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LA DIDATTICA LABORATORIALE

NELL’INSEGNAMENTO

DELLA MATEMATICA

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Anna Ferrigno 27.11.2015

c

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Anna Ferrigno 27.11.2015

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… dedicato a Claude ...

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“Claude (nome proprio m. e f.): rappresenta tutti gli allievi e le allieve che si sono susseguiti nel corso del tempo [...]. Ora, alle scuole medie, [Claude] si cimenta in un impari faccia a faccia con le grandi figure di Talete e di Pitagora [...] e si ritrova, “in matematica”, a non essere altro che un brutto voto, poi molti brutti voti, che hanno per conseguenza il disinteresse, quindi l’angoscia, l’indifferenza o la paura [...], un’intelligenza che ha smesso di funzionare.

Come, perché accade questo?”.

S. Baruk

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  • Numeri (1^ media)
  • Spazio e figure (1/2^ media)
  • Dati e previsioni (3^ media)
  • Funzioni e relazioni (2^media)

QUADRI DI RIFERIMENTO INVALSI

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  • Laboratorio di crittografia: Mamma, sono un agente segreto!

Provate a decifrare il seguente messaggio criptato:

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rlln h’ phufrohgn’

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(oggi e’ mercoledi’)

f (x) = x + 3 (mod 21) CIFRATURA f-1 (x) = x – 3 (mod 21) DECIFRATURA

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  1. CACCIA AL TESORO

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Cifrari monoalfabetici

Scitale

Atbash

Cesare

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Cifrari polialfabetici

Alberti

Vigenère

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IX sec. a.C.

Libro di Geremia – VI sec. a.C.

I sec. a.C.

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  • Laboratorio di crittografia: Mamma, sono un agente segreto!
  • RICERCA SUI TESORI

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«Che ore saranno fra 35 ore?»

«Che giorno della settimana era 56 gg fa?»

10 + 35 = 45

45 : 12 = 3 + 9

10 + 35 = 45

45 : 24 = 1 + 21

3 – 56 = - 53

53 : 7 = 7 + 4

  • Laboratorio di crittografia: Mamma, sono un agente segreto!
  • ARITMETICA MODULARE

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  • Laboratorio di crittografia: Mamma, sono un agente segreto!

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11 + 2 = 1

(mod 12)

11 + 2 = 13

1 : 12 = 0 + 1

13 : 12 = 1 + 1

1 ≡ 13 (mod 12)

[1]12

Foglio di calcolo (esercizi di crittografia)

  • ARITMETICA MODULARE

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  • Laboratorio di simmetria: Il mio caleidoscopio virtuale

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  • Laboratorio di simmetria: Il mio caleidoscopio virtuale
  • trovare su Google Immagini oggetti reali simmetrici con diverso numero di assi (1, 2, 3, 4)
  • con Geogebra, cercare di riprodurre l’immagine costruendo prima il sistema di assi di simmetria

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  • Laboratorio di proporzionalità: Torniamo bambini con i Lego...

Ciascun gruppo ha a disposizione 48 mattoncini quadrati delle stesse dimensioni e potrà costruire un muretto a scelta, purché vengano utilizzati tutti i mattoncini.

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Ciascun gruppo confronta il proprio muretto con quello degli altri e su un foglio vengono scritte le osservazioni. Sono stati costruiti tutti i possibili muretti?

Poi si compila la seguente tabella:

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I ragazzi, che hanno già appreso la proporzionalità diretta, dovranno ora cercare

di rappresentare la tabella ottenuta in un diagramma cartesiano.

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  • Laboratorio di proporzionalità: Torniamo bambini con i Lego...

Immaginiamo ora di avere a disposizione 540 mattoncini…

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  • Quanti tipi di muretti si potranno costruire?
  • Quante colonne avrà la tabella?
  • Quali numeri ci saranno nella tabella?
  • Perché in nessuna delle due tabelle compare lo zero?

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  • Laboratorio di probabilità: Giochiamo a dadi!

Lanciando i due dadi e sommando i valori, quali somme si possono ottenere?

Prima di incominciare i lanci, provate a indovinare quale sarà il numero che comparirà più frequentemente come somma delle due facce dei dadi.

Adesso dovete effettuare 108 lanci e riportare i risultati in tabella!

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  • Laboratorio di probabilità: Giochiamo a dadi!

Cerchiamo di scoprire perché alcuni numeri si ottengono più facilmente di altri.

Scrivete tutte le possibili coppie che si possono ottenere lanciando i due dadi.

Attenzione! Un lancio in cui il 2 è su un dado blu e il 3 su un dado rosso non è una cosa diversa rispetto a un lancio in cui sul dado blu esce un 3 e sul dado rosso un 2!

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(1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (1;6)

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(2;3) (2;4) (2;5) (2;6)

………..

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Quante sono le coppie (somme) possibili?

Quante probabilità ha ogni coppia (somma) di uscire?

P = …..

… e con 3 dadi???

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ARGOMENTO

METODOLOGIA

Cambiare punto di vista

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Sviluppare competenze (autoapprendimento, argomentare, collaborare, …)

Dare valore all’insuccesso

Appassionarsi al «viaggio»

Conclusioni...

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Bibliografia, Sitografia e Link utili

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REDOOC

MATEMATITA

MATHESIS

MAT@BEL

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GRAZIE!

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