STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

1

Prof. Dr. Mehmet Zor

Dokuz Eylül Üniversitesi Müh. Fak. Makine Mühendisliği Bölümü

Püf Noktalarıyla

(Son Güncelleme: 23.08.2024)

STATİK

(Ders Notları)

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

2

Önsöz

Sevgili Öğrenci , Mühendis ve Araştırmacı Arkadaşlarım;

Ders notlarını hazırlarken kendi tecrübelerime dayanarak şu noktalara dikkat etmeye çalıştım:

• Öncelikle notlarımda dostane bir hava oluşturmak istedim. Bir zaman çalışmaya çalıştığım bir kitaptaki sert ve resmi üslubun, çok itici geldiğini, kitaptan beni soğuttuğunu ve çalışma şevkimi kırdığını görmüştüm. Dolayısıyla bir kitabın üslubunun, öğrenmeyi etkileyen çok önemli bir faktör olduğunu göze alarak, notlarımla dost olmanızı sağlayacak bir üslubu kullanmaya gayret ettim.
• Bazen espriler, figürler, karikatürler ve değerli bazı sözlerle samimiyeti arttırmayı ve ders çalışmaktan yorulan zihninize bir teneffüs verip toparlanmasını sağlamayı hedefledim.
• Konuların içinde, öğrenmeyi kolaylaştıran ve hızlandıran bazı anahtar püf noktaları özellikle vurgulamaya çalıştım.
• İlk örnek problemleri en zayıf anlayıştaki bir kişinin anlayabileceği tarzda açıklamaya çalıştım.Diğer örneklerde ise çok fazla detaylı açıklamalara girmedim.
• Sadece cevabı belli olan bazı soruları konuların sonuna ekleyerek, kendi gayretinizle, hata yapa yapa, düşe kalka doğru sonucu bulmanızı, bu şekilde konuları daha fazla pekiştirmenizi; ayrıca insanı geliştiren en önemli hadiselerin yenilgiler ve başarısızlıklar olduğunu hissetmenizi hedefledim.

Sizlerden gelen öneri ve eleştirilerinizi de dikkate alarak, bu notları zaman içerisinde güncelledim, daha bol örnekli bir kaynak haline getirdim ve mehmetzor.com sitesindeki ders anlatım videolarıyla, örnekleri ilişkilendirdim. İleri de mümkün olursa notlarımı kitap halinde bastırmayı amaçlıyorum. Sizlere faydası olması dileğiyle…

01.01.2023-İzmir

Prof.Dr. Mehmet Zor

Günlük hayatımızda, İş hayatımızda ve farklı ortamlarda dış yüklerin etkisine maruz ve durağan halde olan birçok katı cisim ve sistemlerle aslında iç içe yaşarız. Evimizdeki askıdan, avizeden, dolap ve sandalyelerden tutun, binalarımızdaki kolonlara, çatı sistemlerine, el aleti, makine ve taşıtlara kadar karşılaştığımız ve kullandığımız birçok farklı ürünün çalışma şartlarındaki yüklere dayanabilmesi için imal edilmeden önce doğru olarak tasarlanması son derece gereklidir. Bu ise statik ve mukavemet hesaplarının doğru yapılabilmesiyle ancak mümkün olur ki , bu hesaplamalar mühendisler ve teknik elemanlar olarak bizlerden beklenen bir yetkinliktir. İşte bu notlarımız sizlere çok iyi bir statik hesaplama bilgi ve becerisi kazandıracaktır.

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

3

İletişim

e-posta: mehmet.zor@deu.edu.tr , mehmetzor66@gmail.com

Öğretim Üyesi WEB SİTESİ : mehmetzor.com

a - Ders Eğitim Videoları (Herbir konunun örneklerle anlatıldığı videolardır.)

b- Ders Notları.pdf (bu notlar ve diğer derslere ait notlar)

c- Sınav soruları ve çözümleri

Tüm soru, görüş ve önerileriniz için:

Öğretim Üyeleri için Açıklama

Kendi bölümündeki dersinde bu ders notlarını takip etmek isteyen öğretim üyelerinin, tarafıma bir bilgilendirme maili göndermeleri yeterlidir. Bu öğretim üyelerine istedikleri taktirde notlardaki (*) işaretli soruların çözümleri gönderilmektedir.

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

4

5- https://avys.omu.edu.tr › public ›

Ders Kaynakları ve Referanslar

2- Vector Mechanics For Engineers: Statics, Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr

4- Statik Problemleri – Prof.Dr. Seçil Erim (tmmob yayınları)

1- Ders Referans Kitabı: Engineering Mechanics: Statics, James L. Meriam, L. G. Kraige, J. N. Bolton

​

3- Engineering Mechanics: Statics, by Russell Hibbeler

​

6- Statitics, Jerry H. Ginsberg

• Bu ders notlardaki örneklerin bir kısmı yukarıdaki kaynaklardan alınmış veya biraz farklılık katılarak uyarlanmıştır.
• Bazı örnekler ise tarafımdan düşünülmüş orijinal örneklerdir.
• Notlardaki tüm açıklamalar orijinal olup hiçbir kaynaktan alınmamıştır.

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

5

23.08.2024

İşlenecek Konular ve Önemli Alt Başlıklar

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

6

Motivasyon

Giriş ve Motivasyon

.

Giriş ve Motivasyon Videosu

Şekil A.1

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

7

BU DERS GERÇEK HAYATTA NE İŞE YARAYACAK?

• Çalıştığınız işletme şekildeki gibi bir portatif hamak seti imal etmek istemektedir.
• Ar-ge mühendisi olarak sizden hamakta kullanılacak iplerin en uygun çapını (d) belirlemenizi istemiştir. Zira ipler çok ince olursa kopar, çok kalın olursa kopmaz ama pahalı olur.
• Bu sebeple bir mühendis olarak iplerin insan ağırlığına dayanabileceği minimum kalınlığını (çapını) belirleyebilirseniz, işletmenize en faydalı şekilde bir öneri de bulunabilirsiniz.

Bu sorunun cevabını bir örnekle anlamaya çalışalım:

• Şimdi birlikte düşünüyoruz: Hamak maksimum 120 kg lık kişiyi taşısın. Ancak 2 katı emniyetli olsun. Yani durağan halde hamak maksimum 240kg (yaklaşık 2400N) luk bir yükü taşıması gerekir.

Selamlar..

Statik

Dersinde Başarılar!

Giriş ve Motivasyon

.

Şekil A.2

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

8

İlk adım iplere düşen kuvvetleri (T₁, T₂) bulmaktır.

2.Adım ise ipin emniyetli çapını (d) hesaplamaktır.

Statik hesaplardan

Mukavemet hesaplarından

• Görüldüğü gibi statik ve mukavemet birbirlerini tamamlayan iki derstir.
• Mukavemet dersinde doğrudan gerçek hayata uygulanabilen boyut hesaplamaları (d çapının belirlenmesi gibi) yapılır ki bu hesaplamalar mühendislerden beklenir.
• Ancak boyutları hesaplamadan önce kuvvetlerin bilinmesi gerekir. Bu ise Statik dersinin temel konusudur.
• O halde bir mühendis olarak öncelikle statik hesaplarını iyi öğrenmemiz son derece önemlidir.

Şunu unutmayın: ip kuvvetleri (T₁, T₂ ) bilinmeden minimum çap (d) hesaplanamaz.

O halde;

Giriş ve Motivasyon

.

Şekil A.3

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

9

• Şimdi Çevrenizdeki dış yüklerin etkisine maruz kalan katı cisimlere bir göz atınız. Örneğin, sandalye, masa, sehpa, yatak, dolap, asansör, kitaplık, merdiven, ayakkabılarınız.. Her birisinde, ince olduğu taktirde kırılması, kopması muhtemel parçaları görmeye çalışınız.

W

statikten

mukavemetten

Giriş ve Motivasyon

.

Şekil A.4

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

10

• Bu parçaları ince tutarak, malzemeden kazanabilir ekonomik açıdan işletmenize fayda sağlayabileceğinizi düşünebilirsiniz. Ancak bu durumda parçaların dayanımını riske ettiğinizin farkında olmalısınız. Olayı tam tersi düşünürsek, parçaları kalınlaştırıp dayanım riskini azaltabilirsiniz fakat bu durumda da daha fazla malzeme kullanmanız gerektiğinden imalatı daha pahalıya getirirsiniz.
• İşte bir mühendis olarak sizden beklenen şey, bu dayanım ve ekonomiklik şartlarını en iyi şekilde sağlayacak hesaplamaları yapabilmenizdir ki, bu faaliyete optimizasyon, sonucuna ise optimum çözüm denir.
• Aslında nihai hedefimiz dayanım açısından minimum boyutların tespit edilmesidir. Bu ise mukavemet hesaplarıyla mümkündür. Fakat dediğimiz gibi Statik hesaplar yapılmadan, Mukavemet hesapları yapılamaz. Bu sebeple Statik dersi Mukavemet dersinin temelini oluşturur. Statikte ana hedef durağan haldeki katı cisimlere etki eden kuvvetlerin belirlenmesidir.

Giriş ve Motivasyon

.

Şekil A.5

Şekil A.6

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

11

• Şunu da belirtmekte fayda var ki, boyutların değiştirmekle dayanım ve ekonomiklik açısından en iyi çözüm bulunabilir ancak bu sırada sistemin işlevselliğinin ve kullanılabilirliğinin de kaybedilmemesi gereklidir. Bu da karşımıza üçüncü bir şart olarak çıkmaktadır.

Yüklere dayanabilmiş ancak aşırı şekil değiştirmekle işlevselliğini yitirmiş bir köprü

Giriş ve Motivasyon

.

Şekil A.7

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

12

Sonuç olarak, yeni bir ürünün tasarım aşamasında veya mevcut bir ürünü iyileştirme faaliyetlerinde, şu 3 şartı en iyi seviyede sağlamak gerekir ki, optimum çözüm elde edilebilsin:

1- Dayanım

2- Ekonomiklik

3- İşlevsellik

İmalatta kullanılan malzeme israfının önlenerek, işletmelerin giderlerinin azaltılması ve dolayısıyla daha fazla kâr yapabilmesi, ancak statik ve mukavemet konularına yeterince hâkim olan ve bu sayede doğru optimizasyon hesaplamaları yapabilen mühendislerle mümkündür.

Giriş ve Motivasyon

.

Şekil A.8

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

13

Sizi niçin işe alalım? Bize ne gibi faydanız olabilir?

Ürünlerinizin

dayanım açısından optimizasyonunu yaparak, en az malzeme maliyeti ile imal etmenizde yardımcı olabileceğimi düşünüyorum.

Giriş ve Motivasyon

.

Şekil A.9

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

14

 Newton Kanunları

• 1. Kanun: Başlangıçta durağan halde olan veya sabit hızla bir doğru boyunca hareket eden bir cisim üzerine dengelenmemiş bir kuvvet etki etmedikçe (net kuvvet ve moment sıfır ise) bu hareket durumunu korur.

(Bu kanun Statik biliminin temelini oluşturur.)

​

• 2. Kanun: Bir parçacığın ivmesi, üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kuvvet doğrultusundadır. F=ma

(Bu kanun Dinamik Dersinin Temelini oluşturur.)

​

• 3. Kanun: İki parçacık arasındaki etki ve tepki kuvvetleri eşit, aynı doğrultu üzerinde ve zıt yönlerdedir.

(Bu kanun Mukavemet Dersinin temelidir.)

Giriş ve Motivasyon

.

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

15

SI Birim Sistemi

1 Newton’luk kuvvet: 1 kilogramlık kütleyi 1 m/s² ivmelendiren kuvvet değeridir.

Püf Noktası (PN) – A.1: Statik denge denklemlerinin sağ tarafı sıfır olduğundan birim dönüşümü çok önemli değildir. . Ancak tabi ki hesaplamalarda büyüklükler aynı cins birimden yazılmalıdır. (Mesela tüm kuvvetlerin her birisi aynı denklemde kN alınır veya her birisi Newton alınır.)

Giriş ve Motivasyon

.