Gravitação hoje

Gravitação aula 11: desmecanização, campos e relatividade

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Evolução das ideias a partir do 1600 (“modernidade”)

• Em linhas gerais:
• Separação entre o mundo “lá fora” e a mente. Natureza versus Humanos. “Desencantamento” do mundo.
• Tendência para matematização
• Mecanicismo (Descartes, Huygens, século 17) →
• Mecânica clássica (Newton, século 18) →
• Campos (Faraday e Maxwell, século 19) →
• Gravitação = curvatura do espaço-tempo (Einstein, século 20)

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Newton: “Hypotheses non fingo”

A Lei de Gravitação Universal não obedece ao princípio da localidade.

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É possível achar uma teoria de gravidade com causas ou mecanismos como queria Descartes e Huygens?

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Vamos ver hoje:

• Campos (Faraday, Maxwell)
• Relatividade geral do Einstein

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Aula passada: mecânica no século 18

Um novo programa para a ciência ( Kuhn diria “paradigma”):

• Aplicar cada vez mais o que teve tanto sucesso na astronomia, assumir que fenômenos naturais é
• matéria em movimento:
• assumir uma lei para forças entre partículas (F)
• + as Leis de Newton + cálculo (a = d²x/dt² = F/m)
• = movimento da matéria
• O programa ou “paradigma” do eletromagnetismo é diferente.

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Duas unificações do século 19

Física no século 19:

• Termodinâmica, calor (impulsionado pela revolução industrial)
• Luz é uma onda (Young, 1800)
• Fenômenos elétricos e magnéticas

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Estatística + mecânica + termodinâmica → Física estatística

Electricidade + magnetismo + luz → Electromagnetismo

Áreas contemporâneas da Física hoje

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Faraday e Maxwell: campos

Campo:

• um valor ou vetor a cada ponto no espaço.
• A força sobre uma partícula é dada pelo campo, na posição da partícula (com massa m, carga q).
• Interações locais!

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“[inicialmente para] Maxwell, a carga e o campo são conceitos derivados, e não conceitos primários da teoria, como ocorre nas axiomatizações modernas da eletrodinâmica.”

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BEZERRA, V. A. Maxwell, a teoria do campo e a desmecanização da física. Scientiae Studia, v. 4, n. 2, p. 177–220, jun. 2006.

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Faraday

• 1791-1867 (Inglaterra)
• autodidata, filho de trabalhador, funcionário do Royal Society
• grande experimentalista
• cunhou o termo “lines of force” (anos 1830-40)
• usou não só para descrever, teriam realidade física mesmo

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Faraday

“Faraday foi levado a concluir que seus resultados experimentais acerca da indução eletromagnética poderiam ser melhor explicados por meio da hipótese das “linhas de força” que de algum modo preenchem o espaço entre os corpos em interação. Já se trata aqui de um tipo de ação diferente da ação por contato e da ação a distância, a saber, uma ação contínua.”

BEZERRA, V. A. Maxwell, a teoria do campo e a desmecanização da física. Scientiae Studia, v. 4, n. 2, p. 177–220, jun. 2006.

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Maxwell e o electromagnetismo

1831 (Edimburgo) - 1879 (Cambridge)

• Físico mais “matemático” que Faraday
• Contribuições à física estatística, termodinâmica e fisiologia da visão
• Leis de Maxwell para Electromagnetismo

“On Faraday’s lines of force” (1856), “A “Dynamical Theory of the Electromagnetic Field” (1864)

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Equações de Maxwell

Mas o que significam as equações? A desmecanização da Física não é de repente assim! Maxwell inicialmente cria modelos e analogias mecânicas:

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“Maxwell adota uma abordagem analógica e desenvolve um modelo em termos da dinâmica dos fluidos em tubos para entender as linhas de força de Faraday.”

BEZERRA, V. A. Maxwell, a teoria do campo e a desmecanização da física. Scientiae Studia, v. 4, n. 2, p. 177–220, jun. 2006.

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Equações de Maxwell

Mais tarde, porém, Maxwell alega [em 1864] desenvolver sua teoria sem “hipóteses mecânicas”:

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“No presente artigo, evito qualquer hipótese desse tipo […] desejo meramente direcionar a mente do leitor para fenômenos mecânicos que irão auxiliá-lo na compreensão dos fenômenos elétricos. Todas as frases desse tipo, no presente artigo, devem ser consideradas como ilustrativas, e não como explicativas” — Maxwell em 1864

BEZERRA, V. A. Maxwell, a teoria do campo e a desmecanização da física. Scientiae Studia, v. 4, n. 2, p. 177–220, jun. 2006.

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Mesmo após Maxwell, o “éter” continua

Após o espaço como “palco” do Newton, a volta do “plenum” do Aristóteles e Descartes.

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Papel do éter para a ótica:

• Luz = Vibração (simulação de ondas EM)
• Mas o que “vibra”? meio material, o “éter luminífero”
• O éter permearia todo o universo
• Einstein acaba com essa interpretação!

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Papel do suposto éter para a mecânica:

• Estaria no referencial absoluto
• Éter como substancialização do espaço absoluto

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Feynman sobre imaginação científica

A dificuldade de criar modelos “visualizáveis” para campos electromagnéticas:

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“Suppose we imagine that the world was filled with thin jello and that the fields represented some distortion—say a stretching or twisting—of the jello. Then we could visualize the field.”

Não funciona! Maxwell e outros tentaram, mas a ideia do éter impede o progresso.

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_20.html#Ch20-S3

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Aula 7: Relatividade do movimento

O Galileo quer convencer seus interlocutores que o que importa (é observável, “real”) é movimento relativo. Faz alguns “experimentos de pensamentos”:

• Equivalência de corpos caindo de uma torre e objetos caindo de um mastro de navio em movimento.
• Imaginar você no interior de um navio: não existem experimentos mecânicos que permitem distinguir entre um navio em movimento (v = constante) e um navio parado.

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Relatividade restrita (Einstein, 1905)

• Movimento é relativo, não absoluto (só velocidade relativa tem significado objetivo)
• não existem experimentos mecânicos (qualquer!) que permitem distinguir entre um laboratório em movimento (v = constante) e um laboratório parado.
• Leis de Maxwell (v_luz= c) são válidas e invariantes para todos os observadores
• → consequências:
• nova cinemática e re-interpretar “tempo” e “espaço”
• c = velocidade máxima de influência / causalidade, não há ação à distância
• → é preciso uma nova teoria de gravidade.

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Gravidade é universal

Diferente do que outras forças, gravidade atua igual para qualquer partícula com massa

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Princípio de equivalência

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• não tem como distinguir entre queda livre e falta de gravidade
• não tem como distinguir entre aceleração “artificial” e gravidade

→ Gravidade = Geometria

Curvatura do próprio espaço-tempo ao invés de “força” ou “campo gravitacional”

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Einstein (1915): o espaço-tempo é curvo

Relatividade Geral é uma teoria de gravitação.

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Objetos se movem em “linhas retas” (queda livre) segundo a curvatura do espaço-tempo.

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O espaço-tempo é curvo segundo a distribuição dos objetos.

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“Space-time tells matter how to move; matter tells space-time how to curve” (John Wheeler)

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“O espaço-tempo determina o movimento da matéria, a matéria determina a curvatura do espaço-tempo”

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Trabalho final

• Prazo hoje 14h
• Avaliação 5 colegas a partir de hoje 14h até segunda-feira 8h00.

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