagner 4 électrons en formant des liaisons covalentes qui correspondent à la mise en commun de ses électrons avec les atomes voisins. Ainsi un atome de silicium qui s'associe avec quatre autres atomes de silicium verra huit électrons sur sa dernière couche.
T = 0°K
Liaison covalente
apparition des porteurs de charge « thermiques »�paires « électrons-trous »
T > 0°K
électrons
trous
Génération thermique de paires « électron-trou » - Recombinaison
T > 0°K
Génération thermique de paires « électron-trou » - Recombinaison
T > 0°K
Génération thermique de paires « électron-trou » - Recombinaison
T > 0°K
Génération thermique de paires « électron-trou » - Recombinaison
T > 0°K
Génération thermique de paires « électron-trou » - Recombinaison
T > 0°K
Génération thermique de paires « électron-trou » - Recombinaison
T > 0°K
recombinaison
Génération thermique de paires « électron-trou » - Recombinaison
Concentration des porteurs de charge dans le silicium intrinsèque
Bande de valence
Bande de conduction
Ev
Ec
Génération de paires
« électron-trou »
Recombinaison
EG = Ec-Ev
p = trous /cm3
n = électrons/cm3
Loi de masse : n.p = ni2
Pour T> 0 K, des électrons peuvent devenir libre c'est à dire passer de la bande de valence à la bande de conduction, où leur concentration est notée n.
Ces électrons laissent des trous dans la bande de valence (avec une concentration notée p) eux aussi libres de se déplacer.
Un équilibre s’établit entre les phénomènes d’ionisation thermique et de recombinaison ; les électrons libres et les ions de silicium apparaissant en quantités égales. La concentration en électrons libres n et en trous libres p sont égales à ni la concentration intrinsèque.
Il y a environ 2 paires électron-trou pour 10 milliards d’atome à température ordinaire (20°C)
Il y a environ dix mille milliards de milliards d’atome (1022) dans un gramme de silicium, donc deux mille milliards (2x1012) d’électrons libres par gramme de silicium
Semi conducteur dopé « N »
Semi conducteur dopé « N »
Silicium dopé « N »
+
+
Silicium dopé « N »
+
+
Silicium dopé « N »
+
+
Silicium dopé « N »
+
+
Silicium dopé « N »
+
+
Silicium dopé « N »
+
+
Silicium dopé « N »
Concentration des porteurs de charge dans le silicium dopé « N »
Ec
Ev
EG
EFi
EFn
ΔEn= EFn - EFi
Bande de conduction
Bande de valence
n = Nd
p = ni2/Nd
Les électrons sont les porteurs majoritaires et les trous les porteurs minoritaires.
La population des électrons libres de la bande de conduction est beaucoup plus importante que elle des trous libres dans bande de valence.
Le niveau de Fermi EFn se déplace donc du milieu de la bande interdite (EFi) vers la bande de conduction.
n = Nd: Concentration des donneurs
Loi de masse : n.p = ni2
Semi conducteur dopé « P »
Semi conducteur dopé « P »
Silicium dopé « P »
-
-
Silicium dopé « P »
-
-
Silicium dopé « P »
-
-
Silicium dopé « P »
-
-
Silicium dopé « P »
-
-
Silicium dopé « P »
-
-
Silicium dopé « P »
-
-
Silicium dopé « P »
-
-
Silicium dopé « P »
Concentration des porteurs de charge dans le silicium dopé « P »
Ec
Ev
EG
EFi
ΔEp= EFi - EFp
Bande de conduction
Bande de valence
n = ni2/Na
p = Na
p = Na: Concentration des accepteurs
Loi de masse : n.p = ni2
Les trous sont les porteurs majoritaires et les électrons les porteurs minoritaires.
La population des électrons libres de la B.C. est beaucoup plus faible que celle des trous libres dans BV.
Le niveau indicateur de Fermi Efp se déplace du niveau intrinsèque EFi vers la bande de valence.
Chapitre 1
Diode et ses applications
Jonction PN
P
N
P
N
P
N
P
N
P
N
P
N
Zone chargée négativement
P
N
Zone chargée positivement
P
N
Zone chargée positivement
P
N
Zone chargée négativement
P
N
Zone dépeuplée de porteurs de charge mobiles
P
N
Zone de déplétion
E0
• Les électrons, majoritaires dans la région N, diffusent dans la région P.
• Au voisinage de la jonction, les électrons et les trous subissent des recombinaisons.
• Dans cette région, les charges des ions (accepteurs ou donneurs) ne sont pas compensées par celles des porteurs libres.
• Il en résulte une charge d’espace et un champ électrique interne.
• Ce champ s’oppose à la diffusion des porteurs libres.
=⇒ équilibre entre la diffusion et l’entraînement par le champ électrique.
Jonction PN à l'équilibre
P
N
- - - - - -
- - - - - -
- - - - - -
- - - - - -
- - - - - -
+ + + + + +
+ + + + + +
+ + + + + +
+ + + + + +
+ + + + + +
Na
Nd
Jonction
Zone de déplétion
Accepteurs
ionisé
Donneurs
ionisés
E0
V0
Is
I
V0: barrière de potentiel
I : Courant dû aux porteurs majoritaires
Is: Courant dû aux porteurs minoritaires
A l’équilibre:
V0 = kT/e ln ( NaNd/ni2)
Jonction PN polarisée en direct
Le fait de polariser la jonction sous une tension V réduit la hauteur de barrière qui devient : V0-V.
Le courant du au porteurs minoritaires, indépendant de la hauteur de barrière du potentiel reste égal à Is:
Le courant du aux porteurs majoritaires devient:
Au total, il circule du semiconducteur P vers le semiconducteur N , un courant ID appelé courant direct:
Dès que :
Jonction PN polarisée en inverse
La polarisation en inverse provoque une augmentation de la barrière de potentiel qui devient: V+V0.
Le courant du aux porteurs majoritaires devient:
Le courant total est:
Dès que:
Le courant du au porteurs minoritaires, indépendant de la hauteur de barrière du potentiel reste égal à Is:
Caractéristiques courant-tension d’une diode
- IS
Zone de
claquage
Zone de
conduction
Zone de blocage
3 zones
Zone de conduction
Vd ≥ V0
Zone de blocage
Zone de claquage
-Vc < Vd < V0
Vd ≤ - Vc
Effet d'avalanche
Effet Zener
⇒ Composant non-linéaire
IF
Anode
Cathode
P
N
Diode à jonction PN
En direct
En inverse
V>V0
V<V0
Vd
Vd
Id
V0 = 0,6 V pour le Silicium
V0 = 0,3 V pour le Germanium
Zone de claquage
2 phénomènes
Effet Zener
Effet d'avalanche
Quand le champ électrique au niveau de la jonction devient trop intense, les électrons accélérés peuvent ioniser les atomes par chocs, ce qui libère d'autres électrons qui sont a leur tour accélérés. Il y' a divergence du phénomène, et le courant devient important.
Les électrons sont arrachés aux atomes directement par le champ électrique dans la zone de transition et créent un courant qui devient vite intense quand la tension Vd atteint une valeur VZ dite tension Zener.
Diode à jonction PN
Origine du claquage (destruction de la diode)
Quand la tension appliquée dépasse la valeur spécifiée par le fabricant, le courant décroit très
rapidement. S'il n'est pas limité par des éléments externes, il y a destruction rapide de la diode.
Les différents modèles statiques
Id
Vd
Id
Vd
V0
Id
Vd
Diode bloquée
Diode passante
Diode bloquée
Diode passante
Diode passante
Diode bloquée
A
K
Id
Vd <0
A
K
Id = 0
Id
Vd ≥ 0
Id ≥ 0
Id
Vd < V0
A
K
Id = 0
Id
Vd ≥ V0
V0
Vd = V0
Id
Vd < V0
Id
Vd ≥ V0
Id = 0
V0
Rd
Vd = V0 + Rd Id
A
K
A
K
A
K
A
K
A
K
Modèle idéal
Modèle avec seuil
Modèle linéarisé
En technologie, un modèle est une représentation simplifié d’une chose complexe.
Diode à jonction PN
Vd = 0
Id ≥ 0
Diode à jonction PN
Influence de la température
En direct
En inverse
IF varie très rapidement avec la température. Il est plus important pour le germanium que pour le silicium, et croit plus vite, ce qui devient rapidement gênant Dans le silicium, ce courant double tous les 6°C.
Diode à jonction PN
Équation de la droite de charge statique
Point de fonctionnement
L’intersection P entre la droite de charge statique et la caractéristique de la diode représente le point de fonctionnement du circuit encore appelé point de polarisation.
Diode à jonction PN
Fonctionnement en régime variable : régime dynamique
Modèle « petit signal »
id(t) et Vout(t) sont sinusoïdaux. On peut alors considérer que le système travaille en régime linéaire.
Vin = V0 sin (ωt)
Id doit être autour du point de repos
à T= 20 °C , KT/q = 25 mV
Tant que l’on travaille sur la petite portion P1, P2 de la caractéristique de la diode, on peut modéliser cette dernière, en régime dynamique, par sa résistance Rd.
Diode à jonction PN
Modèle linéaire « petit signal »
Transformation
« petits signaux »
Diode à jonction PN
La diode se bloque : le courant s'annule.
La tension Vd n'est plus, elle aussi sinusoïdale
Si les variations de la tension d’alimentation sont sinusoïdales, celles de vd(t) et de id(t) sont seulement périodiques. On dit qu’il y a distorsion.
On dit que le système travaille en régime de grands signaux (régime non linéaire).
Modèle « petit signal »
Protection à diode contre l'inversion de polarité
Une inversion de la polarité de l'alimentation E n’endommagera pas le système
U
En fait, la diode passante entraîne une chute de 0,6V : U = E-VD = E- 0,6 V
Applications
Applications
Limiteur à diodes
On considère que les diodes sont idéales
Pour Vin > E
D1 est passante et D2 bloquée
Vout = E
Pour Vin < -E
D1 est bloquée et D2 est passante
Vout = - E
Pour -E < Vin < E
D1 et D2 sont bloquées
Vout = Vin
Applications
Alimentations
Schéma électrique
u2
u1
I1
I2
N1
N2
On appelle m le rapport de
transformation :
Relations
Le transformateur
Le transformateur assure une isolation galvanique et il est de type abaisseur de tension.
v (t)
u (t)
v (t)
v (t)= Vp sin (ωt)
Applications
Redressement mono-alternance
i
R
On considère que la diode est parfaite
u(t)= R i = v(t) - Vd
Vd
1
v (t)
u (t)
v (t)
u (t)
Applications
Redressement mono-alternance
Pour v(t) ≥ 0
La diode est passante et elle se comporte comme un interrupteur fermé
Vd= 0
u(t) = v(t)
2
1
v (t)
u (t)
v (t)
u (t)
Applications
Redressement mono-alternance
Pour v(t) < 0
La diode est bloquée, elle se comporte comme un interrupteur ouvert
i = 0
u(t) = 0
R
v (t)
u (t)
v (t)
u (t)
Applications
Redressement mono-alternance
R
Calcul de la valeur moyenne de u :
2
2
v (t)
v (t)= VM sin (ωt)
Applications
Redressement double alternance
On considère que les diodes sont idéales
R
u(t)
v(t)
i
Vd4
Vd1
Vd2
Vd3
u(t)= R.i = v(t) – Vd1 – Vd2 = -v(t) – Vd3 - Vd4
1
v (t)
u (t)
Applications
Redressement double alternance
Pour v(t) ≥ 0
D1, D2 passantes et D3,D4 sont bloquées
u(t) = v(t) – Vd1 - Vd2 = v(t) – 0 - 0
u(t) = v(t)
②
Applications
Redressement double alternance
Vd3
Vd4
Pour v(t) < 0
D1, D2 sont bloquée et D3, D4 sont passantes
u(t)= -v(t) – Vd3 - Vd4 = -v(t)- 0 - 0
u(t) = -v(t)
②
②
①
①
0
π
2.π
Calcul de la valeur moyenne de u :
Applications
Redressement double alternance
R
u(t)
v(t)
i
Vd4
Vd1
Vd2
Vd3
Applications
Filtrage de la tension redressée
A t= 0 , la capacité C est déchargée, on a donc vs(t) = vc(t)=0
D'où ve(t) = vD(t) >0 : la diode est passante
ve(t) = vs (t)
Ainsi, la capacité se charge
t > T/4 ve (t) < vs(t) : la diode est bloquée
D'où le réseau RC est isolé :
La capacité se décharge à travers R. Sa tension vs(t) va diminuer jusqu'à l’instant où la tension ve(t) redevient plus grande que vs(t).
En régime permanent, la tension vs(t) varie entre Vsmax et Vsmin.
Ondulation :
Taux d'ondulation :
t = R*C >> T, ainsi la capacité n’a pas le temps de se décharger complètement sur une période T
Q = I T = C V => Q = I ΔT = C ΔV
ΔT
Pour que la stabilisation soit effective, il faut que Iz soit toujours compris dans les limites Imin < Iz < Imax
En connaissant U et Uz, ainsi que Imin et Imax, on détermine Rp
Diode Zener
Caractéristiques courant-tension
V
Izmin est l'intensité au dessous de laquelle la tension n'est plus stabilisée.
Izmax est l'intensité au dessus de laquelle, la puissance P = Vz.Imax dissipée dans la diode devient destructrice.
Modèles électriques équivalents
V
V
Modèle idéale
Modèle linéarisé
V=VZ
V = VZ + RZ I
Vz
Vz
Rz
Condition de stabilisation
Izmin < Iz < Izmax
Diode Zener
Stabilisation de tension
1. Point de fonctionnement
Thévenin
Pour que la diode soit passante, il faut que :
z
Iz = I - IRL
Diode Zener
Application du théorème de superposition
1/ Étude du point de fonctionnement
2/ Étude du régime « petits signaux »
Stabilisation de tension
Stabilisation de tension
Diode Zener
1. Régime « petits signaux »
Stabilisation amont
(ΔVz /ΔVe ) iRL= cte
RL =cte
Stabilisation aval
(ΔVz /ΔiRL ) Ve= cte
RL variée
Résistance de sortie du montage
Ve variée, RL fixe
Ve fixe, RL variée
Stabilisation de tension
La recombinaison est radiative dans le cas du semi-conducteur à base de GaAs
Pour que ce phénomène de recombinaison radiative se manifeste encore faut-il créer une forte population d'électrons dans la bande de conduction, et de trous dans la bande de valence. C'est ce processus qui est appliqué dans les diodes électroluminescentes et dans les diodes lasers, le phénomène portant le nom d'électroluminescence.
Diode électroluminescente ou LED (Light Emitting Diode)
Principe de fonctionnement
Ec
Ev
Recombinaison
hⱱ
EG
Lumière
Lorsque la diode est polarisée en direct, elle émet un flux lumineux proportionnel au courant la traversant.
Si la diode est polarisée en inverse, elle n’émet pas de rayonnement optique.
Applications : Afficheurs, Éclairage, Écrans OLED ….
Rouge: V0 =1.5V, LED Vert: V0 =2.4 V
Photodiode
Principe de fonctionnement
Ec
Ev
hⱱ ≥ EG
EG
Lorsque les photons pénètrent dans le semiconducteur, pourvu qu'il ont une énergie suffisante, peuvent créer des photoporteurs en excès dans le matériaux. Ces photoporteurs sont des paires d'électrons-trous. Chaque paire crée se traduit par la circulation dans le circuit extérieur d'une charge élémentaire. On observe ainsi une augmentation du courant.
Vu que les photocourants créés sont très faible, il faut que la jonction soit polariser en inverse, d'une part pour éviter le courant en direct de la photodiode qui est beaucoup plus important que les photocourant et d'autre par pour augmenter son rendement.
Applications : Cellule photovoltaïque, Détecteurs optiques, ...
Symbole
Photocoupleur ou optocoupleur
Il combine une LED et une photodiode dans le même boîtier Il isole électriquement le circuit de sortie de celui d’entrée (découplage). Le faiseux lumineux et le seul contact entre l’entrée et la sortie.
La lumière émise par la LED bombarde la photodiode et fait circuler dans le circuit de sortie un courant proportionnel a celui du circuit d’entrée
Principe de fonctionnement