UJI HIPOTESIS DISTRIBUSI BINOMIAL

Ada 3 kasus menguji hipotesis binomial masing-masing adalah :

Untuk pengujian diperlukan taraf nyata (level of significance) yang biasa

dipakai adalah taraf nyata α = 0,05 (5 %) atau α = 0,01 (1 %).

Ketiga uji hipotesis .....

Ketiga uji hipotesis dapat dipahami dengan garis bilangan berikut

UJI DUA PIHAK

½ α : daerah kritis

½ α : daerah kritis

UJI PIHAK KANAN

α: daerah kritis

UJI PIHAK KIRI

α: daerah kritis

Langkah pengujian

Untuk distribusi binomial parameter yang dipakai menguji adalah rataan μ

dan simpangan baku σ

Contoh 1.

Contoh 1. Para pengunjung ikan gurame di Pasir Wangi 50 % menyukai

sop ikan gurame. Untuk menguji kebenarannya dipilih secara acak 15 orang

yang pernah mengunjungi ikan gurame Pasir Wangi. Didapatkan informasi

tepat 6 orang yang menyukai sop ikan gurame. Dengan taraf nyata 5 %

dalam tabel distribusi binomial ujilah para pengunjung itu menyukai sop ikan

gurame Pasir Wangi.

Jawab :

Daerah kritis kejadian orang menyukai sop ikan gurame terletak pada

X ± σ yaitu dalam P(μ - σ ≤ X ≤ μ + σ) = P(7,5 – 0,97 ≤ X ≤ 7,5 + 0,97) =

P(6,53 ≤ X ≤ 8,47). Kita bulatkan menjadi P(6 ≤ X ≤ 8) dengan pertimbangan

bahwa 6 orang menyukai sop ikan gurame sebagai daerah kritis.

Contoh 2.

Contoh 2. Dari sebuah kompleks perumahan dipilih 10 ibu rumah tangga.

Ternyata 5 orang dapat mengolah limbah dapur menjadi kompos dan ibu-ibu

lainnya membuangnya ke tempat pembuangan sampah. Dengan taraf nyata

5 % ujilah bahwa peluang ibu-ibu kompleks perumahan itu dapat mengolah

limbah dapur menjadi kompos kurang dari 70 %.

Jawab :

LANJUT

Tanpa Penggunaan Tabel Distribusi Binomial maka perhitungannya menjadi

Contoh 3.

Contoh 3. Dua jenis kaos dalam diproduksi masing-masing Jenis A, dan Jenis B.

Sepuluh sampel acak dipilih dan ditawarkan kepada konsumen. Ternyata 6

konsumen memilih kaos Jenis A dan 4 konsumen memilih kaos Jenis B. Dengan

taraf nyata 5 % ujilah bahwa peluang konsumen memilih kaos jenis A melebihi

30 %.

Jawab :

LATIHAN

1. Sebanyak 50 % siswa dapat mengerjakan sendiri untuk menjawab soal ini.

dan 50 % lagi copas dari teman. Untuk memeriksa pekerjaan siswa dipilih

sampel acak 15 siswa ternyata 10 siswa mengerjakan sendiri dan sisanya

copas dari teman. Ujilah dengan taraf nyata 5 % kejadian bahwa siswa

dapat mengerjakan sendiri soal ini.

Lanjut soal 2.

2. Tempat makanan tradisional khas Sunda menyediakan lotek dan karedok.

Pengunjung yang mencintai makanan tradisional itu memilih lotek kurang dari 40 %. Untuk meyakinkan dipilih sampel acak 15 orang ternyata seperti pada

gambar.

Ujilah dengan taraf nyata 5 % peluang kejadian bahwa pengunjung memilih lotek.

12 orang memilih karedok

3 orang memilih lotek

Lanjut soal 3.

LATIHAN

3. Terdapat dua jenis ikan gurame di kolam penampungan sebuah penyajian sop ikan gurame Pasir Wangi. Ikan gurame dengan daging gurih dan yang daging pungkil. Dari kolam penampungan dipilih secara acak 12 sampel ikan gurame dan diperoleh 8 ekor punya daging gurih.

Gurame Daging Gurih

Dengan taraf nyata 5 % ujilah bahwa ikan gurame di kolam penampungan Pasir Wangi mempunyai daging gurih lebih dari 30 %.

Gurame Daging Pungkil

Lanjut soal 4

4. Peluang seseorang sembuh dari suatu penyakit adalah 0,4. Penyakit itu

telah menjangkiti suatu kawasan. Dari kawasan itu dipilih 15 orang secara

acak. Ternyata dari 15 orang itu dapat sembuh sendiri secara bertahap

antara 3 sampai 8 orang. Dengan taraf nyata 5 % ujilah bahwa tahapan

kesembuhan orang itu dalam rataan kesembuhan.

SEMOGA BERGUNA