TOÁN 6

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 12 : ƯỚC CHUNG

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

​

 Có 3 cách chia nhóm

• Cách 1: Chia 1 nhóm gồm 12 nam và 8 nữ.

=> ƯC(18;30) = {1; 2;3 }

• Cách 2: Chia 2 nhóm, mỗi nhóm 6 nam, 4 nữ.
• Cách 3: Chia 4 nhóm, mỗi nhóm 3 nam, 2 nữ

Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Hay  ƯC(12;8) = { 1; 2; 4 }

 Đúng

• Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
• Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6}.

 Sai

• Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
• Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=> ƯC(28,42) = {1; 2; 7; 14}.

 Đúng

• Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
• Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
• Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=> ƯC(18, 24, 42} = {1; 2; 3; 6}

Ta có Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

    Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

=> ƯC(36; 45) = {1; 3; 9}.

Ta có Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

    Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

    Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

=> ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9}

Ta có:Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Suy ra: ƯC(24; 30) = {1; 2; 3; 6}

Do đó: ƯCLN(24; 30) = 6

☀ Tìm ƯCLN(14; 33):

14 = 2 . 7

33 = 33

Số 14 và số 33 không có thừa số nguyên tố chung.

Do đó: ƯCLN(14, 33) = 1

TOÁN 6

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN

GIẢI BÀI TẬP

BÀI 12 : ƯỚC CHUNG

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

​

  SAI, vì 8 không phải ước chung của 12 và 24

  ĐÚNG

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 24; 48}

Suy ra ƯC(36; 12; 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Suy ra ƯC(12; 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

ƯCLN(1; 16) = 1

Ta có: 8 = 2³

20 = 2² . 5

Suy ra: ƯCLN(8; 20) = 2² = 4

Ta có: 84 = 2² . 3 . 7

156 = 2² . 3 . 13

Suy ra: ƯCLN(84; 156) = 2² . 3 = 12.

Ta có: 16 = 2⁴

40 = 2³ . 5

176 = 2⁴ . 11

Suy ra: ƯCLN(16, 40, 176) = 2³ = 8.

A = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ta có: 24 = 2³ . 3 và 40 = 2³ . 5

Suy ra: ƯCLN(24; 40) = 2³ = 8.

Vậy: ƯC(24; 40) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

 Ta có: 42 = 2 . 3 . 7 và 98 = 2 . 7²

Suy ra: ƯCLN(42; 98) = 2 . 7 = 14.

Vậy: ƯC (42; 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}.

Ta có: 180 = 2² . 3² . 5 và 234 = 2 . 3² . 13

Suy ra: ƯCLN(180; 234) = 2 . 3² = 18

 Vậy: ƯC(180; 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ta có: ƯC(18; 30) = {1; 2; 3; 6} nên ta nhận xét như sau:

Tập hợp ƯC(18;30) và tập hợp A giống như nhau

=> Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.

- Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là:

• Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn).
• Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn).
• Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn).

- Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.

• Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất

của 140, 168 và 210.

- Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:

Ta có: 140 = 22 . 5 . 7

           168 = 23 . 3 . 7

           210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14.

- Số đoạn dây nuy băng ngắn chị Lan có được là: 10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây).

* Kết luận: chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây nuy băng ngắn sau khi cắt.