АЛГЕБРА�8 клас
Дистанційне навчання
Повторення: Функція
Урок 3
Перевірка домашнього завдання:�Розв’яжіть рівняння:
Перевірка домашнього завдання:�Розв’яжіть рівняння:
5) (1,8 – 0,3y) (2y + 9) = 0
1,8 – 0,3y = 0 або 2y + 9 = 0
1,8 = 0,3y 2y = – 9
0,3y = 1,8 y = – 9 : 2
y = 1,8 : 0,3 у = – 4,5
y = 18 : 3
у = 6
Відповідь: у = 6; у = – 4,5
Перевірка домашнього завдання:�Розв’яжіть рівняння:
Перевірка домашнього завдання:
порівну
порівну
Перевірка домашнього завдання:
Функція. Пригадаємо!
1. Що таке функція?
2. Незалежна змінна це …
3. Залежна змінна це …
4. Область визначення функції це …
5. Область значень функції це …
6. Якою буквою позначають область визначення функції?
7. Якою буквою позначають область значень функції?
8. Якщо функція – цілий вираз, то її область визначення …
9. Якщо функція – дробовий вираз, то її область визначення …
10. Чи є відповідність множини питань і множини відповідей функцією? (так, ні)
А) функція
Б) всі дійсні числа
В) аргумент
Г) множина всіх значень змінної x, при яких функція має зміст
Д) залежність між двома змінними
Е) залежність між двома змінними, при якій кожному х відповідає єдине у
Ж) це множина значень змінної у
З) всі дійсні числа, крім тих, які перетворюють знаменник в нуль
К) х
Л) D
М) у
Н) Е
Функція
S = 60t; S = ab; V = а3
Встановлено правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної змінної можна знайти єдине значення залежної змінної. Таке правило називають функцією, а відповідну залежність однієї змінної від другої — функціональною.
Функція – це така залежність між змінними, при якій кожному значенню незалежної змінної х відповідає єдине значення залежної змінної у.
Функція позначається буквою f або f(x),
або рівністю y = f(x),
де x – незалежна змінна або аргумент,
у – залежна змінна або функція
Кожному значенню І множини відповідає єдине значення �ІІ множини:
І множина х ІІ множина у
Функція
Чи є дана залежність функцією?
І множина ІІ множина
Х
�Функція�
Табличний – функція задається за допомогою таблиці.
X |
| - 1 | 0 | 1 | 2 |
Y | - 8 | - 1 | 0 | 1 | 8 |
Аналітичний – функція задається за допомогою математичної формули.
Графічний – задається за допомогою графіка.
Описовий – функція задається словесним описом: лінійна функція, квадратична функція … .
Способи задання функції
Графік функції утворюють точки координатної площини, абсциси яких дорівнюють усім значенням аргументу (х), а ординати – відповідним значенням функції (у).
��Повторення��
Область визначення функції - це множина всіх значень змінної x, при яких функція має зміст. ( D )
у =f(х) D(у): х або D(f): х
�Повторення �
Область значень функції – це множина значень змінної у.
(усі значення яких набуває функція) (Е)
у =f(х)
Е(у): у
Е(f): у
Графік функції
Користуючись графіком функції y = f (x), зображеним на рисунку, знайдіть:
1) значення аргументу, при яких y = 3;�2) значення аргументу, при яких значення функції дорівнює нулю;�3) область визначення функції;�4) область значень функції;�5) значення аргументу, при яких функція набуває від’ємних значень;�6) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень.
Лінійна функція
Графіком лінійної функції є пряма.
Для побудови прямої достатньо двох точок
(як відомо з курсу геометрії)
0
1
у
х
3
2
-3
3
Графіком лінійної функції
y = kх + b є пряма
у = -2x + 3
x | | |
y | | |
k=
b=
0
3
3
-3
-2
3
k-кутовий коефіцієнт
Графік лінійної функції – пряма
х | 0 | 1 |
у | 1 | 4 |
х | 0 | 2 |
у | - 4 | 2 |
Побудувати графіки функцій: у = 3х + 1, у = 3х - 4, у = - 3х + 3.
х | 0 | 2 |
у | 3 | - 3 |
3. При k, більшому за нуль, функція є зростаючою (кут нахилу до додатного напряму осі ох гострий)
1. Якщо k рівні, то графіки паралельні
2. Пряма перетинає вісь оу в точці У(0; b)
4. При k, меншому за нуль, функція є спадною (кут нахилу до додатного напряму осі ох тупий)
х
у
Розглянемо графіки функцій
у = 3х
у = -2х
у = 3х - 3
у = - 2х +3
I
II
k1 = k2 =
III
IV
k1 = k2 =
Якщо k1 = k2, то графіки функцій паралельні
3
-2
1
0
x
у
-1
-2
0
1
2
3
-3
-4
1
2
3
4
-1
-3
-2
у = 5х - 4
х | | |
у | | |
k = 5, k>0
Функція зростає
- гострий кут
0
1
1
-4
-1
-3
-2
1
2
3
4
1
2
3
-1
-2
-3
0
у = - 4х + 1
х | 0 |
|
у | | |
у
x
k = -4, k<0
Функція спадає
- тупий кут
1
-3
1
y = kx + b
Область визначення: довільні числа
Область значень: довільні числа
Властивості:
Пряма перетинає вісь оу в точці У(0; b)
Графік - пряма
х
у
0
1
5
3
у = -0,6х + 3
1. D(y): хєR
Властивості
2. Е(у): уєR
3. Точки перетину
з осями координат:
(5;0), (0;3).
4. k=-0,6, k<0
Функція спадає
на D(y).
Графіком функції є
пряма.
Домашнє завдання
Конспект, презентація
№1 Розв’яжіть рівняння:
(5y + 4) (1,1y – 3,3) = 0
№2 Розв’яжіть задачу: Кілограм огірків на 0,8 грн дешевший від кілограма помідорів. Скільки коштує 1 кг помідорів, якщо за 3,2 кг помідорів заплатили стільки ж, скільки за 3,6 кг огірків?�
№63 (підручник стор.18)
Графіки побудувати в одній координатній площині
Ви не повторили! ТОМУ ВАМ БУЛО ВАЖКО!
Повторення: ФУНКЦІЯ
Підручник: стор.222 - 223