Центральні та вписані кути

​

​

​

​

​

Дайте означення вказаним на малюнку елементам

ПРИГАДАЙТЕ !

1.Центральний кут

Кут з вершиною у центрі кола називається

центральним кутом.

​

2.Дуга кола

Частина кола, яка знаходиться всередині плоского кута, називається дугою кола.

Позначають:

Точки А і В ділять коло на дві дуги.

Говорять:

• Дуга,що відповідає центральному куту;
• Центральний кут, що спирається на дугу;

Дугу кола вимірюють в градусах.

​

Важливо!

• Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі дуги,на яку він спирається.
• Градусна міра всього кола дорівнює 360⁰.
• Градусна міра дуги кола(центрального кута) не залежить від радіуса кола.

Наприклад:

​

​

​

​

​

​

​

​

​

ﮮАОВ = 70⁰

ﮮАОВ = 110⁰

L

F

УСНО: Знайти градусні міри � невідомих дуг.

Рис.1

Рис.2

Рис.3

Усно:

Скільки градусів містить центральний кут кола, який спирається на дугу, що становить:

• 1/2 кола;
• 1/3 кола;
• 1/6 кола;
• 2/9 кола.

​

180⁰

120⁰

60⁰

40⁰

3.Вписаний кут

Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають дане коло, називається вписаним кутом.

Говорять:

вписаний кут АВС спирається на

Приклади вписаних кутів:

Рис.1

Рис.2

Рис.3

Рис.4

Теорема про вписаний кут:

Вписаний кут дорівнює половині дуги на яку він спирається

Розв’яжіть задачі:

Знайдіть вписаний кут, якщо градусна міра дуги ,на яку він спирається , дорівнює:

​

• 84 ^0;
• 110^0;
• 230^0;

55⁰

115⁰

42⁰

Розв’яжіть задачі:

Знайдіть дугу, на яку спирається вписаний кут, якщо він дорівнює:

​

• 24⁰;
• 35⁰;
• 102⁰.

​

48⁰

70⁰

51⁰

Усно :на якому малюнку зображений�1.центральний кут;�2.вписаний кут ?

№1 .Розв’язати задачу:

1. Назвати центральні кути та дуги на які вони спираються;
2. Назвати вписані кути та дуги на які вони спираються;

​

�

№2.Розв’язати задачу:

За малюнком визначити градусну міру

�

РОЗВ’ЯЖІТЬ ЗАДАЧУ :

​

Знайдіть градусні міри двох дуг кола,на які його поділяють дві точки, якщо градусні міри цих дуг відносяться як 7:11.

ЕКСПРЕС-КОНТРОЛЬ

ВАРІАНТ 1.

ВАРІАНТ 2.