Повторення. Чотирикутники. Площі чотирикутників
04.09.2025
Пригадаємо!
Чотирикутником називається фігура, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, що послідовно їх сполучають. При цьому жодні три з даних точок не повинні лежати на одній прямій, а відрізки, які їх сполучають, не повинні перетинатися. Дані точки називаються вершинами чотирикутника, а відрізки, що їх з’єднують, - сторонами чотирикутника.
Основні види чотирикутників
Площа паралелограма
Площа прямокутника
Площа ромба
Площа квадрата
Трапеція та її властивості
Трапецією називається чотирикутник, у якого тільки дві протилежні сторони паралельні. Ці паралельні сторони називаються основами трапеції. Дві інші сторони називаються бічними сторонами.
Види трапецій
Середня лінія трапеції
Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.
Площа трапеції
Задача 1
Нехай k – коефіцієнт пропорційності
2*(4k + 5k) = 126
4k+5k = 126: 2
9k = 63
k = 63 : 9
k=7
4*7 = 28 см
5*7 = 35 см
Відповідь: 28 см, 35 см
Задача 2
AK = KB
CKD = 90
P = 36 cm
AB, BC - ?
BC = 6 cm
AB = 12 cm
Відповідь: 6 см, 12 см
A
B
C
K
D
Задача 4
A1B1 – середня лінія трикутника АОВ
А1В1 || AB
C1D1 - середня лінія трикутника COD
C1D1 || CD
AB||CD → A1B1 || C1D1
Аналогічно B1C1 || A1D1
A1B1C1D1 – паралелограм
A1B1=C1D1 = ½ AB = 2 cm
B1C1=A1D1 = ½ BC = 3 cm
P= 10 cm
Домашнє завдання
Повторити «Трикутники», «Подібність трикутників та її застосування», «Прямокутний трикутник»
1. Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 6 см, 9 см і 10 см.
2. Основи трапеції відносяться як 3 : 5, а середня лінія дорівнює 32 см. Знайдіть основи трапеції.
3. Бічні сторони трапеції дорівнюють 7 см і 12 см. Чому дорівнює периметр трапеції, якщо в неї можна вписати коло?
4. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 3 см і 7 см, а діагональ ділить тупий кут трапеції навпіл. Знайдіть периметр трапеції.
5. Знайдіть кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ADB = 430, ACD = 370, CAD = 220.