Name That Solid Figure
SISTEMA DE ECUACIONES
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2º E.S.O.
GAMIFICACIÓN
JUEGO DE REPASO
Esta es una oportunidad para ganar muchos puntos
UN
URNA
1º y 2º equipo 500ptos
UN
URNA
3º y 4º equipo 400ptos
UN
URNA
5º y 6º equipo 300ptos
UN
URNA
7º y 8º equipo 200ptos
UN
URNA
9º y 10º equipo 100ptos
UN
URNA
UN JEROGLÍFICO
Seguro que has visto alguna vez un jeroglífico como este.
Te aseguro que no es tan difícil como parece, de hecho es muy sencillo si sabes cómo resolverlo.
Intenta resolverlo a tu manera y si no lo consigues, más adelante veremos cómo. (Inténtalo con ecuaciones)
Ahora plantead por grupos uno un poco más difícil. Un día nos dedicaremos a exponer los trabajos (50 puntos para los equipos que lo expongan). Llevad preparada la solución. (-200 para quien copie de la red)
ECUACIONES LINEALES
Una ecuación lineal es una ecuación de primer grado con varias incógnitas.
Una ecuación lineal con dos incógnitas es una ecuación lineal que podemos expresar de la forma:
ax +by = c
Siendo x e y las incógnitas a, b y c números conocidos
¿QUÉ ES UN SISTEMAS DE ECUACIONES?
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Dos ecuaciones de las cuales se busca solución común forman un sistema de ecuaciones lineales.
Una solución de un sistema de ecuaciones lineales es un par de números que hace ciertas las dos ecuaciones del sistema a la vez.
ACTIVIDAD 1
Indica si estos valores son solución del sistema:
MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS
Resolver un sistema de ecuaciones es encontrar los valores de x e y que satisfagan simultáneamente las dos ecuaciones.
Estudiaremos 3 métodos de resolución:
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
1º Despejamos una incógnita de una de las ecuaciones y la recuadramos.
2º Sustituimos la expresión obtenida en la otra ecuación.
VÍDEOTUTORIAL
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
3º Resolvemos la ecuación de primer grado que se ha generado.
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
4º Calculamos el valor de la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en la ecuación recuadrada.
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
5º Comprobar que las soluciones sean correctas sustituyendo en las dos ecuaciones.
ACTIVIDAD 2
Resuelve los sistemas de ecuaciones por sustitución:
ACTIVIDAD 3
Resuelve los sistemas de ecuaciones por sustitución:
ACTIVIDAD 4
Resuelve los sistemas de ecuaciones por sustitución:
PRACTICA
RELACIÓN DE PROBLEMAS 1
PRÁCTICA
MÉTODO DE IGUALACIÓN
1º Despejamos una incógnita de las dos ecuaciones y las recuadramos
VÍDEOTUTORIAL
2º Igualamos las expresiones obtenidas.
MÉTODO DE IGUALACIÓN
3º Resolvemos la ecuación de primer grado que se ha generado.
MÉTODO DE IGUALACIÓN
4º Sustituimos el valor obtenido en una de las dos ecuaciones. recuadradas.
5º Comprobar que las soluciones sean correctas sustituyendo en las dos ecuaciones.
ACTIVIDAD 5
Resuelve los sistemas de ecuaciones por igualación:
RELACIÓN DE PROBLEMAS 2
PRACTICA
PRACTICA
MÉTODO DE REDUCCIÓN
VÍDEOTUTORIAL
1º Igualamos los coeficientes de una de las incógnitas, multiplicando las ecuaciones por los números adecuados.
2º Sumamos las ecuaciones para eliminar una de las incógnitas.
MÉTODO DE REDUCCIÓN
3º Resolvemos la ecuación de primer grado que se ha generado.
4º Calculamos el valor de la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en una de las ecuaciones iniciales.
5º Comprobar.
ACTIVIDAD 6
Resuelve los sistemas de ecuaciones por reducción:
PRACTICA
PRACTICA
RELACIÓN DE PROBLEMAS 3
COMPETI
COMPETI
PRACTICA
RELACIÓN DE PROBLEMAS 4
RETO DE EQUIPO (50 puntos)
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Para resolver problemas mediante un sistema de ecuaciones, traducimos a lenguaje algebraico el enunciado del problema y generamos un sistema que solucionaremos.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
En la frutería, un cliente ha pagado 3,90 € por un kilo de naranjas y dos de manzanas. Otro cliente ha pedido tres kilos de naranjas y uno de manzanas, y ha pagado 6,70 €.¿Cuánto cuesta un kilo de naranjas? ¿Y uno de manzanas?
1Kg
2Kg
3,90 €
3Kg
1Kg
+
6,70 €
=
+
=
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
En la frutería, un cliente ha pagado 3,90 € por un kilo de naranjas y dos de manzanas. Otro cliente ha pedido tres kilos de naranjas y uno de manzanas, y ha pagado 6,70 €.¿Cuánto cuesta un kilo de naranjas? ¿Y uno de manzanas?
1º Identificar las incógnitas
x
=
y
=
=
Precio del Kg de naranjas
=
Precio del Kg de manzanas
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
2º Planteamos el sistema
1Kg
2Kg
3,90 €
+
6,70 €
=
=
3Kg
1Kg
+
x
y
1º Ecuación: 1·x+2·y=3,90
x
y
2º Ecuación: 3·x+1·y=5,70
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
3º Resolvemos el sistema
4º Comprobamos e interpretamos las soluciones
Sol: Un kilo de naranjas cuesta 1,90 €, y uno de manzanas 1 €.
ACTIVIDAD 7
Dos libros y un cuaderno cuestan 18 €. Tres libros y dos cuadernos cuestan 28 €.¿Cuál es el precio de un libro?¿Y de un cuaderno?
+
+
=
=
18 €
28 €
Sol: Cuaderno 2€; libro 8€
ACTIVIDAD 8
La suma de las edades de dos amigos es 45 años. La edad de uno menos 6 es el doble de la edad del otro. ¿Cuáles son sus edades?
Sol: 32 y 13 años
ACTIVIDAD 9
Al restar 3 a un número obtengo el triple del otro; sin embargo, si resto 4 obtengo sólo el doble del otro. ¿Qué números son?
Sol: 6 y 1
ACTIVIDAD 10
PRACTICA
PRACTICA
RELACIÓN DE PROBLEMAS 5
JUEGO DE SISTEMAS DE SAN VALENTÍN
GAMIFICACIÓN
MISIÓN 3
DALE COLOR A TU SOLUCIÓN
UN
URNA
GAMIFICACIÓN
MISIÓN 4
BREAKOUT ASESINATO
EN LOMBART STREET
UN
URNA
CONCURSO REPASO
EXAMEN